河北省衡水市故城县2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-02-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 向东行进﹣50m表示的意义是（　　）

A、向东行进50m B、向南行进50m C、向北行进50m D、向西行进50m

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2. 一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）

A、是正数 B、是负数 C、是非负数 D、是非正数

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3.
如图，下列不正确的几何语句是（　　）

A、直线AB与直线BA是同一条直线 B、射线OA与射线OB是同一条射线 C、射线OA与射线AB是同一条射线 D、线段AB与线段BA是同一条线段

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4. 下列代数式的书写正确的是（　　）

A、a÷b B、3×x C、﹣1ab D、 $\frac{1}{2}$ xy

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5. 关于x的方程2(x-1)-a=0的根是3，则a的值为( )

A、4 B、-4 C、5 D、-5

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6. 下列说法中正确的是（　　）

A、﹣ $\frac{1}{3}$ xy²是单项式 B、xy²没有系数 C、x﹣1是单项式 D、0不是单项式

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7. 一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是（　　）

A、20° B、35° C、45° D、55°

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8. 如果|a+2|+（b﹣1）²=0，那么（a+b）²⁰¹³的值等于（）

A、﹣1 B、﹣2013 C、1 D、2013

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9. 若a=﹣2×3² ， b=（﹣2×3）² ， c=﹣（2×3）² ，则下列大小关系中正确的是（　　）

A、a＞b＞c B、b＞c＞a C、b＞a＞c D、c＞a＞b

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10.
如图，从点O出发的五条射线，可以组成（　　）个角．

A、4 B、6 C、8 D、10

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11. 如图，AB、CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，则∠AOD等于（）

A、150° B、140° C、120° D、130°

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12. 如图，正方形ABCD绕D旋转90°到了正方形CDEF处，那么旋转方向是（）

A、逆时针 B、顺时针 C、顺时针或逆时针 D、无法确定

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13. 如图，阴影部分的面积是（）

A、ab﹣π（ $\frac{b}{2}$ ）² B、ab﹣ $\frac{π b^{2}}{2}$ C、ab﹣ $π (\frac{a}{2})$ ² D、ab﹣ $(\frac{π}{2})$ （ $\frac{b}{2}$ ）²

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14. 今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x岁，可列方程为（　　）

A、2x﹣4=3（x﹣4） B、2x=3（x﹣4） C、2x+4=3（x﹣4） D、2x+4=3x

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15. 有一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2，则a₂₀₁₅为（）

A、2015 B、2 C、﹣1 D、 $\frac{1}{2}$

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16. 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（）

A、不赚不赔 B、赚160元 C、赚80元 D、赔80元

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二、填空题

17. 已知当x=1时，2ax²+bx的值为3，则当x=2时，ax²+bx的值为．

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18. 在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是．

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19. 圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了元．

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20. 如图所示，每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定x的值为．

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三、解答题

21.

(1)、计算：﹣1²﹣（1﹣ $\frac{1}{2}$ ）× $\frac{1}{3} \times$ [2﹣（﹣3）²]

(2)、求（2x²﹣2y²）﹣3（x²y²+x²）+3（x²y²+y²）的值，其中x=﹣1，y=2．

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22. 解下列方程：

(1)、2（3﹣x）=﹣4（x+5）

(2)、x﹣ $\frac{1 - x}{3}$ = $\frac{x + 2}{6}$ ﹣1．

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23. 已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．

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24. 如图，数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．

(1)、(1)点B表示的数为，点P表示的数为（用含t的式子表示）；

(2)、动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P ， H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H?

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25. 我市某初中每天早上总是在规定时间打开学校大门，七年级同学小明每天早上同一时间从家到学校，周一早上他骑自行车以每小时12千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门，周二早上他步行以每小时6千米的速度到校，结果校门已开了12分钟，请解决以下问题：

(1)、小明从家到学校的路程是多少千米？

(2)、周三早上小明想准时到达学校门口，那么他应以每小时多少千米度速度到学校？

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26. 操作：某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时，小明、小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形，如图1，小明把30°和90°的角按如图1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如图2方式拼在一起，并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF．小明很容易地计算出图1中∠EOF=60°．
计算：请你计算出图2中∠EOF=度．
归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角= ．（用含α、β的代数式表示）
拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）．在图3中，易得到∠EOF=∠DOF﹣∠BOE= $\frac{1}{2}$ ∠COD﹣ $\frac{1}{2}$ ∠AOB=45°﹣15°=30°；仿照图3的作法，请你通过计算，求出图4中∠EOF的度数（写出解答过程）．
反思：通过上面的拓展猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，则这两个角的平分线所夹的角= ．

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