内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-02-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四个数中，最小的数是（）

A、- $\frac{1}{2}$ B、0 C、-2 D、2

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2. 下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）

A、1.17×10⁶ B、1.17×10⁷ C、1.17×10⁸ D、11.7×10⁶

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4. 下列四个几何体中，从上面看得到的平面图形是四边形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列说法正确的个数为（    ）
①没有绝对值最小的有理数；        ②单项式- $\frac{2 π x^{2}}{3}$ 的系数是 $- \frac{2}{3}$ ；
③所有有理数都有相反数和倒数；    ④如果|a|=a，那么a一定是非负数；
⑤－2017是单项式.

A、0 B、1 C、2 D、3

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6. 下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；
③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

A、①② B、①③ C、②④ D、③④

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7. 某服装店新开张，第一天销售服装 $a$ 件，第二天比第一天少销售 $14$ 件，第三天的销售量是第二天的 $2$ 倍多 $10$ 件，则这三天销售了（）件

A、 $3 a - 42$ B、 $3 a + 42$ C、 $3 a - 32$ D、 $3 a + 32$

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8. 下列等式变形正确的是（）

A、若a＝b ，则a－3＝3－b B、若x＝y ，则 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$ C、若a＝b ，则ac＝bc D、若 $\frac{b}{a} = \frac{d}{c}$ ，则b＝d

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9. 若式子4x²-2x+5=7，则式子2x²-x+1的值等于（）

A、2 B、3 C、-2 D、4

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10. 近似数2.30表示的准确数a的范围是（）

A、2.295≤a＜2.305 B、2.25≤a＜2.35 C、2.295≤a≤2.305 D、2.25＜a≤2.35

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11. 若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则 $\frac{2018!}{2017!}$ 的值为（）

A、 $\frac{2018}{2017}$ B、2018 C、2017 D、2018!

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12. 小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）

A、15号 B、16号 C、17号 D、18号

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二、填空题

13. 请你根据如图所示已知条件，推想正确结论，
要求：每个结论同时含有字母a，b．
写出至少两条正确结论：① ， ② ．

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14. 宁城县出租车收费标准为：起步价格5元，3千米后每千米价格1.2元，则某人乘坐出租车走x(x﹥3)千米应付元.

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15. 用小正方体搭一几何体，从正面和上面看如图所示，这个几何体最少要个正方体，最多要个正方体.
正面上面

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16. 拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=35º，则∠DFA=.

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17. 观察下列单项式：x，-3x² ， 5x³ ， -7x⁴ ， 9x⁵……按此规律可以得到第20个单项式是.

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18. 2017年暑假，张华组织本班同学一起去看著名影星吴京自导自演的电影《战狼2》，票价每张60元，20张以上(不含20张)可以打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票．

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三、解答题

19. 计算: $- 1^{2} - (- 5 \frac{1}{2}) \times \frac{6}{11} + {(- 2)}^{3} \div [{(- 3)}^{2} - 1]$

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20. 先化简再求值：7a²b+（4a²b-9ab²）-2（5a²b-3ab²），其中a=2,b=-1．

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21. 解方程： $\frac{x + 2}{4} - 1 = \frac{2 x - 3}{6}$ .

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22. 七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．

(1)、小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？

(2)、小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．

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23. 如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点．

(1)、求线段MN的长．

(2)、若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？（用含a的代数式表示）并说明理由．

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24. 探究归纳题：

(1)、试验分析：
如图1，经过A点与B、C两点分别作直线，可以作条；同样，经过B点与A、C两点分别作直线，可以作条；经过C点与A、B两点分别作直线，可以作条.
通过以上分析和总结，图1共有条直线.

(2)、拓展延伸：
运用（1）的分析方法，可得：
图2共有条直线；
图3共有条直线；

(3)、探索归纳：
如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在同一直线上，经过其中两点共有条直线．(用含n的式子表示)

(4)、解决问题：
中职篮（CBA）2017——2018赛季作出重大改革，比赛队伍数扩充为20支，截止2017年12月21日赛程过半，即每两队之间都赛了一场，请你帮助计算一下一共进行了多少场比赛？

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25. 阅读理解题：
你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．

(1)、阅读下列材料：
问题：利用一元一次方程将 $0. \overset{•}{7}$ 化成分数．
设 $0. \overset{•}{7} = x$ ．
由 $0. \overset{•}{7} = 0.777 \dots \dots$ ，可知 $10 \times 0. \overset{•}{7} = 7.777 \dots = 7 + 0. \overset{•}{7}$ ，
即 $7 + x = 10 x$ ．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）
可解得 $x = \frac{7}{9}$ ，即 $0. \overset{•}{7} = \frac{7}{9}$ ．
填空：将 $0. \overset{•}{4}$ 直接写成分数形式为．

(2)、请仿照上述方法把小数 $0. \overset{•}{2} \overset{•}{5}$ 化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.

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26. 已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

(1)、如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；

(2)、在图①中，若∠AOC＝ $α$ ，直接写出∠DOE的度数（用含 $α$ 的代数式表示）；

(3)、将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

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