山东省济宁市微山县2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-02-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2的绝对值是（）

A、2 B、﹣2 C、2或﹣2 D、2或 $\frac{1}{2}$

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2. 下列说法中正确的是（　　）

A、两个有理数，绝对值大的反而小 B、两个有理数的和为正数，则至少有一个加数为正数 C、三个负数相乘，积为正数 D、1的倒数是1，0的倒数是0

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3. 在①﹣3x²y与xy² ， ②xy与 $\frac{1}{2}$ yx，③4abc与5ab，④5²与2⁵中，是同类项的组数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 下列说法中正确的是（　　）

A、两条射线构成的图形叫做角 B、连接两点的线段叫做两点间的距离 C、38.15°=38°9′ D、若AC=BC，则点C是线段的中点

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5. 若x=3是关于x的方程 $\frac{2}{3} x - 2 a = 0$ 的解，则a的值是（）

A、1 B、﹣1 C、0 D、2

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6. 已知点A在点B的北偏东30°方向，点B在点C的正西方向，则∠ABC的度数是（）

A、60° B、90° C、120° D、150°

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7. 如果多项式3a﹣2的值为2，那么多项式6a+2的值是（）

A、﹣1 B、0 C、8 D、10

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8. 某班分组去两处植树，第一组26人，第二组22人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的3倍？设从第二组抽调x人，则可列方程为（　　）

A、26+x=3×26 B、26=3（22﹣x） C、3（26+x）=22﹣x D、26+x=3（22﹣x）

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9.
如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（　　）

A、新 B、年 C、快 D、乐

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10. 如图，当过O点画不重合的2条射线时，共组成1个角；当过O点画不重合的3条射线时，共组成3个角；当过O点画不重合的4条射线时，共组成6个角；…．根据以上规律，当过O点画不重合的10条射线时，共组成（）个角．

A、28 B、36 C、45 D、55

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二、填空题

11. 已知a与b互为相反数，b与c互为倒数．当a= $- \frac{1}{2}$ 时，c的值为．

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12. 计算：15°37′+42°51′=

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13. 若|a﹣3|+（b+3）²=0，则a²+2ab+b²的值为．

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14. 在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，则∠AOC= ．

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15. 一个长方形的长是0.9米，宽是b米，这个长方形的面积是0.9b米．请你再赋予0.9b一个含义　

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三、解答题

16.

(1)、计算： $- 1^{2016} - {(- 2)}^{2} \times (- 5) - 3^{2} \div \frac{3}{2}$ ；

(2)、求 $\frac{1}{2} a - 2 (a - \frac{1}{3} b^{2}) + (- \frac{3}{2} a + \frac{1}{3} b^{2})$ 的值，其中a=﹣2， $b = \frac{2}{3}$ ．

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17. 如图是由四个大小一样的小正方体组成的立体图形．请你在指定区域内画出从三个不同方向看图所看到的图形．

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18. 解下列方程：

(1)、2x﹣9=7x+11；

(2)、 $\frac{1 - x}{2} - 1 = \frac{x - 2}{3}$ ．

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19. 如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= $\frac{1}{3}$ AB= $\frac{1}{4}$ CD，线段AB、CD的中点E，F之间距离是10cm，求AB，CD的长．

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20. 阅读下列材料：
现规定一种运算： $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} |$ =ad﹣bc．
例如： $| \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} |$ =1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2； $| \begin{matrix} x & - 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} |$ =4x﹣（﹣2）×3=4x+6．
按照这种规定的运算，请解答下列问题：

(1)、 $| \begin{matrix} 2 & \frac{1}{3} \\ - 6 & 1 \end{matrix} |$ =（只填结果）；

(2)、已知： $| \begin{matrix} x & \frac{1}{3} \\ x - 3 & \frac{1}{5} \end{matrix} |$ =1．求x的值．（写出解题过程）

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21. 如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

(1)、判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；

(2)、若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；

(3)、猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．

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22. “水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：
用水量/月
单价（元/m³）
不超过20m³
2.8
超过20m³的部分
3.8
另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费

(1)、如果1月份某用户用水量为19m³ ，那么该用户1月份应该缴纳水费元．

(2)、某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m³？

(3)、若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？

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用水量/月	单价（元/m³）
不超过20m³	2.8
超过20m³的部分	3.8