辽宁省鞍山市2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-02-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，最小的数是（）

A、－3 B、－0.1 C、0 D、 $| - 1 |$

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2. ${(- 2)}^{4}$ 的相反数是（）

A、―8 B、―16 C、 $\frac{1}{16}$ D、8

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3. 将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从正面看为（）

A、 B、 C、 D、

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4. 资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年1300万平方千米的速率从地球上消失，其中1300万用科学记数法表示为（）

A、 $0.13 \times 10^{8}$ B、 $1.3 \times 10^{8}$ C、 $1.3 \times 10^{7}$ D、 $13 \times 10^{7}$

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5. 下列判断中，正确的是（）

A、单项式 $- \frac{2 a b^{2}}{3}$ 的系数是-2 B、单项式 $- \frac{2}{3}$ 的次数是1 C、多项式 $2 x^{2} - 3 x^{2} y^{2} - y$ 的次数是2 D、多项式 $1 + 2 a b + a b^{2}$ 是三次三项式

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6. 如图，直线AB、CD相交于点O， $∠ B O E = 90^{o}$ ，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中，错误的是（）

A、∠2=45° B、∠1=∠3 C、∠AOD与∠1互为补角 D、∠1的余角等于75°30′

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7. 有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，用下列四个等式表示：
① $40 m + 10 = 43 m - 1$ ；
② $\frac{n + 10}{40} = \frac{n + 1}{43}$ ；
③ $\frac{n - 10}{40} = \frac{n - 1}{43}$ ；
④ $40 m + 10 = 43 m + 1$ ，
其中正确的是（）

A、①② B、②④ C、②③ D、③④

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8. 有一列数 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， $a_{4}$ ， $a_{5}$ ，…， $a_{n}$ ，其中， $a_{1} = 3 \times 2 + 1$ ， $a_{2} = 3 \times 3 + 2$ ， $a_{3} = 3 \times 4 + 3$ ， $a_{4} = 3 \times 5 + 4$ ， $a_{5} = 3 \times 6 + 5$ ，…，当 $a_{n} = 2015$ 时，n的值等于（）

A、503 B、502 C、501 D、500

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二、填空题

9. 单项式 $2 x^{2} y$ ， $- 5 x^{2} y$ ， $- x^{2} y$ 的和是．

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10. $85^{o} 30^{'} 18^{''} =$ 度

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11. 某物体A先在小明的西南方向，后来A绕小明逆时针旋转了140°，则这时A在小明的方向．

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12. 已知 $a$ ， $b$ 互为相反数， $m$ ， $n$ 互为倒数， $c = - 2$ ，那么 $a + b + \frac{m n}{c}$ 的值等于．

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13. 若∠AOB=40°，∠BOC=60°，则∠AOC= ．

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14. 某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打八折卖出，则卖出这件商品所获利润是元．

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15. 如果 $\frac{1}{3} x^{a + 2} y^{3}$ 与 $- 3 x^{3} y^{2 b - 1}$ 是同类项，那么 $| 3 a - 2 b |$ 的值是．

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16. 在同一条数轴上，点B位于有理数—8处，点C位于有理数16处，若点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动秒时，BC的长度为8个单位长度．

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三、解答题

17. 计算： $- 3^{2} \div \frac{6}{5} \times \frac{5}{6} - (- 2 + 0.5) \times \frac{1}{3} \div | 1.4 - 2 |$

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18. 先化简，再求值： $\frac{1}{4} x y^{2} + (2 x^{2} y - 1) - 4 (\frac{1}{2} x y^{2} + \frac{3}{2} x^{2} y)$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = 2$

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19. 已知 $| a - 3 | + {(b + 1)}^{2} = 0$ ，代数式 $\frac{2 b - a + m}{2}$ 的值比 $\frac{1}{2} b - a + m$ 多1，求m．

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20. 解方程：

(1)、 $2 (x - 2) - 9 (1 - x) = 3 (4 x - 1)$

(2)、 $\frac{x}{3} = \frac{3 x + 1}{6} + 2$

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21. 如图，将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，在同一平面内旋转其中一个三角尺．

(1)、如图1，若 ∠ B O C = 70° ，则 ∠ A O D = 度．

(2)、如图2，若 ∠ B O C = 50°，则 ∠ A O D = 度．

(3)、如图1，请猜想 $∠ B O C$ 与 $∠ A O D$ 的关系，并写出理由．

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22. 如图， $A D = \frac{1}{2} D B$ ，E是BC的中点， $B E = \frac{1}{5} A C = 4 c m$ ，

(1)、求AB的长．

(2)、求DE的长．

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23. 2015年小红在单位七个月奖金的变化情况如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
钱数变化
＋300
＋220
―150
―100
＋330
＋200
＋280

(1)、若2014年底12月份奖金定为a元，用代数式表示2015年二月的奖金；

(2)、请判断七个月以来小红得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？

(3)、若2015年这七个月中小红最多得到的奖金是2800元，请问2014年12月份她得到多少奖金？

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24. 点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

(1)、①、如图1，若∠AOC=50°，求∠DOE的度数；
②、如图1，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；

(2)、将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置．
探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

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25. 王阿姨去商场选购灯具．其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时．已知王阿姨家所在地的电价是1千瓦1小时收费是0.5元．

(1)、设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）

(2)、王阿姨想在这两种灯中选购一盏．
①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？
②试用特殊值判断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低?

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月份	一月	二月	三月	四月	五月	六月	七月
钱数变化	＋300	＋220	―150	―100	＋330	＋200	＋280