2015-2016学年湖北省黄石市大冶市七年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2016-11-11 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列各数中是无理数的是（）

A、0 B、 $\frac{1}{3}$ C、﹣ $\sqrt{9}$ D、π

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2. 要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（　　）

A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、频数分布统计图

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3. 如图，a∥b，如果∠1=50°，则∠2的度数是（）

A、130° B、50° C、100° D、120°

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4. 下列调查中适宜采用全面调查方式的是（）

A、了解某市的空气质量情况 B、了解某班同学“立定跳远”的成绩 C、了解全市中学生的心理健康状况 D、了解端午节期间大冶市场上的粽子质量情况

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5. 不等式2x+1≤5的解集，在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. “六•一”儿童节前夕，某超市用3000元购进A、B两种童装共120件，其中A种童装每件24元，B种童装每件30元．若设购买A种童装x件，B种童装y件，依题意列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 120 \\ 24 x + 30 y = 3000 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 120 \\ 30 x + 24 y = 300 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 30 x + 24 y = 120 \\ x + y = 3000 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 24 x + 30 y = 120 \\ x + y = 3000 \end{matrix}$

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7. 二元一次方程2x+y=7的正整数解有（　　）

A、1组 B、2组 C、3组 D、4组

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8. 已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）

A、相交，相交 B、平行，平行 C、垂直相交，平行 D、平行，垂直相交

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9. 若﹣ $\frac{a}{2}$ ＜﹣ $\frac{a}{3}$ ，则a一定满足是（）

A、a＞0 B、a＜0 C、a≥0 D、a≤0

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10. 定义运算：a*b，当a＞b时，有a*b=a，当a＜b时，有a*b=b，如果（x+3）*2x=x+3，那么x的取值范围是（）

A、x＜3 B、x＞3 C、x＜1 D、1＜x＜3

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，点A（﹣3，5）在第象限．

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12. 大于 $\sqrt{6}$ 的最小整数是．

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13. 已知 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是方程2x﹣ay=6的一组解，则a的值是．

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14. 已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是．

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15. 若正数m的两个平方根分别是a+2与3a﹣6，则m的值为．

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16. 如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为．

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17. 如图，三角形ABC的三条边的长都是2个单位，现将三角形ABC沿射线BC方向向右平移1个单位后，得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为个单位．

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18. 已知不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - a \geq 0 \\ 3 x - b < 0 \end{matrix}$ 的整数解为1、2、3，如果把适合这个不等式组的整数a、b组成有序数对（a，b），那么对应在平面直角坐标系上的点共有的个数为．

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三、解答题

19. 计算

(1)、| $\sqrt{3}$ ﹣2|﹣ $\sqrt{4}$ +2 $\sqrt{3}$

(2)、 $\sqrt{1 - \frac{63}{64}}$ ﹣ $\frac{1}{5}$ × $\sqrt{25}$ + $\sqrt{\frac{1}{16}}$ ．

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20. 解方程组

(1)、 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 4 \\ 4 x + 3 y = 6 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 3 (x + y) - 4 (x - y) = 13 \\ \frac{x + 2 y}{7} = 2 \end{matrix}$ ．

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21. 解不等式组 ${\begin{matrix} 1 - 3 (x - 1) < 8 - x \\ \frac{x - 3}{2} + 3 \geq x + 1 \end{matrix}$ ，并在数轴上表示出其解集．

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22. 如图，已知∠1=∠C，∠2=∠3，BE是否平分∠ABC？请说明理由．

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23. 已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)、分别写出点A，B，C的坐标；

(2)、将三角形ABC向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到三角形A₁B₁C₁ ，在图中画出三角形A₁B₁C₁ ，并写出点A，B，C的对应点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标．

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24. 某学校为了推动运动普及，拟成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、本次调查的学生共有多少人；

(2)、请将条形统计图和扇形统计图补充完整；

(3)、若该学校共有学生2000人，根据以上数据分析，试估计选择足球运动的同学有多少人？

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25. 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分
自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价：元/吨
单价：元/吨
17吨及以下
a
0.80
超过17吨不超过30吨的部分
b
0.80
超过30吨的部分
6.0
0.80
（说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费；

(1)、已知小王家2016年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元，求a、b的值．

(2)、如果6月份小王家计划水费不超过140元，那么他家本月用水量最多为多少吨？

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26. 已知直线l₁∥l₂ ，点A是l₁上的动点，点B在l₁上，点C、D在l₂上，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不与点B，D重合）．

(1)、若点A在点B的左侧，∠ABC=80°，∠ADC=60°，过点E作EF∥l₁ ，如图①所示，求∠BED的度数．

(2)、若点A在点B的左侧，∠ABC=α°，∠ADC=60°，如图②所示，求∠BED的度数；（直接写出计算的结果）

(3)、若点A在点B的右侧，∠ABC=α°，∠ADC=60°，如图③所示，求∠BED的度数．

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自来水销售价格		污水处理价格
每户每月用水量	单价：元/吨	单价：元/吨
17吨及以下	a	0.80
超过17吨不超过30吨的部分	b	0.80
超过30吨的部分	6.0	0.80