2015-2016学年广东省广州市番禺区七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2016-11-11 类型：期末考试

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一、选择题

1. ﹣3的倒数为（）

A、﹣ $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、3 D、﹣3

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2. 十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 460 000 000用科学记数法表示为（　　）

A、146×10⁷ B、1.46×10⁷ C、1.46×10⁹ D、1.46×10¹⁰

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3. “一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为（）

A、3（a+2） B、（3+a）a C、2a+3 D、3a+2

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4. 如果x= $\frac{1}{2}$ 是关于x的方程2x+m=2的解，那么m的值是（）

A、1 B、 $\frac{1}{2}$ C、﹣1 D、- $\frac{1}{2}$

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5. 下列运算正确的是（）

A、a³+a³=2⁶a B、3a﹣2a=a C、3a²b﹣4b²a=﹣a²b D、（﹣a）²=﹣a²

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6. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　）

A、两点之间，射线最短 B、两点确定一条直线 C、两点之间，直线最短 D、两点之间，线段最短

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7. 多项式x²y﹣xy²+3xy﹣1的次数与常数项分别是（）

A、2，﹣1 B、3，1 C、3，﹣1 D、2，1

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8. 已知3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，…，请你推测3²⁰¹⁵的个位数字是（）

A、3 B、9 C、7 D、1

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9. 如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t=﹣2，那么，原点应是点（）

A、P B、Q C、S D、T

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10.
如图是一个正方体包装盒的表面积展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次为（）

A、0，﹣2，1 B、0，1，2 C、1，0，﹣2 D、﹣2，0，1

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二、填空题

11. 若单项式﹣4a²b的系数为x，次数为y，则x+y= ．

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12. 若∠α=25°40′，则∠α的补角大小为．

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13. 比﹣2.15大的最小整数是．

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14. 已知|x|=2，|y|=3，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y= ．

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15. 已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为．

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16.
如图，用大小相等的小正方形拼成大正方形网格．在1×1的网格中，有一个正方形；在1×1的网格中，有1个正方形；在2×2的网格中，有5个正方形；在3×3的网格中，有14个正方形；…，依此规律，在4×4的网格中，有个正方形，在n×n的网格中，有个正方形．

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三、解答题

17. 计算下列各式的值：

(1)、20﹣（﹣7）﹣|﹣2|；

(2)、（﹣1）³﹣ $\frac{1}{4}$ ×[2﹣（﹣3）²]．

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18. 解方程：

(1)、9﹣3x=7+5x；

(2)、 $\frac{x - 0.3}{0.4}$ ﹣ $\frac{x + 0.4}{0.2}$ =1．

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19. 已知A=3ax³﹣bx，B=﹣ax³﹣2bx+8．

(1)、求A+B；

(2)、当x=﹣1时，A+B=10，求代数式3b﹣2a的值．

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20. 某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）
上周末收盘价
周一
周二
周三
周四
周五
10.00
+0.28
﹣2.36
+1.80
﹣0.35
+0.08

(1)、周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？

(2)、本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？．

(3)、这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？．

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21. 如图，∠A+∠B=90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上，作直线DE，DF平分∠BDE，DF与BC交于点F．

(1)、依题意补全图形；

(2)、当∠B+∠BDF=90°时，∠A与∠EDF是否相等？说明理由．

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22. 如图，C，D两点把线段AB分成1：5：2三部分，M为AB的中点，MD=2cm，求CM和AB的长．

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23. 列方程解应用题．

(1)、我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的 $\frac{1}{5}$ ，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m³ ，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m³）？

(2)、加工一批零件，张师傅单独加工需要40天完成，李师傅单独加工需要60天完成．现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10天，李师傅接着单独加工了30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间？

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24. 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

(1)、将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；

(2)、继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

(3)、在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．

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上周末收盘价	周一	周二	周三	周四	周五
10.00	+0.28	﹣2.36	+1.80	﹣0.35	+0.08