2015-2016学年福建省泉州市晋江市安海片区八年级上学期期末数学试卷
试卷更新日期：2016-11-09 类型：期末考试
一、选择题
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1. 化简 的结果是（ ）A、8 B、4 C、﹣2 D、22. 下列计算正确的是（ ）A、（a2）3=a6 B、a2•a3=a6 C、（ab）2=ab2 D、a6÷a2=a33. 以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）A、1，2，3 B、2，3，4 C、3，4，5 D、4，5，64. 如图，把直角边长分别为1和2的Rt△ABO的直角边OB放在数轴上，以点O为圆心以OA为半径画弧交数轴于点P，则点P表示的数是（ ）
A、2 B、2.2 C、 D、5. 把多项式5x3﹣5x进行因式分解正确的结果是（ ）A、5x3﹣5x=5（x3﹣x） B、5x3﹣5x=5x（x2﹣1） C、5x3﹣5x=5x（x+1）（x﹣1） D、5x3﹣5x=5x2（1+ ）（x﹣1）6. 如图，OC平分∠AOB，点P是射线OC上的一点，PD⊥OB于点D，且PD=3，动点Q在射线OA上运动，则线段PQ的长度不可能是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、57. 已知：如图，△ACB的面积为30，∠C=90°，BC=a，AC=b，正方形ADEB的面积为169，则（a﹣b）2的值为（ ）
A、25 B、49 C、81 D、100二、填空题
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8. 计算：6a2b÷2a= ．9. 比较大小： 3（填写“＜”或“＞”）．10. 用反证法证明“∠A≥60°”时，应假设 ．11. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=50°，则∠BAD=°．
12. 命题“周长相等的两个三角形全等”是命题．（填“真”或“假”）13. 如图，在4×4的网格图中，小正方形的边长为1，则图中用字母表示的四条线段中长度为 的线段是 ．
14. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连接EC．若∠A=30°，则∠BEC=°．
15. 若多项式x2﹣6x+2k可分解成一个完全平方式，则实数k= ．16. 如图，在长方形ABCD中，把△BCD沿对角线BD折叠得到△BED，线段BE与AD相交于点P，若AB=2，BC=4．
(1)、BD=；(2)、点P到BD的距离是 ．三、解答题
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17. 计算：18a6b4÷3a2b+a2•（﹣5a2b3）．18. 计算：（x﹣7）（x+3）﹣x（x﹣2）．19. 分解因式：4x3﹣4x2+x．20. 先化简，再求值：（2x﹣y）2+（6x3﹣8x2y+4xy2）÷（﹣2x），其中 ，y=﹣2．21. 已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF．
求证：△ABC≌△DEF．
22. 某校研究性学习小组以“学生到学校交通工具类型”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的项目有：公共汽车、小车、摩托车、自行车、其它（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：交通方式
频数（人数）
频率
公共汽车
m
0.25
小车
24
0.20
摩托车
36
n
自行车
18
0.15
其它
12
0.10
请根据图表信息解答下列问题：
(1)、本次共抽样调查个学生；(2)、填空：频数分布表中的m= ， n=；(3)、在扇形统计图中，请计算出“摩托车”所在的扇形的圆心角的度数．23. 如图，在△ABC中，△ABC的角平分线OB与角平分线OC相交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．
(1)、请写出图中所有的等腰三角形；(2)、若AB+AC=14，求△AMN的周长．24.如图①，现有一张三角形ABC纸片，沿BC边上的高AE所在的直线翻折，使得点C与BC边上的点D重合．
(1)、填空：△ADC是三角形；(2)、若AB=15，AC=13，BC=14，求BC边上的高AE的长；(3)、如图②，若∠DAC=90°，试猜想：BC、BD、AE之间的数量关系，并加以证明．25.在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题：
已知：如图，在正方形ABCD中，AB=4，点G是射线AB上的一个动点，以DG为边向右作正方形DGEF，作EH⊥AB于点H．
(1)、填空：∠AGD+∠EGH=°；(2)、若点G在点B的右边．①求证：△DAG≌△GHE；
②试探索：EH﹣BG的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
(3)、连接EB，在G点的整个运动（点G与点A重合除外）过程中，求∠EBH的度数；若点G是直线AB上的一个动点，其余条件不变，请直接写出点A与点F之间距离的最小值．