2015-2016学年湖北省鄂州市鄂城区七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2016-11-10 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

查看试题解析
2. 在3.14、 $\sqrt{12}$ 、 $\frac{22}{7}$ 、﹣ $\sqrt{2}$ 、 $\sqrt[3]{27}$ 、 $\frac{π}{3}$ 、0.2020020002这六个数中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
3. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）

A、60° B、120° C、60°或90° D、60°或120°

查看试题解析
5. 已知：如图AB∥EF，BC⊥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（）

A、∠β=∠α+∠γ B、∠α+∠β+∠γ=180° C、∠α+∠β﹣∠γ=90° D、∠β+∠γ﹣∠α=90°

查看试题解析
6. 下列说法正确的是（）
① $\sqrt[3]{a}$ + $\sqrt[3]{- a}$ =0；
②若 $\sqrt{m - 1}$ +2 $\sqrt{1 - m}$ =0，则m=1；
③无理数是无限小数；
④实数与数轴上的点一一对应．

A、①②④ B、②③④ C、①③④ D、①②③④

查看试题解析
7. 一个自然数的平方根为a，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是（）

A、 $\sqrt{a + 1}$ B、a+1 C、a²+1 D、 $\sqrt{a^{2} + 1}$

查看试题解析
8.
如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（　　）

A、（﹣1，1） B、（﹣2，﹣1） C、（﹣3，1） D、（1，﹣2）

查看试题解析
9. 下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③一条直线只有一条垂线；④从直线外一点到这条直线的垂直线段，叫做这点到直线的距离，其中真命题的个数有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

查看试题解析
10. 如图：AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论有（）

A、①②③④ B、①②③ C、①③④ D、①②④

查看试题解析

二、填空题

11. $\sqrt{81}$ 的平方根是； $\sqrt{5^{2} - 3^{2}}$ = ．

查看试题解析
12. 若|a|=3， $\sqrt{b}$ =2且ab＜0，则a﹣b= ．

查看试题解析
13. 如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上．若∠1=25°，则∠2的度数为．

查看试题解析
14. 点P（x，y）满足|x+2|+（2y﹣x﹣1）²=0，则P到y轴的距离是．

查看试题解析
15. 如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为 cm² ．

查看试题解析
16. 如果3+ $\sqrt{5}$ 的小数部分是a，5﹣ $\sqrt{7}$ 的整数部分是b，那么a+b的平方应该等于．

查看试题解析
17. 现以A（0，4），B（﹣3，0），C（3，0）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标为．

查看试题解析
18. 一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算与解方程

(1)、计算：| $\sqrt{3}$ ﹣2|+ $\sqrt[3]{- 8}$ + $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ ﹣|﹣2|

(2)、解方程（2x﹣1）²=25．

查看试题解析
20. 已知实数a，b，满足 $\frac{\sqrt{3 a - b} + | a^{2} - 49 |}{\sqrt{a + 7}}$ =0，c是 $\sqrt{35}$ 的整数部分，求a+2b+3c的平方根．

查看试题解析
21. 如图，△ABC在直角坐标系中，

(1)、请写出△ABC各点的坐标．

(2)、若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．

(3)、求出三角形ABC的面积．

查看试题解析
22. 如图已知，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上．若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度数．

查看试题解析
23. 探索与应用．

(1)、先填写下表，通过观察后在回答问题：
①表格中x=；y=；
②从表格中探究a与 $\sqrt{a}$ 的数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
已知 $\sqrt{3.24}$ =1.8，若 $\sqrt{a}$ =180，则a= ．
已知 $\sqrt{25.36}$ =5.036， $\sqrt{253.6}$ =15.906，则 $\sqrt{253600}$ = ．
a
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
$\sqrt{a}$
…
0.01
x
1
y
100
…

(2)、阅读例题，然后回答问题；
例题：设a、b是有理数，且满足a+ $\sqrt{2}$ b=3﹣2 $\sqrt{2}$ ，求a+b的值．
解：由题意得（a﹣3）+（b+2） $\sqrt{2}$ =0，因为a、b都是有理数，所以a﹣3，b+2也是有理数，由于 $\sqrt{2}$ 是无理数，所以a﹣3=0，b+2=0，所以a=3，b=﹣2，所以a+b=3+（﹣2）=﹣1．
问题：设x、y都是有理数，且满足x²﹣2y+ $\sqrt{5}$ y=10+3 $\sqrt{5}$ ，求x^y的值．

查看试题解析
24. 如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．

(1)、试证明∠B=∠ADG；

(2)、若CD平分∠BCA，求∠1的度数．

查看试题解析
25. 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+b）²+|a﹣b+4|=0，过C作CB⊥x轴于B．

(1)、求三角形ABC的面积．

(2)、若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．

(3)、在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

查看试题解析

a	…	0.0001	0.01	1	100	10000	…
$\sqrt{a}$	…	0.01	x	1	y	100	…