2015-2016学年湖北省宜昌十六中八年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2016-11-10 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列计算中正确的是（ ）A、a2+b3=2a5 B、a4÷a=a4 C、a2•a4=a8 D、（﹣a2）3=﹣a62. 若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（ ）A、12 B、15 C、12或15 D、93. 下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（ ）
①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2 ．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4. 已知2x﹣y=10，则4x﹣2y+1的值为（ ）A、10 B、21 C、﹣10 D、﹣215. 下列各式是完全平方式的是（ ）A、x2﹣x+ B、1+x2 C、x+xy+1 D、x2+2x﹣16. 若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（ ）A、5 B、3 C、15 D、107. 从五边形的一个顶点作对角线，把这个五边形分成三角形的个数是（ ）A、5个 B、4个 C、3个 D、2个8. 我们约定a*b=10a×10b ， 2*3=102×103=105 ， 则4*8等于（ ）A、32 B、1012 C、1032 D、12109. 下列图形中有稳定性的是（ ）A、正方形 B、长方形 C、直角三角形 D、平行四边形10. 到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）A、三条边的垂直平分线的交点 B、三条高线的交点 C、三条边的中线的交点 D、三条角平分线的交点11. 如图，用尺规作图画角平分线：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于点C，D，再分别以C，D为圆心，以大于 CD长为半径画弧，两弧交于点P，由此得△POC≌△POD依据是（ ）
A、AAS B、SAS C、SSS D、ASA12. 如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（ ）对．
A、2 B、3 C、4 D、513. 如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）A、﹣3 B、3 C、0 D、114. 若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（ ）A、3：2：1 B、1：2：3 C、3：4：5 D、5：4：315. 在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AD=2，AC=5，则D到BC的距离是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5二、解答题
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16. 计算：x2+（x+2）（x﹣2）17. 先化简，再求值．（x﹣3）2﹣（3+x）（3﹣x），其中x=1．18. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，求AC长．
19. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F在CB的延长线上且AB=BF，过F作EF⊥AC交AB于D，求证：DB=BC．
20. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
(1)、求证：△ADC≌△CEB．(2)、AD=6cm，DE=4cm，求BE的长度．21. 解答(1)、已知 （a+b）2=7，（a﹣b）2=4，求a2+b2 ， ab的值．(2)、已知：x2+y2+4x﹣6y+13=0，x、y均为有理数，求xy的值．22. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形B，C，E在同一条直线上，连结DC．
(1)、请找出图②中的全等三角形，并给予说明（注意：结论中不得含有未标识的字母）；(2)、请判断DC与BE的位置关系，并证明；(3)、若CE=2，BC=4，求△DCE的面积．23. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，
(1)、CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，BE的延长线交CA的延长线于M，补全图形，并探究BE和CD的数量关系，并说明理由；(2)、若BC上有一动点P，且∠BPQ= ∠ACB，BQ⊥PQ于Q，PQ交AB于F，试探究BQ和PF之间的数量关系，并证明你的结论．24. 正方形四边条边都相等，四个角都是90°．如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是直线MN上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
(1)、如图1，当点E在线段BC上（不与点B、C重合）时：
①判断△ADG与△ABE是否全等，并说明理由；
②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，观察并猜测线段BE与线段CH的数量关系，并说明理由；
(2)、如图2，当点E在射线CN上（不与点C重合）时：
①判断△ADG与△ABE是否全等，不需说明理由；
②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，已知GD=4，求△CFH的面积．