广东省深圳市罗湖区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-02-07 类型：期末考试

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一、选择题

1. -2的倒数是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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2. 数据1360000000用科学记数法表示应是（）

A、1.36×10⁷ B、1.36×10⁹ C、1.36×10¹⁰ D、0.136X 10¹⁰

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3. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、2与 $\frac{1}{2}$ B、(-1)²与1 C、-1与(-1)² D、2与 $| - 2 |$

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4. 下列各式计算正确的是（）

A、6a+a²=6a² B、-2a+5b=3ab C、4m²n-2mn²=2mn D、3ab²-5b²a=-2ab²

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5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）

A、正数 B、零 C、负数 D、都有可能

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6. 对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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7. 以下调查中，用普查方式收集数据的是（）
①为了了解全校学生对任课教师的教学意见，学校向全校学生进行问卷调查；
②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查；
③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；
④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查．

A、①③ B、①② C、②④ D、②③

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8. 下列变形正确的是（）

A、由5=x一2得x=-5-2 B、由5y=0得y= $\frac{1}{5}$ C、由2x=3x+5得-5=3x-2x D、由3x=-2得x=- $\frac{3}{2}$

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9. 一收割机收割一块麦田，上午收割了麦田的25％，下午收割了剩下麦田的20％，最后还剩下6公顷麦田未收割．这块麦田一共有（）公顷．

A、10 B、12 C、14 D、16

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10. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店（）

A、不赔不赚 B、赚了10元 C、赔了10元 D、赚了50元

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11. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做的理由是（）

A、两点之间，直线最短 B、两点确定一条直线 C、两点之间，线段最短 D、两点确定一条线段

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12. 如图所示的正方体展开后的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

13. 比较大小：-2- $\frac{3}{2}$ (用“>”、“<”或“=”填空)

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14. 若代数式x-y的值为3，则代数式2x-3-2y的值是．

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15. 已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=cm．

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16. 将一列数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中排列规律可知，“峰1” 中峰顶位置(C的位置)是4，那么，“峰206”中C的位置的有理数是．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $| - 5 |$ -17+3；

(2)、-3²+ $| 9 - (- 6) \times 2 |$ ÷(-3)．

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18. 解下列方程：

(1)、4x-7=x+14；

(2)、1- $\frac{x + 3}{2}$ = $\frac{2 x - 1}{5}$

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19. 先化简，再求值：
5(3a²b-ab²)-( ab²+3a²b)，其中a= $\frac{1}{2}$ ,b= $\frac{1}{3}$ ．

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20. 为了了解某校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目(每人只限一项)的情况，并将所得数据进行了统计，结果如图所示．

(1)、在这次调查中，一共抽查了多少名学生?

(2)、求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对应的扇形的圆心角度数；

(3)、若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数．

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21. 下面是小马虎解的一道题．
题目：在同一平面上，若∠BOA=70^。， ∠BOC=15^。，求∠AOC的度数。
解：根据题意画图，如右图所示：
∵∠AOC=∠BOA-∠BOC=70^。-15^。=55^。，
∴∠A0C=55^。．

若你是老师，会判小马虎满分吗?若会，请说明理由；若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．

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22. 在艺术节中，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装(一人买一套)
参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套以上
每套服装的价格
60
50
40
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．

(1)、如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装节省了多少钱?

(2)、甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出?

(3)、如果甲校有9名同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案?通过比较，你该如何购买服装才能最省钱?

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23. 如图，两个形状、大小完全相同的含有30^。角的直角三角板如图1放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC和三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．

(1)、如图1．则∠DPC为多少度?

(2)、如图2，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转的角度为α，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度数；

(3)、如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3^。／秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2^。／秒，在两个三角板旋转过程中，当PC转到与PM重合时，两个三角板都停止转动．设两个三角板旋转时间为t秒，请问是定值吗?若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由。

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购买服装的套数	1套至45套	46套至90套	91套以上
每套服装的价格	60	50	40