2015-2016学年湖北省宜昌二十五中八年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2016-11-10 类型：期中考试

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一、选择题

  • 1. 下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（  ）
    A、2，3，4 B、1，1，2 C、4，4，9 D、7，5，1

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  • 2. 从五边形的一个顶点作对角线，把这个五边形分成三角形的个数是（  ）
    A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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  • 3. 在△ABC中，∠A=2∠B=75°，则∠C等于（  ）
    A、30° B、67.5° C、105° D、135°

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  • 4. 如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（  ）

    A、∠A=∠B B、AO=BO C、AB=CD D、AC=BD

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  • 5. 下列图形中有稳定性的是（　　）

    A、正方形  B、长方形   C、直角三角形  D、平行四边形

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  • 6. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（  ）
    A、6 B、7 C、8 D、9

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  • 7. 若一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形是（  ）
    A、十二边形 B、十边形 C、八边形 D、六边形

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  • 8. 等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（  ）
    A、12 B、15 C、10 D、12或15

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  • 9. 下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）


    A、（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2 B、m2﹣4m+3=（m﹣2）2﹣1 C、﹣a2+9b2=﹣（a+3b）（a﹣3b）  D、（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy

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  • 10. 若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（  ）
    A、5 B、3 C、15 D、10

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  • 11. 下列各式是完全平方式的是（  ）
    A、x2﹣x+ 14 B、1+x2 C、x+xy+1 D、x2+2x﹣1

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  • 12. 下列说法正确的是（  ）
    A、三个角对应相等的两个三角形全等 B、面积相等的两个三角形全等 C、全等三角形的面积相等 D、两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

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  • 13. 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（  ）

    A、（2a2+5a）cm2 B、（3a+15）cm2 C、（6a+15）cm2 D、（8a+15）cm2

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  • 14. 如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（  ）对．

    A、2 B、3 C、4 D、5

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  • 15. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（  ）

    A、4 B、3 C、6 D、5

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二、解答题

  • 16. 计算题（ab2）2•（﹣a3b）3÷（﹣5ab）

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  • 17. 如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

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  • 18. 先化简，再求值：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a），其中a=﹣2，x=1．

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  • 19. 如图，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠B=∠C，∠AFD=140°，求∠EDF的度数．

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  • 20. 如图，在平面直角坐标系中，点A（n，m）在第一象限，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，（m﹣3）2+n2﹣6n+9=0，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点．

    (1)、求m、n的值并写出A、B、C三点的坐标；
    (2)、若OF+BE=AB，求证：CF=CE．

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  • 21. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G．求证：

    (1)、DF∥BC；
    (2)、FG=FE．

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  • 22. 如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿射线AB，BC运动，且它们的速度都为2cm/s．设点P的运动时间为t（s）．

    (1)、当t为何值时，△ABQ≌△CBP．
    (2)、连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

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  • 23. 如图，正方形ABCD中，点G是边CD上一点（不与端点C，D重合），以CG为边在正方形ABCD外作正方形CEFG，且B、C、E三点在同一直线上，设正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b．

    (1)、分别用含a，b的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积S1、S2；
    (2)、如果a+b=5，ab=3，求S1的值；
    (3)、当S1＜S2时，求 ab 的取值范围．

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  • 24. 在平面直角坐标系中B（3，2），BC⊥y轴于C，BA⊥x轴于A，点E在线段AB上从B向A以每秒1个单位的速度运动，运动时间为t秒（0＜t＜2）．将BE沿BD折叠，使E点恰好落在BC上的F处．

    (1)、如图1，若E为AB的中点，请直接写出F、D两点的坐标：F（ ， ）    D（ ， ）

    (2)、

    如图1，连接CD，在（1）的条件下，求证：CD=FD．

    (3)、

    如图2，在E点运动的同时，M点在OC上从C向O运动，N点在OA上从A向O运动，M的运动速度为每秒3个单位，N的运动速度为每秒a个单位．在运动过程中，△CMF能与△ANE全等吗？若能，求出此时a与t的值，若不能，请说明理由．

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