山东省德州五中2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-02-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列说法中正确的个数为（　　）
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④平行同一直线的两直线平行．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列方程是一元一次方程的是（）

A、 $\frac{2}{x}$ +2=5 B、 $\frac{3 x - 1}{2}$ +4=2x C、y²+3y=0 D、9x﹣y=2

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3. 下列方程变形正确的是（）
①3x+6=0变形为x+2=0 ②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2
③ $\frac{2 x}{5}$ =3变形为2x=15 ④4x=﹣2变形为x=﹣2．

A、①③ B、①②③ C、③④ D、①②④

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4. 已知关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是（）

A、2 B、﹣2 C、 $\frac{2}{7}$ D、﹣ $\frac{2}{7}$

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5. 给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab， $\frac{x}{2} + 1$ ， $\frac{a}{4}$ 都是整式；④x²﹣xy+y²是按字母y的升幂排列的多项式，其中判断正确的是（）

A、①② B、②③ C、③④ D、①④

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6. 下列说法：
①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；
②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；
③邻补角的两条角平分线构成一个直角；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
其中正确的是（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 若5x²y^|m|﹣ $\frac{1}{4}$ （m+1）y²﹣3是三次三项式，则m等于（）

A、±1 B、1 C、﹣1 D、以上都不对

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8. 下图是某长方体的展开图，其中错误的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 下列6个数中，负数出现的频率是（）
﹣6.1， $- | - \frac{1}{2} |$ ，﹣（﹣1），（﹣2）² ，（﹣2）³ ， ﹣[﹣（﹣3）]．

A、83.3% B、66.7% C、50% D、33.3%

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二、填空题

10. 一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）

A、31，32，64 B、31，62，63 C、31，32，33 D、31，45，46

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11. 已知点A在点B的北偏东62°，则点B在点A的．

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12. 若关于x的方程ax﹣6=2的解为=﹣2，则a= ．

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13. 代数式 $- \frac{1 + x}{2}$ 的值等于3，则x= ．

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14. 若3a³b⁵ⁿ^﹣2与10b^3m+na^m^﹣1是同类项，则m= ， n= ．

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三、解答题

15. 如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50度．

(1)、若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是；

(2)、OD是OB的反向延长线，OD的方向是；

(3)、∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是；

(4)、在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE= ．

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16. 解方程

(1)、2x+1=2﹣x

(2)、5﹣3（y﹣ $\frac{1}{3}$ ）=3

(3)、 $\frac{2 y - 1}{3}$ +1= $\frac{y + 2}{4}$ ．

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17. 有这样一道题：“计算（2x³﹣3xy²）﹣（x³﹣2xy²+y³）+（﹣x³+3x²y﹣y³）的值，其中x= $\frac{1}{2}$ ，y=﹣1”．甲同学把“x= $\frac{1}{2}$ ”错抄成“x=﹣ $\frac{1}{2}$ ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？

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18. 化简，求值

(1)、5x²y+{xy﹣[5x²y﹣（7xy²+ $\frac{1}{2}$ xy）]﹣（4x²y+xy）}﹣7xy² ，其中x=﹣ $\frac{1}{4}$ ，y=﹣16．

(2)、A=4x²﹣2xy+4y² ， B=3x²﹣6xy+3y² ，且|x|=3，y²=16，|x+y|=1，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．

(3)、如果m﹣3n+4=0，求：（m﹣3n）²+7m³﹣3（2m³n﹣m²n﹣1）+3（m³+2m³n﹣m²n+n）﹣m﹣10m³的值．

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19. 某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆参观．

(1)、如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？

(2)、如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？

(3)、如果参观的学生人数为一个两位数 $\bar{a b}$ （a表示十位上的数字，b表示个位上的数字），用含a、b的代数式表示至少应付给科技馆的总金额．

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