2015-2016学年广东省揭阳市普宁市七年级下学期期末数学试卷
试卷更新日期：2016-11-11 类型：期末考试
一、选择题
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1. 下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（ ）A、
B、
C、
D、
2. 若□×2xy=16x3y2 ， 则□内应填的单项式是（ ）A、4x2y B、8x3y2 C、4x2y2 D、8x2y3. 计算（6×103）•（8×105）的结果是（ ）A、48×109 B、48×1015 C、4.8×108 D、4.8×1094. 下列计算正确的是（ ）A、（﹣x3）2=﹣x6 B、（﹣x2）3=﹣x6 C、x6÷x3=x2 D、x3•x4=x125. 下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 甲和乙一起做游戏，下列游戏规则对双方公平的是（ ）A、在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一球，摸到红球甲获胜，摸到白球乙获胜； B、从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，抽到号数为奇数甲获胜，否则乙获胜； C、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数小于4则甲获胜，掷出的点数大于4则乙获胜； D、让小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停在某块方块上，若小球停在黑色区域则甲获胜，若停在白色区域则乙获胜
7. 下列各式不能运用平方差公式计算的是（ ）A、（﹣x﹣y）（﹣x+y） B、（﹣x+y）（x﹣y） C、（x+y）（x﹣y） D、（y+x）（x﹣y）8. 下列各式计算正确的是（ ）A、（m﹣n）2=m2﹣n2 B、（m+2）2=m2+2m+4 C、（ ﹣m）2= ﹣m+m2 D、（﹣m+n）2=m2+2mn+n29. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，沿直线MN折叠，使点A与点B重合，折痕MN与AC交于点D，已知∠DBC=15°，则∠A的度数是（ ）
A、50° B、45° C、30° D、15°二、填空题
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10. 已知等腰三角形的两条边分别是3，6，则第三边的长为 ．11. 计算：（﹣18a2b+10b2）÷（﹣2b）= ．12. 如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是 ．
13. 如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是： ． （答案不唯一，写一个即可）
14. 已知圆锥的底面半径是2cm，那么圆锥的体积V（cm3）与高h（cm）的关系式是15. 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，CD是∠BCA的平分线，DE⊥AC于E，AC=10，BC=6，则AE= ．
三、解答题（一）
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16. 计算：[（3a+b）2﹣b2]÷a．17. 化简求值：3x2+（﹣ x+ y2）（2x﹣ y），其中x=﹣ ，y= ．18. 已知∠MAN．(1)、用尺规完成下列作图：（保留作图痕迹，不写作法）
①作∠MAN的平分线AE；
②在AE上任取一点F，作AF的垂直平分线分别与AM、AN交于P、Q；
(2)、在（1）的条件下，线段AP与AQ有什么数量关系，请直接写出结论．四、解答题（二）
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19. 手机微信推出了抢红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设定好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包．现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为3元，随机被甲、乙、丙三人抢到．(1)、判断下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件？
①丙抢到金额为1元的红包；
②乙抢到金额为4元的红包
③甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多；
(2)、记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C．①求出甲抢到红包A的概率；
②若甲没抢到红包A，则乙能抢到红包A的概率又是多少？
20. 把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．
试说明：DF∥AB
解：因为BE是∠ABC的角平分线
所以（角平分线的定义）
又因为∠E=∠1（已知）
所以∠E=∠2（）
所以（）
所以∠A+∠ABC=180°（）
又因为∠3+∠ABC=180°（已知）
所以（同角的补角相等）
所以DF∥AB（）
21. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DE⊥AB于D，交AC于M，且ED=AC，过点E作EF∥BC分别交AB、AC于点F、N．
(1)、试说明：△ABC≌△EFD；(2)、若∠A=25°，求∠EMN的度数．五、解答题（三）
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22. 陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学离家距离与时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)、陈杰家到学校的距离是米？陈杰在书店停留了分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了米？(2)、在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米？(3)、如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？23. 观察下列各式：（x﹣1）÷（x﹣1）=1；
（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1；
（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1；
（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1；
（x8﹣1）÷（x﹣1）=x7+x6+x5+…+x+1；
(1)、根据上面各式的规律填空：①（x2016﹣1）÷（x﹣1）=
②（xn﹣1）÷（x﹣1）=
(2)、利用②的结论求22016+22015+…+2+1的值；(3)、若1+x+x2+…+x2015=0，求x2016的值．24. 如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．
(1)、如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
(2)、若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？