2015-2016学年安徽省亳州市谯城区八年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2016-11-09 类型：期末考试

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一、选择题

1. 点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）

A、（1，﹣8） B、（1，﹣2） C、（﹣6，﹣1） D、（0，﹣1）

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2. 若三角形的三边长分别为3，4，x ，则x的值可能是（　　）

A、1 B、6 C、7 D、10

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3. 一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形内角之比是（）

A、5：4：3 B、4：3：2 C、3：2：1 D、5：3：1

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4. 下列函数中，y是x的一次函数的是（　　）
①y=x﹣6；②y= $\frac{2}{x}$ ；③y= $\frac{x}{8}$ ；④y=7﹣x．

A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④

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5. 若直线y=mx+2m﹣3经过二、三、四象限，则m的取值范围是（　　）

A、m＜ $\frac{2}{3}$ B、m＞0 C、m＞ $\frac{2}{3}$ D、m＜0

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6. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地，下列函数图象能表达这一过程的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是（）

A、30° B、45° C、55° D、60°

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10.
如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　）

A、SSS B、SAS C、AAS D、ASA

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二、填空题

11. 函数y= $\frac{\sqrt{3 - x}}{x - 3}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. 直线y=kx+b与直线y=﹣2x+1平行，且经过点（﹣2，3），则kb= ．

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13.
如图，一次函数y=x+6的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值为．

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14. y+2与x+1成正比例，且当x=1时，y=4，则当x=2时，y= ．

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15. 如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为16cm² ，则△BEF的面积： cm² ．

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16. 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；
②甲、乙两地之间的距离为120千米；
③图中点B的坐标为（3 $\frac{3}{4}$ ，75）；
④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，
以上4个结论正确的是．

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三、解答题

17. 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．

(1)、写出点A、B的坐标：
A（，）、B（，）

(2)、将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．

(3)、△ABC的面积为．

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18. 已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

(1)、求直线AB的解析式；

(2)、若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

(3)、根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

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19. 如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．

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20. 某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
类型价格
进价（元/盏）
售价（元/盏）
A型
30
45
B型
50
70

(1)、设商场购进A型节能台灯为x盏，销售完这批台灯时可获利为y元，求y关于x的函数解析式；

(2)、若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

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21. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

(1)、求证：△ADC≌△CEB．

(2)、AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．

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22. 已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题：

(1)、在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系；

(2)、在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，利用（1）的结论，试求∠P的度数；

(3)、如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系？并说明理由．

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23. 一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y₁（km），快车离乙地的距离为y₂（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y₁ ， y₂与x的函数关系图象如图（1）所示，S与x的函数关系图象如图（2）所示：

(1)、图中的a= ， b= ．

(2)、求S关于x的函数关系式．

(3)、甲、乙两地间依次有E、F两个加油站，相距200km，若慢车进入E站加油时，快车恰好进入F站加油．求E加油站到甲地的距离．

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类型价格	进价（元/盏）	售价（元/盏）
A型	30	45
B型	50	70