2015-2016学年重庆市万州区八年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2016-11-10 类型：期末考试

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一、选择题

1. 在 $\frac{1}{m}$ ， $\frac{m^{2} + 3}{3}$ ， $\frac{4}{x + y}$ ，b+ $\frac{3}{a}$ 中分式的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2. 已知函数y= $\frac{1}{x - 3}$ ，自变量x的取值范围是（）

A、x≠3且x≠0 B、x＞3 C、x＜3 D、x≠3

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3. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次设计的平均成绩都为9环，方差分别为S_甲²=0.56，S_乙²=0.62，S_丙²=0.39，S_丁²=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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4. 如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，则图中全等三角形共有（）

A、4对 B、3对 C、2对 D、1对

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5. 某校在“中国梦•我的梦”演讲比赛中，有15名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的（）

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差

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6. 下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、∠A=∠C，∠B=∠D B、AB∥CD，AB=CD C、AB∥CD，AD∥BC D、AB=CD，AD∥BC

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7. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，增加下列条件后，▱ABCD不一定是菱形的是（）

A、DC=BC B、AC⊥BD C、AB=BD D、∠ADB=∠CDB

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8. 若关于x的方程 $\frac{m - 2}{x - 2}$ ﹣ $\frac{x}{x - 2}$ =0有增根，则m的值是（）

A、3 B、4 C、1 D、﹣1

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9. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，AC、BE相交于点F，则∠EFC为（）

A、135° B、145° C、120° D、165°

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10. 如图，向放在水槽底部的烧杯注水（注水速度不变），注满烧杯后继续注水，直至水槽注满．水槽中水面升上的高度y与注水时间x之间的函数关系，大致是下列图中的（）

A、 B、 C、 D、

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11. 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC=45°，AC=2，则BD的长为（）

A、6 B、2 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{5}$ D、3

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12. 如图，点A是双曲线y= $\frac{8}{x}$ 在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（）

A、y= $\frac{8}{x}$ B、y= $\frac{16}{x}$ C、y=﹣ $\frac{16}{x}$ D、y=﹣ $\frac{8}{x}$

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二、填空题

13. 计算：（π﹣3.14）⁰+|3﹣π|+（﹣ $\frac{1}{3}$ ）^﹣²= ．

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14. “植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4．已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是．

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15. 如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} y = a x + b \\ y = k x \end{matrix}$ 的解是．

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16. 已知，如图在▱ABCD中，AD=13，AB=10，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE= ．

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17. 在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y= $\frac{1}{x}$ 的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y= $\frac{1}{x}$ 的图象有2个公共点，则b的取值范围是．

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18. 如图所示，矩形ABCD的面积为128cm² ，它的两条对角线交于点O₁ ，以AB、AO₁为两边邻作平行四边形ABC₁O₁ ，平行四边形ABC₁O₁的对角线交于点O₂ ，同样以AB、AO₂为两邻边作平行四边形ABC₂O₂ ， …，依此类推，则平行四边形ABC₇O₇的面积为．

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三、解答题

19. 在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，过D作DF∥BC交AC于F，若AD=3，求FC．

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20. 某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）．

(1)、这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少？

(2)、这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少？

(3)、请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人？

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四、解答题

21. 先化简，再求值： $(\frac{x + 2}{x} - \frac{x - 1}{x - 2}) \div \frac{x - 4}{x^{2} - 4 x + 4}$ ，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．

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22. 如图，直线y=x﹣1与反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．

(1)、反比例函数的解析式为，直线y=x﹣1在双曲线y= $\frac{k}{x}$ 上方时x的取值范围是；

(2)、若点P（n，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．

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23. 某市修通一条与省会城市相连接的高速铁路，动车走高速铁路线到省会城市路程是500千米，普通列车走原铁路线路程是560千米．已知普通列车与动车的速度比是2：5，从该市到省会城市所用时间动车比普通列车少用4.5小时，求普通列车、动车的速度．

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24. 如图，正方形ABCD的边长为10，点E在边AB上，连接ED，过点D作FD⊥DE与BC的延长线相交于点F，连接EF与边CD相交于点G，对角线BD相交于点H，若BD=BF，求BE的长．

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五、解答题

25.
如图，已知直线y=﹣x﹣（k+1）与双曲线y= $\frac{k}{x}$ 相交于B、C两点，与x轴相交于A点，BM⊥x轴交x轴于点M，S_△_OMB= $\frac{3}{2}$

(1)、求这两个函数的解析式；

(2)、若已知点C的横坐标为3，求A、C两点坐标；

(3)、在（2）条件下，是否存在点P，使以A、O、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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26.
已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

(1)、如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为菱形；

(2)、如图1，求AF的长；

(3)、如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，已知点P的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒．
①问在运动的过程中，以A、C、P、Q四点为顶点的四边形有可能是矩形吗？若有可能，请求出运动时间t和点Q的速度，若不可能，请说明理由；
②若点Q的速度为每秒0.8cm，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

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