河北省沧州市2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-02-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 若向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为（　　）

A、向东走3m B、向南走3m C、向西走3m D、向北走3m

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2. 下列各图中，能正确表示数轴的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是）

A、﹣4+2 B、﹣4﹣2 C、2﹣（﹣4） D、2﹣4

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4. 下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）
城市
北京
武汉
广州
哈尔滨
平均气温
（单位℃）
﹣4.6
3.8
13.1
﹣19.4

A、北京 B、武汉 C、广州 D、哈尔滨

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5. 下列说法正确的是（　　）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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6. 下列说法正确的是（　　）

A、射线AB与射线BA表示同一条射线 B、连接两点的线段叫做这两点的距离 C、平角是一条直线 D、若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3

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7. 苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（　　）

A、（a+b）元 B、（3a+2b）元 C、（2a+3b）元 D、5（a+b）元

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8. 下列说法正确的是（　　）

A、0不是单项式 B、x没有系数 C、 $\frac{7}{x} + x^{3}$ 是多项式 D、﹣xy⁵是单项式

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9. 若关于x的方程mx^m^﹣²﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（　　）

A、x=0 B、x=3 C、x=﹣3 D、x=2

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10. 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（　　）

A、赚16元 B、赔16元 C、不赚不赔 D、无法确定

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二、填空题

11. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有个．

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12. 已知∠α=53°27′，则它的余角等于．

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13. 当x=1时，代数式4﹣3x的值是．

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14. 已知单项式3a^mb²与﹣ $\frac{2}{3}$ a⁴bⁿ^﹣1是同类项，那么4m﹣n= ．

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15. 一个多项式与﹣x²﹣2x+11的和是3x﹣2，则这个多项式为．

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16. 已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为．

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17. 若时钟由2点30分走到2点55分，则时针、分针转过的角度分别为．

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18. 如图，已知点O是直线AD上的点，∠AOB、∠BOC、∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别为．

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19. 已知方程 $\frac{x - 2}{5} = 2 - \frac{x + 3}{2}$ 的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b= ．

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20. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y﹣ $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{2}$ y﹣▌，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣ $\frac{5}{3}$ ，于是很快补好了这个常数，你能补出这个常数是多少吗？它应是．

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $\frac{2}{5}$ ﹣|﹣1 $\frac{1}{2}$ |﹣（+2 $\frac{1}{4}$ ）﹣（﹣2.75）

(2)、﹣1⁴﹣[1﹣（1﹣0.5× $\frac{1}{3}$ ）]×6．

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22. 一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

(1)、通过计算说明小虫是否回到起点P．

(2)、如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．

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23. 如图所示，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，求∠BOC和∠COD的度数．

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24. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)、一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

(2)、甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）

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25. 已知A=x²﹣2x+1，B=2x²﹣6x+3．
求：

(1)、A+2B．

(2)、2A﹣B．

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26. 观察下列解题过程：
计算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵的值．
解：设S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵ ， ⑴
则5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶⑵
⑵﹣⑴，得4S=5²⁶﹣1
S= $\frac{5^{26} - 1}{4}$
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：

(1)、1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰

(2)、1+x+x²+x³+…+x⁹⁹+x¹⁰⁰ ．

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27. 观察图，解答下列问题．

(1)、图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？

(2)、某一层上有65个圆圈，这是第几层？

(3)、数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．
比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或2² ，
由此得，1+3=2² ．
同样，
由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=3² ．
由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=4² ．
由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=5² ．
…
根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．

(4)、计算：1+3+5+…+99的和；

(5)、计算：101+103+105+…+199的和．

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