浙江省杭州市萧山区戴村片2016-2017学年七年级下学期数学开学考试试卷

试卷更新日期：2018-01-30 类型：开学考试

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一、单选题

1. 实数2的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、-2

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2. 下列判断正确的是（）

A、有理数的绝对值一定是正数。 B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。 C、如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身。 D、如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数。

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3. 实数 $\sqrt{9}$ 的平方根是：（）

A、3 B、-3 C、±3 D、± $\sqrt{3}$

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4. 我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的运算峰值可以达到每秒403200000000次。这个数字用科学记数法来表示（）

A、4032×10⁸ B、4.032×10¹⁰ C、4.032×10¹¹ D、4.032×10¹²

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5. 下列算式中，正确的是（）

A、2x+2y=4xy B、2a²+2a³=2a⁵ C、4a²-3a²=1 D、-2ba²+a²b=a²-b²

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6. 将方程2- $\frac{2 x - 4}{3} = - \frac{x - 4}{6}$ 去分母得（）

A、2-2（2x-4）=-(x-4) B、12-2(2x-4) =-x-4 C、12-2(2x-4) =-(x-4) D、12-4x-8=-x+4

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7. 已知x＝－2是方程2x＋m－4＝0的一个根，则m的值是（）

A、8 B、－8 C、0 D、2

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8. 为庆祝“六一”儿童节，某学校举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图：
按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为：（）

A、2+6n B、8+6n C、4+4n D、8n

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9. 如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的是（）

A、①②④ B、②③ C、④ D、①④

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10. 我们把大于1的正整数m的三次幂按一定的规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，……若m³按此规则“分裂”后，最后一个奇数是341，则m的值为（）

A、17 B、18 C、19 D、20

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二、填空题

11. -7的绝对值是， -3的倒数是。

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12. 单项式 $- \frac{π x^{2} y}{3}$ 的系数是，多项式 $x y + x^{3} - 1$ 是次多项式。

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13. 计算36^。55^，+32^。15^，= ， ∠1=18^。20^，，则∠1的补角是。

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14. 下列各数：-3， $\sqrt{5}$ ， $\frac{π}{2}$ ， $- \frac{22}{7}$ ， $\sqrt[3]{- 8}$ ，0中，无理数的个数为个。

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15. 当x=时，式子x-1与式子 $\frac{2 x - 1}{4}$ 的值相等。

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16. 如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若 $∠ B F A = 34 °$ ，则∠DAE=度.

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三、解答题

17. 计算下列各式：实数的计算

(1)、( $- \frac{7}{9} + \frac{5}{6} - \frac{1}{18}$ ) $\times$ (-18)

(2)、 $- 1^{2} + \sqrt[3]{64} - （ - 2 ） \times \sqrt{9}$

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18. 解方程：解一元一次方程

(1)、8-2x=2(2x+1)

(2)、 $\frac{1.5 x - 1}{3} - \frac{x}{0.6} = 0.5$

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19. 化简并求值：2（a²-ab）-3( $\frac{2}{3}$ a²-ab)-5，其中a=-2，b=3

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20. 已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=6cm，则线段MC的长度为多少。

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21. 某玩具厂为迎接新年的到来，大力生产小熊玩具，10月份生产了1 500个，12月比11月的两倍还多300个，已知该工厂第四季度共生产小熊玩具7 200个，那么该工厂12月份生产多少个小熊玩具？

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22. 如图1是一副三角尺拼成的图案：（所涉及角度均小于或等于180度）

(1)、则∠EBC的度数为度；

(2)、将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠EBC=2∠ABD？若能，则求出α的值；若不能，说明理由．（图2、图3供参考）

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23. 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法如下所示：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：

(1)、若某人获得的稿费为2400元，则应纳税元，若获得的稿费为4000元，则应纳税元。

(2)、若获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？

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