山东省德州市庆云二中2016届九年级下册数学开学考试试卷

试卷更新日期：2018-01-30 类型：开学考试

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一、单选题

1. 计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（　　）
①当l一定时，t是s的反比例函数；
②当l一定时，l是s的反比例函数；
③当s一定时，l是t的反比例函数．

A、仅① B、仅② C、仅③ D、①，②，③

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2. 设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y．那么当S一定时，给出以下四个结论：
①x是y的正比例函数；②y是x的正比例函数；③x是y的反比例函数；④y是x的反比例函数
其中正确的为（　　）

A、①，② B、②，③ C、③，④ D、①，④

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3. 下列函数中，不是反比例函数的是（）

A、x= $\frac{5}{y}$ B、y= $- \frac{k}{3 x}$ （k≠0） C、y= $\frac{x^{- 1}}{7}$ D、y=﹣ $\frac{1}{| x |}$

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4. 下列关系中的两个量，成反比例的是（）

A、面积一定时，矩形周长与一边长 B、压力一定时，压强与受力面积 C、读一本书，已读的页数与余下的页数 D、某人年龄与体重

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5. 已知y与x成反比例函数，且x=2时，y=3，则该函数表达式是（）

A、y=6x B、y= C、y= $\frac{6}{x}$ D、y= $\frac{6}{x^{- 1}}$

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二、填空题

6. 已知某工厂有煤1500吨，则这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系式为．

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7. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为．（无需确定x的取值范围）

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8. 在y= $\frac{- 3}{5 x}$ ；y= $- \frac{3}{5 x}$ ；y= $\frac{1}{x} + 1$ ；y= $\frac{a + 1}{x} (a \neq - 1)$ 四个函数中，为反比例函数的是．

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9. 如果函数y=（m﹣1） $x^{m^{2} - 2}$ 是反比例函数，那么m的值是．

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10. 已知y与 $\sqrt{x}$ 成反比例，当y=1时，x=4，则当x=2时，y= ．

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11. 我们学习过反比例函数．例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a= $\frac{s}{b}$ （S为常数，S≠0）．请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例：；函数关系式：．

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三、解答题

12. 已知y=y₁+y₂ ，若y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=4；x=2时，y=5．
求：

(1)、y与x之间的函数关系式．

(2)、当x=4时，求y的值．

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13. 给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．

(1)、面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；

(2)、面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；

(3)、面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；

(4)、面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．

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14. 某三角形的面积为15cm² ，它的一边长为xcm，且此边上高为ycm，请写出x与y之间的关系式，并求出x=5时，y的值．

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15. 已知y=y₁+y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，并且当x=1时y=4；当x=3时，y=5．求当x=4时，y的值．

解：∵y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，可以设y₁=kx，y₂= $\frac{k}{x}$ ．
又∵y=y₁+y₂ ，
∴y=kx+ $\frac{k}{x}$ ．
把x=1，y=4代入上式，解得k=2．
∴y=2x+ $\frac{2}{x}$ ．
∴当x=4时，y=2×4+ $\frac{2}{4}$ =8 $\frac{1}{2}$ ．

阅读上述解答过程，其过程是否正确？若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．

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16. 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm²）的反比例函数，其图象如图．

(1)、写出y与s的函数关系式；

(2)、求当面条粗3.2mm²时，面条的总长度是多少m？

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