2015-2016学年河南省商丘市柘城县八年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2016-11-09 类型：期末考试

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一、填空题

1. H7N9病毒的长度约为0.000065mm，用科学记数法表示数0.000065为．

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2. 若4x²+2（k﹣3）x+9是完全平方式，则k= ．

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3. 若关于x的方程 $\frac{x}{x - 2}$ = $\frac{a}{2 - x}$ ﹣1无解，则a=

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4.
某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为．

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5. 如图，△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为．

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6. 对于实数a，b，c，d，规定一种运算 $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} |$ =ad﹣bc，如 $| \begin{matrix} 1 & 0 \\ 2 & (- 2) \end{matrix} |$ =1×（﹣2）﹣0×2=﹣2，那么当 ${\begin{matrix} (x + 1) (x + 2) \\ (x - 3) (x - 1) \end{matrix}$ =27时，则x= ．

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二、选择题

7. 若分式 $\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - x - 2}$ 的值为零，则x的值是（）

A、2或﹣2 B、2 C、﹣2 D、4

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8. 下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 下列运算正确的是（）

A、a+2a²=3a³ B、（a³）²=a⁶ C、a³•a²=a⁶ D、a⁶÷a²=a³

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10. 下列各式，分解因式正确的是（）

A、a²﹣b²=（a﹣b）² B、a²﹣2ab+b²=（a﹣b）² C、 $x^{2} + x^{3} = x^{3} (\frac{1}{x} + 1)$ D、xy+xz+x=x（y+z）

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11. 如图，在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF的度数为（）

A、30° B、45° C、60° D、75°

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12. 某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（）

A、 $\frac{420}{x}$ ﹣ $\frac{420}{x - 0.5}$ =20 B、 $\frac{420}{x - 0.5}$ ﹣ $\frac{420}{x}$ =20 C、 $\frac{420}{x}$ ﹣ $\frac{420}{x - 20}$ =0.5 D、 $\frac{420}{x - 20}$ ﹣ $\frac{420}{x}$ =0.5

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13.
如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（　　）

A、（a+b）²=a²+2ab+b² B、（a﹣b）²=a²﹣2ab+b² C、（a+b）（a﹣b）=a²﹣b² D、a（a﹣b）=a²﹣ab

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14. 如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为（）

A、2m+6 B、3m+6 C、2m²+9m+6 D、2m²+9m+9

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三、解答题

15. 先化简，再求值：（ $\frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ + $\frac{x}{x - 1}$ ）÷ $\frac{x + 1}{x^{2} - 2 x + 1}$ ，其中x=2．

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16. 解方程： $\frac{x}{x + 1} - 1 = \frac{2 x}{3 x + 3}$ ．

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17. 用乘法公式计算：

(1)、2016×2014；

(2)、（3a+2b﹣1）（3a﹣2b+1）

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18. 分解因式：

(1)、6x（a﹣b）+4y（b﹣a）

(2)、9（a+b）²﹣25（a﹣b）² ．

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19. 如图，已知△ABC和△CEF是两个不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE，线段AF和BE有怎样的大小关系？证明你的猜想．

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20. 杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

(1)、该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？

(2)、如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？

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21. 请认真观察图形，解答下列问题：

(1)、根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；

(2)、由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；

(3)、如果图中的a，b（a＞b）满足a²+b²=53，ab=14，求：①a+b的值；②a⁴﹣b⁴的值．

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