2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练： 16.1《二次根式》

试卷更新日期：2018-02-09 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知 $\sqrt{x + 3}$ =0，则x为（）

A、x>3 B、x<－3 C、x=－3 D、x的值不能确定

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2. 化简： $| a - 1 | + {(\sqrt{a - 3})}^{2}$ 的结果为（）

A、4-2a B、0 C、2a-4 D、4

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3. 如果一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简 $7 - \sqrt{4 k^{2} - 36 k + 81} + | 2 k - 3 |$ 结果是（）

A、4k—5 B、1 C、13 D、19—4k

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4. 若式子 $\sqrt{- a} + \frac{1}{\sqrt{a b}}$ 有意义，则点P（a ， b）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 当a≥0时， $\sqrt{a {}^{2}}$ 、 $\sqrt{(- a) {}^{2}}$ 、 $- \sqrt{a {}^{2}}$ ，比较他们的结果，下面四个选项中正确的是（）

A、 $\sqrt{a {}^{2}}$ = $\sqrt{(- a) {}^{2}}$ ≥ $- \sqrt{a {}^{2}}$ B、 $\sqrt{a {}^{2}}$ > $\sqrt{(- a) {}^{2}}$ > $- \sqrt{a {}^{2}}$ C、 $\sqrt{a {}^{2}}$ < $\sqrt{(- a) {}^{2}}$ < $- \sqrt{a {}^{2}}$ D、 $- \sqrt{a {}^{2}}$ > $\sqrt{a {}^{2}}$ = $\sqrt{(- a) {}^{2}}$

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6. 等式 $\sqrt{\frac{x}{x - 3}} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x - 3}}$ 成立的条件是（）

A、x≠3 B、x≥0 C、x≥0且x≠3 D、x>3

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7. 若 $\sqrt{x - 1} + \sqrt{x + y} = 0$ ，则 $x^{2006} + y^{2005}$ 的值为（）

A、0 B、1 C、-1 D、2

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8. 如果 $\sqrt{- \frac{5}{3 - x}}$ 是二次根式，那么 $x$ 应适合的条件是（）

A、 $x$ ≥3 B、 $x$ ≤3 C、 $x$ ＞3 D、 $x$ ＜3

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9. 使代数式8 $\sqrt{a} + \sqrt{- a}$ 有意义的 $a$ 的范围是（）

A、 $a > 0$ B、 $a < 0$ C、 $a = 0$ D、不存在

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10. 设点P的坐标是（1+ $\sqrt{- a}$ ，－2+a），则点P在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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11. 实数a在数轴上的位置如图所示，则 $\sqrt{{(a - 4)}^{2}}$ + $\sqrt{{(a - 11)}^{2}}$ 化简后为（）

A、7 B、−7 C、2a−15 D、无法确定

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12. $\sqrt{{(1 \frac{2}{3})}^{2}} + \sqrt{{(- 1 \frac{2}{3})}^{2}}$ 的值是（）

A、0 B、 $\frac{4}{3}$ C、 $3 \frac{1}{3}$ D、以上都不对

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二、填空题

13. 在实数范围内分解因式 $x^{4} - 64 =$

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14. 等式 $| x - y | = \sqrt{{(x + y)}^{2} + ()}$ 中的括号应填入

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15. 若x、y都为实数，且 $y = 2008 \sqrt{x - 5} + 2007 \sqrt{5 - x} + 1$ ，则 $x^{2} + y$ =。

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16. 代数式 $3 - \sqrt{4 - x^{2}}$ 的最大值是．

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17. 比较大小 $6 \sqrt{5}$ $7 \sqrt{3}$ ．（填“>”，“＝”，“<”号）

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三、解答题

18. 如果 $\sqrt{a - 5}$ +│b-2│=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长

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19. 设a，b，c为△ ABC的三边，化简

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20. 当x的取值范围是不等式组 ${\begin{cases} 3 x - 4 > 0 \\ 1 - \frac{1}{2} x \geq 0 \end{cases}$ 的解时，试化简： ${(\sqrt{| 1 - 2 x |})}^{2} + \sqrt{x^{2} - 6 x + 9} - x$ .

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21. 求使 $- \sqrt{x - 3} + \frac{1}{| x | - 3} + \frac{1}{\sqrt{4 - x}}$ 有意义的x的取值范围．

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22. 已知 $\sqrt{x - y + 3}$ + $\sqrt{x - 3}$ =0，求 $x y$ 的值

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