2015-2016学年青海省油田二中八年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2016-11-10 类型：期末考试

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一、填空题

1. 计算： $\frac{3}{\sqrt{2}} - \sqrt{\frac{1}{2}}$ 的结果是．

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2. 数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．

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3. 函数y= $\frac{\sqrt{x + 2}}{x - 1}$ 中自变量x的取值范围是．

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4. 一次函数y=﹣3x+6的图象不经过象限．

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5. 某一次函数的图象经过点（﹣1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式．

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6. 在△ABC中，∠C=90°，若a+b=7cm，c=5cm，则△ABC的面积为．

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7. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为．

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8. 如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是．

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9. 在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为．

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10. 平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD=cm．

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11. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．

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12. 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取．
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩（百分制）
面试
86
92
90
83
笔试
90
83
83
92

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13. 如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD的周长为．

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14. 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= ．

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15. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，请添加一个条件，使▱ABCD成为菱形（写出符合题意的一个条件即可）

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16. 如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是．

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二、选择题

17. 二次根式 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ 、 $\sqrt{12}$ 、 $\sqrt{30}$ 、 $\sqrt{x + 2}$ 、 $\sqrt{40 x^{2}}$ 、 $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ 中，最简二次根式有（　　）个．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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18. 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）

A、a=1.5，b=2，c=3 B、a=7，b=24，c=25 C、a=6，b=8，c=10 D、a=3，b=4，c=5

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19. 期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（）

A、众数和平均数 B、平均数和中位数 C、众数和方差 D、众数和中位数

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20. 已知一次函数y=2x+a，y=﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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21. 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）

A、4 B、3 C、 $\frac{5}{2}$ D、2

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22. 如图所示，函数y₁=|x|和 $y_{2} = \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$ 的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y₁＞y₂时，x的取值范围是（）

A、x＜﹣1 B、﹣1＜x＜2 C、x＞2 D、x＜﹣1或x＞2

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23. 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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24. 为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）
月用电量（度）
25
30
40
50
60
户数
1
2
4
2
1

A、极差是3 B、众数是4 C、中位数40 D、平均数是20.5

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25. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A、AB∥DC，AD∥BC B、AB=DC，AD=BC C、AO=CO，BO=DO D、AB∥DC，AD=BC

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26.
如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）

A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm

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三、解答题

27. 当x=2﹣ $\sqrt{3}$ 时，求代数式（7+4 $\sqrt{3}$ ）x²+（2+ $\sqrt{3}$ ）x+ $\sqrt{3}$ 的值．

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28. 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

(1)、求直线AB的解析式；

(2)、若直线AB上的点C在第一象限，且S_△_BOC=2，求点C的坐标．

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29. 如图，直线y=﹣x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线y=﹣x+10在第一象限内一个动点．

(1)、求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围；

(2)、当△OPA的面积为10时，求点P的坐标．

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30. 我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；
方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，

(1)、请分别写出邮车、火车运输的总费用y₁（元）、y₂（元）与运输路程x（公里）之间的函数关系式；

(2)、你认为选用哪种运输方式较好，为什么？

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31. 某市篮球队到市一中选拔一名队员．教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．

(1)、请你根据图中的数据，填写下表；
姓名
平均数
众数
方差
王亮
7
李刚
7
2.8

(2)、你认为谁的成绩比较稳定，为什么？

(3)、若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．

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32. 如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．

(1)、求证：四边形ADCF是平行四边形；

(2)、当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？

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33. 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

(1)、求证：OE=OF；

(2)、若CE=12，CF=5，求OC的长；

(3)、当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

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候选人		甲	乙	丙	丁
测试成绩（百分制）	面试	86	92	90	83
测试成绩（百分制）	笔试	90	83	83	92

月用电量（度）	25	30	40	50	60
户数	1	2	4	2	1

姓名	平均数	众数	方差
王亮		7
李刚	7		2.8