河北省石家庄市栾城县2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2018-02-09 类型：期末考试
一、单选题
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1. 如果a的倒数是﹣1，那么a2等于（ ）A、1 B、﹣1 C、3 D、﹣32. ﹣23÷（﹣4）的值为（ ）A、1 B、﹣1 C、2 D、﹣23. 下列计算正确的是（ ）A、3a＋2a＝5a2 B、3a2－a2＝3 C、2a3＋3a2＝5a5 D、－a2b＋2a2b＝a2b4. 如果m和n互为相反数，则化简（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）的结果是（ ）A、﹣2 B、0 C、2 D、35. 绝对值小于π的整数有（ ）A、3个 B、4个 C、6个 D、7个6. 将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）A、（1＋50%）x•80%－x＝8 B、50%x•80%－x＝8 C、（1＋50%）x•80%＝8 D、（1＋50%）x－x＝88. 如果线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是（ ）A、5 B、2.5 C、5或2.5 D、5或19. 现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则2※（﹣3）等于（ ）A、﹣3 B、﹣2 C、﹣1 D、010. 如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A、点A的左边 B、点A与点B之间 C、点B与点C之间 D、点C的右边11. 如图，已知正方形的边长为a，以各边才为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（图中阴影部分）的面积为（ ）
A、 a2﹣ B、 ﹣a2 C、a2﹣ D、πa2﹣a212.把全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的规律推断，从2014到2016，箭头的方向应是（ ）
A、↓→ B、→↑ C、↑→ D、→↓13. 下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有 ．①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；
③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
二、填空题
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14. 已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为 ．15. 如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab= ．16. 如果a、b互为相反数，而c、d互为倒数，那么（a+b）2015+2016ad的值应为 ．17. 若多项式2x2+3x+7的值为8，则多项式2﹣6x2﹣9x的值为 ．18. 出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费元（化简）．19. 如图是一个运算程序，若输入的数x=1，则输出的值为 ．
三、解答题
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20. 计算：(1)、先化简，再求值：（3x2﹣4）+（2x2+5x﹣6）﹣2（x2﹣5），其中x=﹣2(2)、解方程： ﹣ =2．21. 如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．
(1)、请在图1中，画出将三角形ABC绕点C旋转后的三角形A1B1C，使得点P落在三角形A1B1C内部，且三角形A1B1C的顶点也都落在方格的顶点上．(2)、写出旋转角的度数 ．(3)、拓展延伸：如图2，将直角三角形ABC（其中∠C=90°）绕点A按顺时针方向选择115°得到△AB1C1 ， 使得点C，A，B1在同一条直线上，那么∠BAC1等于 ．22. 如图，已知∠COA=90°，∠COD比∠DOA大28°，且OB是∠COA的平分线．
(1)、求∠BOD的度数；(2)、将已知条件中的28°改为32°，则∠BOD=；(3)、将已知条件中的28°改为n°，则∠BOD= ．23. 某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．(1)、求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）(2)、若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？24. 如图，数轴上有两条线段AB和CD ， 线段AB的长度为4个单位，线段CD的长度为2个单位，点A在数轴上表示的数是5，且A、D两点之间的距离为11．
(1)、填空：点B在数轴上表示的数是 ， 点C在数轴上表示的数是；
(2)、若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点D运动到A时，线段CD与线段AB开始有重叠部分，此时线段CD运动了秒；(3)、在（2）的条件下，线段CD继续向右运动，问再经过秒后，线段CD与线段AB不再有重叠部分；(4)、若线段AB、CD同时从图中位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P是线段CD的中点，问运动几秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位？