广东省江门市江海区五校2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2018-02-02 类型：期末考试
一、单选题
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1. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列各式计算正确的是（ ）A、2a2+a3=3a5 B、（-3x2y）2÷（xy）=9x3y C、（2b2）3=8b5 D、2x•3x5=6x53. 下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A、三角形三个内角和等于180° B、直角三角形的两个锐角互余 C、三角形具有稳定性 D、两点之间，线段最短5. 在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A、（4，3） B、（－4，3） C、（3，－4） D、（－3，－4）6. 要使分式 有意义，则x的取值范围是（ ）A、x≠1 B、x＞1 C、x＜1 D、x≠﹣17. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为 ，数据 用科学记数法表示正确的是（ ）A、 B、 C、 D、8. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（ ）A、7 B、8 C、9 D、109. 三角形中，到三个顶点距离相等的点是（ ）A、三条高线的交点 B、三条中线的交点 C、三条角平分线的交点 D、三边垂直平分线的交点二、填空题
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10. 分解因式：2a2﹣8= ．11. 计算： = .12. 若分式 的值为0，则x的值为13. 在等腰三角形中，若底角等于50°，则顶角的度数是14. 若a的值使得x2＋4x＋a=(x－5)(x＋9)－2成立，则a的值为15. 16．如图，已知：BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，S△ABC=36cm2；，AB=12cm，BC=18cm，则DE的长为cm．
三、解答题
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16. 计算：17. 先化简（1﹣ ）÷ ，再从0，﹣2，﹣1，1中选择一个合适的数代入并求值．18. 已知：如图，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD．求证：∠A=∠B．
19. 如图，已知△ABC，∠C=90º，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.
(1)、用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；(2)、连结AD，若∠B=37°，则∠CAD=度.20. 大源村在“山上再造一个通城”工作中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，党的群众路线教育实践活动工作小组加入村民植树活动，并且该活动小组植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．
(1)、全村每天植树多少亩？(2)、如果全村植树每天需2000元工钱，党的群众路线教育实践活动工作小组是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？21. 如图，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，以CD为一边向上作等边△ECD，连接AE．求证：
(1)、△AEC≌△BDC；(2)、AE∥BC．22. 某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，求：
(1)、此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里；(2)、小岛点P方圆3海里内有暗礁，如果轮船继续向东行使，请问轮船有没有触焦的危险？请说明理由.23. 观察下列各式（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，
……
(1)、根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ．(2)、你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）= ．(3)、根据以上规律求1+3+32+…+334+335的结果24. 如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤ t≤3）．
(1)、用的代数式表示PC的长度；(2)、若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由.(3)、若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？