2015-2016学年福建省龙岩市永定二中七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2016-11-10 类型：期中考试

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一、选择题

1. ﹣3的倒数是（）

A、﹣3 B、3 C、﹣ $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2. 下列运算有错误的是（）

A、8﹣（﹣2）=10 B、﹣5÷（﹣ $\frac{1}{2}$ ）=10 C、（﹣5）+（+3）=﹣8 D、﹣1×（﹣ $\frac{1}{3}$ ）= $\frac{1}{3}$

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3. 预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观．将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）

A、0.69×10⁸ B、6.9×10⁶ C、6.9×10⁷ D、69×10⁶

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4. 有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）

A、﹣b＞a B、﹣a＜b C、b＞a D、|a|＞|b|

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5. 下面计算正确的是（　　）

A、3x²﹣x²=3 B、3a²+2a³=5a⁵ C、3+x=3x D、﹣0.25ab+ $\frac{1}{4}$ ba=0

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6. 下列式子：x²+2， $\frac{1}{a}$ +4， $\frac{3 a b^{2}}{7}$ ， $\frac{a b}{c}$ ， ﹣5x，0中，整式的个数是（　　）

A、6 B、5 C、4 D、3

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7. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为（）

A、30%n吨 B、（1﹣30%）n吨 C、（1+30%）n吨 D、（n+30%）吨

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8. 下列去括号错误的是（）

A、2x²﹣（x﹣3y）=2x²﹣x+3y B、 $\frac{1}{3}$ x²+（3y²﹣2xy）= $\frac{1}{3}$ x²﹣3y²+2xy C、a²+（﹣a+1）=a²﹣a+1 D、﹣（b﹣2a）﹣（﹣a²+b²）=﹣b+2a+a²﹣b²

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9. 下列说法错误的是（）

A、2x²﹣3xy﹣1是二次三项式 B、﹣x+1不是单项式 C、 $- \frac{2}{3} π x y^{2}$ 的系数是 $- \frac{2}{3} π$ D、﹣2²xab²的次数是6

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10. 已知多项式x²+3x=3，可求得另一个多项式3x²+9x﹣4的值为（　　）

A、3 B、4 C、5 D、6

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二、填空题

11. 如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作．

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12. ﹣5 $\frac{1}{2}$ 的相反数是；倒数是．

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13. 比较大小：﹣9﹣13（填“＞”或“＜”号）

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14. 用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是．

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15. 若单项式﹣3a^mb³与4a²bⁿ是同类项，则m+n= ．

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16. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）³﹣3（cd）²⁰¹⁵= ．

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17. 已知|a+1|=0，b²=4，则a+b= ．

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18.
用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）．

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三、解答题

19. 在数轴上表示下列各数：0，﹣4， $2 \frac{1}{2}$ ，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”号连接．

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20. 耐心算一算（同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦！

(1)、﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13

(2)、 $- 4 \div \frac{2}{3} - (- \frac{2}{3}) \times (- 30)$

(3)、﹣2⁴﹣ $\frac{1}{2}$ ×[5﹣（﹣3）²]．

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21. 化简：

(1)、12x﹣20x+10x

(2)、2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）

(3)、﹣5m²n+2﹣2mn+6m²n+3mn﹣3．

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22. 某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负）
月份
一
二
三
四
五
六
增减（辆）
+3
﹣2
﹣1
+4
+2
﹣5
①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？
②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？

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23. 先化简，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab²+ $\frac{1}{2}$ ab）]﹣5ab² ，其中（a+2）²+|b﹣ $\frac{1}{2}$ |=0．

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24. 已知A=2x²﹣9x﹣11，B=3x²﹣6x+4．求：

(1)、A﹣B；

(2)、 $\frac{1}{2}$ A+2B．

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25. 某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．

(1)、用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；

(2)、假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？

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26. 求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵ ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁶ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁵的值．

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月份	一	二	三	四	五	六
增减（辆）	+3	﹣2	﹣1	+4	+2	﹣5