2015-2016学年天津市红桥区八年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期：2016-11-10 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列二次根式中最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2. 下列各式中一定成立的是（ ）A、 =﹣3 B、 + = C、 =|x| D、（ ）2=x3. 等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为( )A、13 B、8 C、25 D、644. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）A、a=2，b=2，c=3 B、a=2，b=3，c=4 C、a=4，b=5，c=6 D、a=5，b=12，c=135. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（ ）
A、40° B、50° C、60° D、80°6. 已知一组数据：1，4，x，2，5，7，若这组数据的众数为2，则这组数据的平均数、中位数分别是（ ）A、3.5，2 B、3.5，3 C、4，3 D、3.5，47. 某射击队从甲、乙、丙、丁四位选手中选拔一人参加市级比赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们成绩的平均数（环）分别是8.2，8.0，8.2，8.0，方差分别为2.0，1.8，1.5，1.6，则最合适的人选是（ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁8. 如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（ ）
A、BE=DF B、BF=DE C、AE=CF D、∠1=∠29. 将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，得到菱形AECF，若AD= ，则AB的长为（ ）
A、2 B、2 C、3 D、310. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，M为边AB上的点，且AM= BM，延长MB至点E，使ME=MC，连接EC，则点M到直线CE的距离是（ ）
A、2 B、 C、5 D、2二、填空题
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11. 若式子 在实数范围内有意义，则a的取值范围是 ．12. 计算（ ﹣ ）÷ 的值是 ．13. 10名射击运动员第一轮比赛的成绩如表所示：
环数
7
8
9
10
人数
3
2
3
2
则他们本轮比赛的平均成绩是（环）
14. 如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=3，AB在数轴上，以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点E，则E在数轴上对应的数为 ．
15. 在▱ABCD中，对角线AC=10，BD=8，设边AD的长度为a，则a的取值范围是16. 如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，EF=2 ，则AB的长为 ．
三、解答题
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17. 化简下列各式：(1)、 ÷(2)、 •(3)、 ；(4)、 ．18. 计算下列各式．(1)、（ ﹣ ）（4 + ）﹣ ；(2)、（a + ）÷ ．19. 在▱ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，∠ADE=∠CBF．
(1)、求证：AE=CF；(2)、若DF=BF，求证：EF⊥BD．20. 如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是CD上一点，且∠AEF=90°，求证：CF= AB．
21. 一批零件共有3000件，为了检查这批零件的质量，从中随机抽取一部分测量了它们的长度（单位：mm），并根据得到的数据，绘制出如下的统计图①和图②．
(1)、本次随机抽取的零件的件数为 ， 图①中m的值为；(2)、求本次随机抽取的零件长度的平均数、中位数和众数；(3)、根据样本数据，估计该批零件中长度为52mm的零件件数．22.在▱ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高AM=4，过BC边上的动点E（不与点B，C重合）作直线AB的垂线，EF与DC的延长线相交于点G．
(1)、如图①，当点E与点M重合时，求EF的长；(2)、如图②，当点E为BC的中点时，连结DE，DF，求△DEF的面积；(3)、当点E在BC上运动时，△BEF与△CEG的周长之间有何关系？请说明理由．