2015-2016学年福建省南平市建瓯市七年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2016-11-11 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列各点中，在第四象限的点是（）

A、（2，4） B、（2，﹣4） C、（﹣2，4） D、（﹣2，﹣4）

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2. 下列运算中，正确的是（）

A、 $\sqrt{9}$ =±3 B、 $\sqrt[3]{- 8}$ =2 C、 $\sqrt{| - 4 |} = 2$ D、 $\sqrt{{(- 8)}^{2}} = - 8$

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3. 不等式2x+3≥1的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列数2，π， $\frac{22}{7}$ ，﹣ $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{9}$ 中，无理数的个数有（）个．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，若∠1=20°，则∠2的度数是（）

A、15° B、20° C、25° D、30°

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6. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A、∠3=∠4 B、∠1=∠2 C、∠D=∠DCE D、∠D+∠ACD=180°

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7. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A、调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 B、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C、调查市场上老酸奶的质量情况 D、调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

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8. 已知实数a＜b，则下列结论中，不正确的是（）

A、4a＜4b B、a+4＜b+4 C、﹣4a＜﹣4b D、a﹣4＜b﹣4

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9. 坐标平面上的点P（2，﹣1）向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，点P的坐标变为（）

A、（2，1） B、（1，1） C、（﹣2，1） D、（4，﹣2）

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10. 小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 计算： $\sqrt{16}$ = ．

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12. 一元一次不等式﹣ $\frac{1}{3}$ x＜﹣1的解集是．

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13. 已知 ${\begin{matrix} x = - 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ 是方程2x+ky=4的一个解，则k的值是．

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14. 若实数a，b满足|a+2|+ $\sqrt{b - 4}$ =0，则a+b= ．

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15. 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是．

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16. 学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下，已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制套．
型号
身高（x/cm）
人数（频数）
小号
145≤x＜155
22
中号
155≤x＜165
45
大号
165≤x＜175
28
特大号
175≤x＜185
5

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17. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小正方形的面积是．

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18.
如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， …表示，则顶点A₂₀₁₈的坐标是．

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三、解答题

19. 计算： $\sqrt[3]{- 27}$ +（﹣2）²+| $\sqrt{2}$ ﹣3|

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20. 用合适的方法解方程组： ${\begin{matrix} x + y = 7 \\ 3 x - 5 y = - 3 \end{matrix}$ ．

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21. 解不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x + 1}{3} > 0 \\ 2 (x + 5) \geq 6 (x - 1) \end{matrix}$ ，并在数轴上表示其解集．

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22. 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：

(1)、请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．

(2)、写出市场的坐标为；超市的坐标为．

(3)、请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁ ，并求出其面积．

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23. 阅读下面解答过程，并填空或填理由．
已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
试说明：∠B=∠C．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（）
∴∠3=∠1（等量代换）
∴AF∥DE（）
∴∠4=∠D（）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代换）
∴AB∥CD（）
∴∠B=∠C（）．

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24. 我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

(1)、这次被调查的学生共有人．

(2)、请将统计图2补充完整．

(3)、统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度．

(4)、已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．

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25. 某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．

(1)、求这两种品牌计算器的单价；

(2)、学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．设购买x个A品牌的计算器需要y₁元，购买x个B品牌的计算器需要y₂元，若购买计算器的数量超过5个，分别用含x的式子表示出y₁和y₂；

(3)、小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，请问购买哪种品牌的计算器更合算？说明理由．

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型号	身高（x/cm）	人数（频数）
小号	145≤x＜155	22
中号	155≤x＜165	45
大号	165≤x＜175	28
特大号	175≤x＜185	5