2015-2016学年辽宁省营口市大石桥市水源二中八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2016-11-10 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ =﹣2 B、 ${(- \sqrt{3})}^{2}$ =9 C、 $\sqrt{9}$ =±3 D、± $\sqrt{9}$ =±3

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2. 下列数组不能构成直角三角形三边长的是（）

A、3，4，5 B、5，12，13 C、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ D、2，3，4

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3. 能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）

A、AD=BC，AB∥CD B、∠A=∠B，∠C=∠D C、AB=BC，AD=DC D、AB∥CD，CD=AB

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4. 已知|a|=5， $\sqrt{b^{2}}$ =7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）

A、2或12 B、2或﹣12 C、﹣2或12 D、﹣2或﹣12

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5. 下列说法错误的是（）

A、矩形的对角线互相平分 B、矩形的对角线相等 C、有一个角是直角的四边形是矩形 D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

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6.
如图，数轴上表示1、 $\sqrt{3}$ 的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）

A、 $\sqrt{3}$ -1 B、1﹣ $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{3}$ -2 D、2﹣ $\sqrt{3}$

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7.
如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么四边形ABDC为（　　）

A、菱形 B、正方形 C、矩形 D、一般平行四边形

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8. 矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）

A、12cm B、10cm C、7.5cm D、5cm

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9. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2 $\sqrt{3}$ ，点E在BC的延长线上，且BD=CE，连接AE，则∠E的度数为（）

A、15° B、20° C、30° D、45°

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二、填空题

11. 函数 $y = \sqrt{1 - 2 x}$ 的自变量x的取值范围是．

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12. 比较大小： $\sqrt{2}$ $\sqrt{3}$ ； $\sqrt[3]{10}$ $\sqrt{5}$ ； $\sqrt{6}$ 2.35（填“＞”或“＜”）

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13. 如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=度．

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14. 在▱ABCD中，AE⊥BC于E，若AB=10cm，BC=15cm，BE=6cm，则▱ABCD的面积为

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15. 小彬用40元钱购买5元/件的某种商品，他剩余的钱数为y元，购买的商品件数为x件，y随x的变化而变化．在这个问题中，为自变量，为自变量的函数，y随x变化的关系式为．

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16. 如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为．

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17. 已知直角三角形的两直角边a、b满足 $\sqrt{a - 5}$ +|b﹣12|=0，则斜边c上的中线长为．

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18. 如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是度．

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三、解答下列各题

19. 计算

(1)、（ $\sqrt{6}$ ﹣2 $\sqrt{15}$ ）× $\sqrt{3}$ ﹣6 $\sqrt{\frac{1}{2}}$

(2)、（ $\sqrt{72}$ + $\frac{1}{3} \sqrt{18}$ ）÷ $\sqrt{8}$

(3)、（ $\sqrt{3}$ ﹣2）²⁰¹⁵（ $\sqrt{3}$ +2）²⁰¹⁶ ．

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20. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

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21. 如图，在▱ABCD中，AB=6cm，BC=11cm，对角线AC，BD相交于点O，求△BOC与△AOB的周长的差．

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22. 已知a=﹣2﹣ $\sqrt{3}$ ，b= $\sqrt{3}$ ﹣2，求（a+b）²+（a﹣b）（2a+b）﹣3a²值．

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23. 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，

(1)、求EF的长．

(2)、求正方形ABCD的面积．

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24. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE∥BD，过点D作ED∥AC，两线相交于点E．

(1)、求证：四边形AODE是菱形；

(2)、连接BE，交AC于点F．若BE⊥ED于点E，求∠AOD的度数．

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25. 下面的图象反映的过程是：小明从家去超市买文具，又去书店购书，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，若小明家、超市、书店在同一条直线上．
根据图象回答下列问题：

(1)、超市离小明家多远，小明走到超市用了多少时间？

(2)、超市离书店多远，小明在书店购书用了多少时间？

(3)、书店离小明家多远，小明从书店走回家的平均速度是每分钟多少米？

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26. 如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

(1)、求证：EO=FO；

(2)、当CE=12，CF=10时，求CO的长；

(3)、当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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