2015-2016学年辽宁省营口市大石桥市八年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2016-11-10 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列四种图形中，是轴对称图形的为（）

A、平行四边形 B、三角形 C、圆 D、梯形

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2. 在 $\frac{1}{x}$ ， $\frac{1}{2}$ ， $\frac{x + 1}{2}$ ， $\frac{x y}{π}$ ， $\frac{3}{x + y}$ 中，分式的个数为（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 计算﹣12a⁶÷（3a²）的结果是（）

A、﹣4a³ B、﹣4a⁸ C、﹣4a⁴ D、﹣ $\frac{4}{3}$ a⁴

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4. 一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A、0 B、1 C、3 D、﹣3

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6. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，分别交AB、AC于点D、E，若∠EBC=30°，则∠A=（）

A、30° B、35° C、40° D、45°

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7. 下列命题正确的是（）

A、到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 B、垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C、平行于同一条直线的两条直线互相平行 D、等腰三角形的高线、角平分线、中线互相重合

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8. 某机床厂原计划在一定期限内生产240套机床，在实际生产中通过改进技术，结果每天比原计划多生产4套，并且提前5天完成任务．设原计划每天生产x套机床，根据题意，下列方程正确的是（）

A、 $\frac{240}{x} + 5 = \frac{240}{x + 4}$ B、 $\frac{240}{x} - 5 = \frac{240}{x + 4}$ C、 $\frac{240}{x} + 5 = \frac{240}{x - 4}$ D、 $\frac{240}{x} - 5 = \frac{240}{x - 4}$

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9. 如图，OM平分∠AOB，MC∥OB，MD⊥OB于D，若∠OMD=75°，OC=8，则MD的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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10. 无论x、y取任何值，多边形x²+y²﹣2x﹣4y+6的值总是（）

A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数

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二、填空题

11. 已知等腰三角形两个内角度数之比是1：4，则这个等腰三角形的底角为．

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12. 若（a^mbⁿb）³=a⁹b¹⁵ ，那么m+n=

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13. 三角形的三边长分别为3cm，5cm，xcm，则x的取值范围是．

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14. 如图，AB∥CF，E为DF中点，AB=20，CF=15，则BD= ．

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15. 若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，则它是边形．

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16. 若方程 $\frac{2}{x - 3} = 1 - \frac{k}{x - 3}$ 无解，则k的值为．

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17. 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为．

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18. 已知P（5，5），点B、A分别在x的正半轴和y的正半轴上，∠APB=90°，则OA+OB=

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三、解答题

19. 计算：

(1)、﹣ $\frac{1}{2}$ m²n•（﹣mn²）²

(2)、（x²﹣2x）（2x+3）÷（2x）

(3)、（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）²﹣2（2x²+xy）

(4)、（ab﹣b²） $\div \frac{a^{2} - b^{2}}{a + b}$ ．

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20. 分解因式：

(1)、ax⁴﹣9ay²

(2)、2x³﹣12x²+18x．

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21. 解方程： $\frac{2 x}{x - 1} = 1 - \frac{x}{3 x - 3}$ ．

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22. 先化简再求值：（1﹣ $\frac{1}{x - 1}$ ） $\div \frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 4 x + 4}$ ，其中x=（ $\frac{1}{3}$ ）^﹣¹+3⁰ ．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

(1)、求出△ABC的面积；

(2)、在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

(3)、写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标．

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24. 如图，已知点P在AB上，∠APD=∠APC，∠DBA=∠CBA，求证：AC=AD．

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25. 红红开车从营口到盘锦奶奶家去，她去时因有事要办经过外环公路，全程84千米，返回时经过辽河大桥，全程45千米，红红开车去时的平均速度是返回的1.2倍，所用时间却比返回时多20分钟，求红红返回时的车速．

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26. 如图，△ABC和△AED为等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE．连接BE、CD交于点O，连接AO并延长交CE为点H．
求证：∠COH=∠EOH．

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