2015-2016学年广东省汕头市潮南区八年级上学期期中数学试卷（A卷）
试卷更新日期：2016-11-10 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列四个交通标志图中为轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 点M（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）A、（﹣1，﹣2） B、（﹣1，2） C、（1，﹣2） D、（2，﹣1）3. 已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（ ）A、正五边形 B、正六边形 C、正七边形 D、正八边形4. 如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3的大小是（ ）
A、80° B、70° C、90° D、100°6. 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（ ）
A、25° B、30° C、45° D、60°7. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
A、3 B、4 C、6 D、58. 三角形的三边长分别为6，1﹣3a，10，则a的取值范围是（ ）A、﹣6＜a＜﹣3 B、5＜a＜1 C、﹣5＜a＜﹣1 D、a＞﹣1或a＜﹣59. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（ ）
A、35° B、40° C、45° D、50°二、填空题
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10. 如图，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，则∠2=°．
11. 已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|= ．12. 等腰三角形有一个外角是100°，这个等腰三角形的底角是 ．13. 如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是 cm．
14. Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是 cm．15. 如图∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠EAB=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．
三、解答题（一）
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16. 一个多边形的每个内角都等于144°，求这个多边形的边数．17. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC，求证：△ABD≌△EDC．
18. 已知：点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．求证：△ABC是等腰三角形．
四、解答题（二）
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19. 如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，E在AC上，求∠EDC的度数．
20. 在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．
21. 如图，△ABC，AB=5，BC=4，AC=3．
(1)、用直尺和圆规作边AB的垂直平分线MN；(2)、在直线MN上找一点D，使△ADC周长最小，并写出△ADC最小周长是 ．五、解答题（三）
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22. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB=16，BC=12．
(1)、△ABD与△CBD的面积之比为；(2)、若△ABC的面积为70，求DE的长．
