2015-2016学年湖北省宜昌二十五中七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2016-11-10 类型：期中考试

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一、选择题

1. ﹣4的相反数是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、﹣ $\frac{1}{4}$ C、4 D、﹣4

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2. 在有理数（﹣1）²、 $- (- \frac{3}{2})$ 、﹣|﹣2|、（﹣2）³中负数有（）个．

A、4 B、3 C、2 D、1

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3. 如果向东走10米记作+10米，那么向西走20米记作（）

A、20米 B、﹣20米 C、10米 D、﹣10米

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4. 如果 $\frac{1}{3} x^{a + 2}$ 与5x³是同类项，那么a的值是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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5. 在数轴上，一个点从﹣3开始向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是（）

A、+3 B、+1 C、﹣9 D、﹣2

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6. 绝对值等于其相反数的数一定是（）

A、负数 B、正数 C、负数或零 D、正数或零

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7. 某地某天的最高气温是16℃，最低气温为﹣2℃，则该地这一天的温差是（）

A、﹣18℃ B、﹣14℃ C、14℃ D、18℃

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8. 若a，b互为倒数，则3﹣4ab结果为（）

A、﹣1 B、1 C、7 D、﹣7

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9. 如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）

A、11 B、﹣9 C、﹣17 D、21

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10. （﹣1）²ⁿ+（﹣1）²ⁿ⁺¹的结果为（n为正整数）（）

A、0 B、﹣2 C、2 D、1

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11. 我国领土面积约为9600000平方千米，数据9600000用科学记数法表示应为（）

A、0.96×10⁷ B、9.6×10⁴ C、9.6×10⁶ D、960×10⁴

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12. 下列说法错误的是（）

A、2x²﹣3xy﹣1是二次三项式 B、﹣x﹣1不是单项式 C、﹣ $\frac{2}{3}$ πxy²的系数是﹣ $\frac{2}{3}$ π D、﹣2²xab²的次数是6

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13. 如果整式xⁿ^﹣²﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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14. 如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（）

A、10a﹣2b B、10a+2b C、6a﹣2b D、10a﹣b

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15. 若a+b＜0，且ab＜0，则下列正确的是（）

A、a，b异号，负数的绝对值大 B、a，b异号，且a＞b C、a，b异号，且|a︳＞|b| D、a，b异号，正数的绝对值大

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二、解答题

16. 计算：﹣ $\frac{1}{4} + 4 + (- \frac{3}{4}) - 2$ ．

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17. 计算：（﹣2）²+4×（﹣3）²﹣（﹣4）²÷（﹣2）

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18. 先化简，再求值：6a²﹣5a+2﹣3（a²﹣2a+1），其中a=﹣1．

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19. 在数轴上表示下列各数：0，﹣（﹣4），|﹣3 $\frac{1}{2}$ |，﹣2.5，+5并用“＜”号连接．

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20. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km

(1)、接送完第5批客人后，该驾驶员在公司边，距离公司 km的位置？

(2)、若该出租车的计价标准为：行驶路程按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

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21. 如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，

(1)、用代数式表示阴影部分的面积；

(2)、当a=10cm，b=4cm时，求阴影部分的面积．

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22. 根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．

(1)、试比较代数式5m²﹣4m+2与4m²﹣4m﹣7的值之间的大小关系；
解：（5m²﹣4m+2）﹣（4m²﹣4m﹣7）=5m²﹣4m+2﹣4m²+4m+7=m²+9，因为m²≥0
所以m²+9＞0
所以5m²﹣4m+24m²﹣4m﹣7．（用“＞”或“＜”填空）

(2)、已知A=5m²﹣4（ $\frac{7}{4}$ m﹣ $\frac{1}{2}$ ），B=7（m²﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．

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23. 小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，他记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+2
﹣0.5
+1.5
﹣1.8
+0.8

(1)、星期二收盘时，该股票每股多少元？

(2)、本周内，该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？

(3)、已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.15%的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？

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24. 在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，已知a、b满足（3a+b）²+|b﹣6|=0，

(1)、求a、b的值；

(2)、若在数轴上存在一点C，使得C到A的距离是C到B的距离的2倍，求点C表示的数；

(3)、若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒．求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．

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第1批	第2批	第3批	第4批	第5批
5km	2km	﹣4km	﹣3km	10km

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+2	﹣0.5	+1.5	﹣1.8	+0.8