甘肃省定西市安定区2018届九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2018-02-05 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列图形中不是中心对称图形的是（ ）
A、等边三角形 B、矩形 C、菱形 D、圆2. 一元二次方程(x＋1)2＋2016＝0的根的情况是（ ）
A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个实数根 D、无实数根3. 已知反比例函数y＝－ ，当x＞0时，它的图象在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4. 已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（ ）
A、1 B、 C、2 D、25. 抛物线y＝x2－8x－1的对称轴为（ ）
A、直线x＝4 B、直线x＝－4 C、直线x＝8 D、直线x＝－86. 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）实验次数
100
200
300
500
800
1000
2000
频率
0.365
0.328
0.330
0.334
0.336
0.332
0.333
A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 D、抛一枚硬币，出现反面的概率7. 将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（ ）A、y=(x+1)2-13 B、y=(x-5)2-3 C、y=(x-5)2-13 D、y=(x+1)2-38. 如图，已知点A在反比例函数y＝ 的图像上，点B在x轴的正半轴上，且△OAB是面积为 的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是（ ）
A、 B、 C、 D、9. 如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（ ）
A、20° B、40° C、50° D、70°10. 如图，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B，∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF，GH分别是折痕（如图2）．设BE=x（0＜x＜2），阴影部分面积为y，则y与x之间的函数图象为（ ）
A、
B、
C、3
D、
二、填空题
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11. 若x2﹣4x+5=（x﹣2）2+m，则m= ．
12. 若二次函数y＝－x2－4x＋k的最大值是9，则k＝ ．
13. 如图，某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为532m2 ， 设小道进出口的宽度为x m，根据条件，可列出方程： ．
14. 已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y= ．15. 如图所示，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，∠AOE＝60°，则∠DOB＝ ．
16. 如图，将长为8 cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2 cm的扇形，则S扇形=cm2 ．
17. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，对称轴是直线x＝1，有以下四个结论：①abc＞0；②b2－4ac＞0；③b＝－2a；④a＋b＋c＞2．其中正确的是 (填写序号)
18. 小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是 ．
三、解答题
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19. 解方程：
(1)、x2＋3＝3(x＋3)(2)、4x(2x－1)＝3(2x－1)20. 如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）
21. 某城市体育中考项目分为必测项目和选测项目，必测项目为：跳绳、立定跳远；选测项目为50米、实心球、踢毽子三项中任选一项．
(1)、每位考生将有种选择方案；(2)、用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．22. 已知二次函数当x＝－1时，有最小值－4，且当x＝0时，y＝－3，求二次函数的表达式．
23. 如图，O为坐标原点，点A(1，5)和点B(m，1)均在反比例函数y＝ 图象上．
(1)、求m，k的值；(2)、设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．24. 如图，点A、B、C、D、E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC．
25. 在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC＝50m，BC＝100m，∠CAB＝120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．
26. 如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m．已知球门的横梁高为2.44m．
(1)、在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况）(2)、守门员乙站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为2.52m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？27. 如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上一点，∠EAB＝∠ADB.
(1)、求证：EA是⊙O的切线；
(2)、已知点B是EF的中点，AF＝4，CF＝2，求AE的长．28. 如图，抛物线y＝－x 2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知经过B、C两点的直线的表达式为y＝－x＋3．
(1)、求抛物线的函数表达式；(2)、点P(m，0)是线段OB上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于D，交抛物线于E，EF∥x轴，交直线BC于F，DG∥x轴，FG∥y轴，DG与FG交于点G．设四边形DEFG的面积为S，当m为何值时S最大，最大值是多少？(3)、在坐标平面内是否存在点Q，将△OAC绕点Q逆时针旋转90°，使得旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上．若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．