2015-2016学年内蒙古阿拉善左旗八中九年级上学期期末数学试卷
试卷更新日期：2016-11-09 类型：期末考试
一、选择题
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1. 2cos45°的值等于（ ）A、 B、 C、 D、22. 已知反比例函数y= ，在下列结论中，不正确的是（ ）A、图象必经过点（1，2） B、y随x的增大而减少 C、图象在第一、三象限 D、若x＞1，则y＜23. 如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（ ）
A、 B、 C、2 D、24. 书包里有数学书3本、英语书2本、语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是（ ）A、 B、 C、 D、5. 把抛物线y=x2向右平移2个单位，向下平移5个单位得到的抛物线是（ ）A、y=x2+3 B、y=x2+7 C、y=（x+2）2﹣5 D、y=（x﹣2）2﹣56.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（ ）
A、 B、 C、 D、7. 在直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60°，则y的值是（ ）A、 B、4 C、8 D、28.如图所示是一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影长，规定各图向右为正东方向，将各图按时间顺序排列正确的是（ ）
A、②④①③ B、③①④② C、②④③① D、①③②④9. 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，AC=2 ，那么BC的值为（ ）A、2 B、4 C、4 D、610. 关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0，常数项为0，则m值等于（ ）A、1 B、2 C、1或2 D、0二、填空题
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11. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 ．12. 在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为 ．13. 正n边形的一个外角是30°，则n= ．14. 两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差是12cm，那么小三角形的周长为 ．15. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3 ，AB=2 ，则∠B的度数为 ．16. 如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是 ．
17.⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中的三个扇形（即阴影部分）的面积之和为 ．
18. 在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30° CD⊥AB于点D，那么△ACD与△BCD的面积之比为 ．19. 半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为 ．20. 一元二次方程x2=2x的根是 ．三、解答题
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21. 计算： ﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（ ）﹣2 ．22. 已知关于x的方程k2x2﹣2（k+1）x+1=0有两个实数根．(1)、求k的取值范围；(2)、当k=1时，设所给方程的两个根分别为x1和x2 ， 求 + 的值．23. 已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y= 与二次函数y=﹣x2+2x+c的图象交于点A（﹣1，m）．(1)、求m、c的值；(2)、求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．24.
已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB= ，∠CAD=30°．
(1)、求证：AD是⊙O的切线；(2)、若OD⊥AB，BC=5，求AD的长．
