山东省德州市庆云县2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-02-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各对数中，互为相反数的是（　　）

A、﹣2与3 B、﹣（+3）与+（﹣3） C、4与﹣4 D、5与 $\frac{1}{5}$

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2. 若a＞0，b＜0，则b，b+a，b﹣a中最大的一个数是（）

A、a B、b+a C、b﹣a D、不能确定

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3. 如果单项式x²y^m+2与xⁿy的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　）

A、m=2，n=2 B、m=﹣1，n=2 C、m=﹣2，n=2 D、m=2，n=﹣1

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4. 中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）

A、2.897×10⁶ B、28.94×10⁵ C、2.897×10⁸ D、0.2897×10⁷

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5. 下列说法中，正确的是（　　）

A、2不是单项式 B、﹣ab²的系数是﹣1，次数是3 C、6πx³的系数是6 D、﹣ $\frac{2 x^{2} y}{3}$ 的系数是﹣2

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6.
如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）

A、祝 B、考 C、试 D、顺

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7. 某书上有一道解方程的题： $\frac{1 + □ x}{3}$ +1=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（）

A、7 B、5 C、2 D、﹣2

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8. 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从它的上面看的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 下列叙述正确的是（　　）

A、画直线AB=10厘米 B、若AB=6，BC=2，那么AC=8或4 C、河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线” D、在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条

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10. 小马虎在计算16﹣ $\frac{1}{3}$ x时，不慎将“﹣”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（）

A、15 B、13 C、7 D、﹣1

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11. 下列变形正确的是（）

A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5 B、﹣3x=2变形得 $x = - \frac{3}{2}$ C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6 D、 $\frac{2}{3} x - 1 = \frac{1}{2} x + 3$ 变形得4x﹣6=3x+18

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12. 某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（　　）

A、105元 B、106元 C、108元 D、118元

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二、填空题

13. 计算：①33°52′+21°54′= ；②36°27′×3= ．

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14. 若方程（a﹣3）x^|a|﹣2﹣7=0是一个一元一次方程，则a等于

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15. 一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=°．

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16. 在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b＝ab＋1，则方程(3△4)△x＝2的解是x＝．

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17. 对于有理数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3．则
①[8.9]=；②[﹣7.9]= ．

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三、解答题

18. 计算及解方程：

(1)、化简：（5a²﹣ab）﹣2（3a²﹣ $\frac{1}{2}$ ab）

(2)、解方程： $\frac{x - 1}{2}$ ﹣ $\frac{3 x - 1}{4}$ =1

(3)、先化简，再求值：3x²y﹣[2xy﹣2（xy﹣ $\frac{3}{2}$ x²y）+xy]，其中x=3，y=﹣ $\frac{1}{3}$ ．

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19. 如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：

(1)、画线段AB；

(2)、画∠CDB；

(3)、找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上．

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20. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？

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21. 如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

(1)、若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；

(2)、若∠BOC=a°，求∠DOE的度数；

(3)、图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．

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22. 情景：试根据图中信息，解答下列问题：

(1)、购买6根跳绳需多少元，购买12根跳绳需多少元．

(2)、小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．

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23. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

(1)、用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

(2)、若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

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24. 如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．

(1)、将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；

(2)、在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；

(3)、在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．

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