2015-2016学年山东省济宁市微山县八年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2016-11-10 类型：期末考试

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一、精心选一选

1. 在函数y= $\frac{1}{x - 1}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、x＞1 B、x＜1 C、x≠1 D、x=1

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2. 平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（　　）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 下面四个二次根式中，最简二次根式是（）

A、 $\sqrt{x^{2} + 1}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ C、2 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{3 x^{3}}$ （x≥0）

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4. 一高铁列车从济南西站驶出，途中匀速行驶，然后缓缓驶入枣庄站，短暂停留后又驶出枣庄站，下列能描述该列火车速度v随时间t变化的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 某校八年级一班在两位同学中推荐一位同学参加学校短跑比赛，统计了他们平时10次成绩，经计算，他们的平均成绩一样，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）

A、最低分 B、众数 C、中位数 D、方差

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6. 下列四个命题中，假命题是（）

A、顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形 B、四个角相等的四边形是矩形 C、三边相等的平行四边形是菱形 D、对角线互相平分且相等的四边形是正方形

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7. 一次函数y=a₁x+b₁与y=a₂x+b₂的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：①a₁＞0，b₁＜0；②不等式a₁x+b₁≤a₂x+b₂的解集是x≥2；③方程组 ${\begin{matrix} y = a_{1} x + b_{1} \\ y = a_{2} x + b_{2} \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ ，你认为小华写正确（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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8. 为提高课堂效率，引导学生积极参与课堂教学，鼓励学生大胆发言，勇于发表自己的观点促进自主前提下的小组合作学习，张老师调查统计了一节课学生回答问题的次数（如图所示）这次调查统计的数据的众数和中位数分别是（）

A、众数2，中位数3 B、众数2，中位数2.5 C、众数3，中位数2 D、众数4，中位数3

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9.
如图，过▱ABCD的对角线AC的中点O任作两条互相垂直的直线，分别交AB，BC，CD，DA于E，F，G，H四点，连接EF，FG，GH，HE，有下面四个结论，①OH=OF；②∠HGE=∠FGE；③S_四边形_DHOG=S_四边形_BFOE；④△AHO≌△AEO，其中正确的是（）

A、①③ B、①②③ C、②④ D、②③④

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10. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在y轴上找一点P，使得△PAB的周长最小，则点P的坐标为（）

A、（0，1） B、（0，2） C、（ $\frac{4}{3}$ ，0） D、（2，0）

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二、细心填一填

11. 将直线y=2x+3向下平移5个单位长度后，所得直线解析式．

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12. 已知一组数据为2、0、﹣1、3、﹣4，则这组数据的方差为．

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13. 已知直线y=x+2经过点（a﹣2，3b），那么 $\frac{a}{b}$ 的值等于．

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14. 如图，点G是矩形ABCD的边AD上一点，BG的垂直平分线EF经过点C．如果AG=1，AB=2，那么BC的长等于

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15. 将2017个边长为2的正方形，按照如图所示方式摆放，O₁ ， O₂ ， O₃ ， O₄ ， O₅ ， …是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于．

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三、认真答一答

16. 已知a= $\sqrt{3}$ +1，b= $\sqrt{3}$ ﹣1，求代数式 $\frac{a}{b}$ ﹣ $\frac{b}{a}$ 的值．

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17. 已知：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O，点E，F分别是AD，DC的中点．已知OE= $\frac{5}{2}$ ，EF=3，求菱形ABCD的周长和面积．

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18. 如图，直线OA：y= $\frac{1}{3}$ x与直线AB：y=kx+b相交于点A（9，3），点B坐标为（0，12）．

(1)、求直线AB的表达式；

(2)、点P是线段OA上任意一点（不与点O，A重合），过点P作PQ∥y轴，交线段AB于点Q，分别过P，Q作y轴的直线，垂足分别为M，H，得矩形PQHM．如果矩形PQHM的周长为20，求此时点P的坐标．

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19. 某广告公司欲招聘一名职员，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如表：
应试者
测试成绩
公关能力
计算机能力
创新能力
甲
88
50
72
乙
45
74
85
丙
67
70
67
根据实际需要，为公司招聘一名网络维护人员，公司将公关能力，计算机能力，创新能力三项测试的得分按3：5：2的比例确定各人的测试成绩，计算甲、乙、丙各自的平均成绩，谁将被录用？

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20. A地有蔬菜200吨，B地有蔬菜300吨，现要把这些蔬菜全部运往甲、乙两乡，从A地往甲、乙两乡运蔬菜的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B地往甲、乙两乡运蔬菜的费用分别为15元/吨和24元/吨．现甲乡需要蔬菜240吨，乙乡需要蔬菜260吨．

(1)、设A地往甲乡运送蔬菜x吨，请完成如表：
运往甲乡（单位：吨）
运往乙乡（单位：吨）
A地
x
B地

(2)、设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式及自变量的取值范围；

(3)、怎样调运蔬菜才能使运费最少？并求出最少费用．

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21. 对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数；用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．
例如：M{1，2，3}= $\frac{1}{3}$ （1+2+3）=2，max{1，2，3}=3，…
解答下列问题：

(1)、填空：max{﹣2，﹣5，﹣3}=；

(2)、如果M{﹣2，x﹣1，2x}=max{﹣2，x﹣1，2x}，求x的值；

(3)、在同一直角坐标系中作出函数y=x﹣1，y=﹣|x+1|，y=﹣2﹣x的图象（不需列表描点），通过观察图象，填空：max{x﹣1，﹣|x+1|，﹣2﹣x}的最小值为．

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22.
在平面直角坐标系中，边长为 $\sqrt{2}$ 的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，顶点B，A在x，y轴正半轴上运动（x轴的正半轴，y轴的正半轴都不包含原点O）顶点C、D都在第一象限．

(1)、如图1，当∠ABO=45°时，求直线OE的解析式，并说明OE平分∠AOB；

(2)、当∠ABO≠45°时（如图2所示）：OE是否还平分∠AOB仍然成立？若是，请证明；若不是，请说明理由．

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应试者	测试成绩
应试者	公关能力	计算机能力	创新能力
甲	88	50	72
乙	45	74	85
丙	67	70	67

	运往甲乡（单位：吨）	运往乙乡（单位：吨）
A地	x
B地