2015-2016学年山东省济宁市汶上县九年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期:2016-11-09 类型:期末考试

一、选择题 

  • 1. 若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形,则抽到的图形属于中心对称图形的概率是(  )
    A、15 B、25 C、35 D、45
  • 2. 对于一般的二次函数y=x2+bx+c,经过配方可化为y=(x﹣1)2+2,则b,c的值分别为(  )

    A、5,﹣1 B、2,3 C、﹣2,3 D、﹣2,﹣3
  • 3. 如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上一点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于(  )

    A、40° B、50° C、60° D、70°
  • 4. 已知⊙O半径为3,M为直线AB上一点,若MO=3,则直线AB与⊙O的位置关系为(  )

    A、相切 B、相交 C、相切或相离 D、相切或相交
  • 5. 对于函数y= 4x ,下列说法错误的是(  )

    A、这个函数的图象位于第一、第三象限 B、当x>0时,y随x的增大而增大 C、这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 D、当x<0时,y随x的增大而减小
  • 6. 如图,菱形ABCD的对角线相交于坐标原点,点A的坐标为(a,2),点B的坐标为(﹣1,﹣ 3 ),点C的坐标为(2 3 ,c),那么a,c的值分别是(  )

    A、a=﹣1,c=﹣ 3 B、a=﹣2 3 ,c=﹣2 C、a=1,c= 3 D、a=2 3 ,c=2
  • 7.

    已知抛物线y=ax2+b(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,那么一元二次方程ax2﹣x+b=0根的情况是(  )

    A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法判断
  • 8. 如图所示:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,且经过点(﹣1,0),康康依据图象写出了四个结论:

    ①如果点(﹣ 12 ,y1)和(2,y2)都在抛物线上,那么y1<y2

    ②b2﹣4ac>0;

    ③m(am+b)<a+b(m≠1的实数);

    ca =﹣3.

    康康所写的四个结论中,正确的有(  )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 9.

    把一张圆形纸片和一张含45°角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形,如果所剪得的两个正方形边长都是1,那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是(  )

    A、4:5 B、2:5 C、5 :2 D、52

二、填空题

  • 10. 已知x=﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣2=0的一个根,那么b﹣a的值等于

  • 11. 函数 y=(m1)xm2+12mx+1 的图象是抛物线,则m=

  • 12.

    在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片,使它们恰好围成一个圆锥(如图所示),如果扇形的圆心角为90°,扇形的半径为8,那么所围成的圆锥的高为

  • 13.

    如图,点E在正方形ABCD的边CD上,把△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF位置,如果AB= 3 ,∠EAD=30°,那么点E与点F之间的距离等于

  • 14.

    如果两个圆只有一个公共点,那么我们称这两个圆相切,这个公共点就叫做切点,当两圆相切时,如果其中一个圆(除切点外)在另一个圆的内部,叫做这两个圆内切;其中一个圆(除切点外)在另一个圆的外部,叫做这两个圆外切.如图所示:两圆的半径分别为R,r(R>r),两圆的圆心之间的距离为d,若两个圆外切则d=R+r,若两个圆内切则d=R﹣r,已知两圆的半径分别为方程x2+mx+3=0的两个根,当两圆相切时,已知这两个圆的圆心之间的距离为4,则m的值为

三、解答题

  • 15. 用规定的方法解方程:
    (1)、x2﹣x﹣2=0;(公式法)
    (2)、x2﹣7=﹣6x.(配方法)
  • 16. 小青和小白在一起玩数学游戏,他们约定:在一个不透明的布袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,小青随机摸出一个小球记下数字后放回去,小白再随机摸出一个小球记下数字.
    (1)、求小青和小白摸出小球标号相同的概率;
    (2)、如果小青和小白按照上述方式继续进行游戏,并且把他们所摸出的两个数分别看作点的横坐标和纵坐标,记作(小青,小白),当点在直线y=x+1上时,小青胜;反之则小白胜,请判断这个游戏对双方是否公平,并说明理由.
  • 17.

    如图,在平面直角坐标系网格中,△ABC的顶点都在格点上,点C坐标(0,﹣1).

    (1)、作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1 , 并写出点A1的坐标;

    (2)、把△ABC绕点C逆时针旋转90°,得△A2B2C,画出△A2B2C,并写出点A2的坐标;

    (3)、直接写出△A2B2C的面积.

  • 18.

    已知,如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD垂直于经过点C的直线DE,垂足为点D,AC平分∠DAB.

    (1)、求证:直线DE是⊙O的切线;

    (2)、连接BC,猜想:∠ECB与∠CAB的数量关系,并证明你的猜想.

  • 19.

    如图,已知一次函数y=x+b与反比例函数y= kx 的图象交于A、B两点,其中点A的坐标为(2,3).

    (1)、求一次函数与反比例函数的解析式;

    (2)、求点B的坐标;

    (3)、请根据图象直接写出不等式x+b> kx 的解集.

  • 20. 九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:

    售价(元/件)

    100

    110

    120

    130

    月销量(件)

    200

    180

    160

    140

    已知该运动服的进价为每件60元,设售价为x元.

    (1)、请用含x的式子表示:

    ①销售该运动服每件的利润是 ()元;

    ②月销量是 ()件;(直接写出结果)

    (2)、设销售该运动服的月利润为y元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?
    (3)、若销售该运动服所得的月利润不低于8000元,请确定售价x的取值范围.
  • 21.

    如图,直线y1=﹣ 12 x+2与x轴,y轴分别交于B,C,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A,B,C,点A坐标为(﹣1,0).

    (1)、求抛物线的解析式;

    (2)、抛物线的对称轴与x轴交于点D,连接CD,点P是直线BC上方抛物线上的一动点(不与B,C重合),当点P运动到何处时,四边形PCDB的面积最大?求出此时四边形PCDB面积的最大值和点P坐标;

    (3)、在抛物线上的对称轴上是否存在一点Q,使△QCD是以CD为腰的等腰三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.