河北省保定市竞秀区2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-02-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2016的倒数是（）

A、6102 B、﹣2016 C、 $\frac{1}{2016}$ D、﹣ $\frac{1}{2016}$

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2. 下列调查，样本具有代表性的是（　　）

A、了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查 B、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查 C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D、了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查

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3.
如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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4. 中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）

A、0.675×10⁵ B、6.75×10⁴ C、67.5×10³ D、675×10²

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5. 在直线l上顺次取A、B、C三个点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O为线段AC中点，则线段OB=（　　）

A、0.5cm B、1cm C、3.5cm D、7cm

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6. 在下列单项式中，与3a²b是同类项的是（）

A、3x²y B、﹣2ab² C、a²b D、3ab

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7. 下列计算正确的是（　　）

A、﹣2﹣1=﹣1 B、﹣（﹣2）³=8 C、3÷ $\frac{1}{3}$ $\times$ 3=3 D、（﹣2）⁴=8

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8. 钟表上的时间为晚上8点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是（　　）

A、120° B、105° C、100° D、90°

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9.
有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）

A、a+b＜0 B、a﹣b＜0 C、a•b＞0 D、 $\frac{a}{b}$ ＞0

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10. 已知|a﹣2|和（b+5）²互为相反数，则a+b的值为（）

A、3 B、﹣3 C、7 D、﹣7

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11. 在甲处工作的有232人，在乙处工作的有146人，如果从乙处调x人到甲处，那么甲处工作的人数是乙处工作人数的3倍，则下列方程中，正确的是（　　）

A、3（323+x）=146﹣x B、232﹣x=3（146﹣x） C、232+x=3×146﹣x D、232+x=3（146﹣x）

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12.
若干桶方便面放在桌面上，如图是从正面、左面、上面看到的结果，则这一堆方便面共有（　　）

A、7桶 B、8桶 C、9桶 D、10桶

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13. 现有14米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为a米，则窗户中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是（）

A、a（7﹣a）米² B、a（7﹣ $\frac{3}{2}$ a）米² C、a（14﹣a）米² D、a（7﹣3a）米²

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二、解答题

14. 甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：
甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；
乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．
对于两人的做法，下列判断正确的是（）

A、甲乙都对 B、甲对乙错 C、甲错乙对 D、甲乙都错

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15.

(1)、计算：（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣9）

(2)、计算：﹣1²⁰¹⁶+16÷（﹣2）³×|﹣3﹣1|

(3)、解方程：x﹣ $\frac{x - 1}{2}$ =2﹣ $\frac{x + 2}{5}$ ．

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16. 化简求值： $5 x^{2} y - [3 x y^{2} + 7 (x^{2} y - \frac{2}{7} x y^{2})]$ ，其中x=﹣1，y=2．

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17. 某校分别与2014年、2015年随机调查相同数量的学生，对数学开展小组合作学习的情况进行调查（开展情况分为较少、有时、常常、总是四种），绘制成部分统计图如下．请根据图中信息，解答下列问题：

(1)、求：2015年随机调查抽取的学生数量；

(2)、直接写出a，b的结果：a= ， b=；

(3)、计算：“总是”对应的圆心角度数；

(4)、请你补全条形统计图；

(5)、相比2014年，2015年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？

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18.

(1)、约定“※”为一种新的运算符号，先观察下列各式：
1※3=1×4+3=7；3※（﹣1）=3×4﹣1=11；5※ $\frac{1}{2}$ =5×4+ $\frac{1}{2}$ = $\frac{41}{2}$ ；
5※4=5×4+4=24；4※（﹣3）=4×4﹣3=13；（﹣ $\frac{1}{3}$ ）※0=（﹣ $\frac{1}{3}$ ）×4+0=﹣ $\frac{4}{3}$
…
根据以上的运算规则，写出a※b= ．

(2)、根据（1）中约定的a※b的运算规则，求解问题①和②
①若（x﹣3）※x的值等于13，求x的值；
②若2m﹣n=2，请计算：（m﹣n）※（2m+n）．

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19. 如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．

(1)、请按要求作出图形（注：此题作图不需要写出画法和结论）
①作射线AC；
②作直线BD，交射线AC相于点O；
③分别连接AB、AD；
④求作一条线段MN，使其等于AC﹣AB（用尺规作图，保留作图痕迹）．

(2)、观察B、D两点间的连线，我们容易判断出线段AB+AD＞BD，理由是；

(3)、若已知线段AC=80cm，小虫甲从点A出发沿AC向C爬行，速度是2cm/s；小虫乙从点C出发沿线段CA向A爬行，速度是3cm/s，经过t秒钟后，两只小虫相距25cm，请确定t的值．

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20. 某旅游景点门票价格规定如下：
某校七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩，其中甲班人数多余乙班人数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票，一共应付7760元．

(1)、如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？

(2)、甲、乙两个班各有多少学生？

(3)、如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你作为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案．

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三、填空题

21. 写出一个比﹣2小的有理数．

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22.
如图，该图中不同的线段数共有条．

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23. 若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，则a= ．

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24. 在数轴上，若A点表示数x，点B表示数﹣5，A、B两点之间的距离为7，则x= ．

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25. 某商品按进价加20%作为定价，总卖不出去，后来老板按定价减价20%，以96元卖出，则这次生意（填“赚或赔多少元”）．

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26. 将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…按如图所示有序排列．如：“峰1”中峰顶C的位置是有理数4；“峰2”中C的位置是有理数﹣9，根据图中的排列规律可知，“峰6”中峰顶C的位置是有理数， 2008应排在A、B、C、D、E中的位置．

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