江苏省滨海县第二教研片2017届九年级下册数学开学学情调研考试试卷

试卷更新日期：2018-01-30 类型：开学考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 数据－1，0，1，1，2，2，3，2，3的众数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

查看试题解析
2. 一元二次方程x²＝1的解是（）

A、x＝1 B、x＝－1 C、x₁＝1，x₂＝－1 D、x＝0

查看试题解析
3. 一只不透明的袋子中装有1个黑球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1 个球，摸到黑球的概率为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\sqrt{2}$

查看试题解析
4. 已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）

A、20 cm² B、20π cm² C、15 cm² D、15π cm²

查看试题解析
5. 二次函数y＝ax²＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方程ax²＋bx＋c＝0的一个解的范围是（）
x
6.17
6.18
6.19
y
－0.03
－0.01
0.02

A、－0.03＜x＜－0.01 B、－0.01＜x＜0.02 C、6.18＜x＜6.19 D、6.17＜x＜6.18

查看试题解析
6. 如图，点A，B，C是⊙O上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（）

A、40° B、50° C、80° D、100°

查看试题解析
7. 二次函数 $y = a x^{2} + b x - 1 (a \neq 0)$ 的图象经过点(－1，1)，则代数式 $1 - a + b$ 的值为（）

A、－3 B、－1 C、2 D、5

查看试题解析
8. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2016次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）

A、2015π B、3019.5π C、3018π D、3024π

查看试题解析

二、填空题

9. 一组数据－2，－1，0，3，5的极差是

查看试题解析
10. 若一个二次函数的二次项系数为－1，且图象的顶点坐标为（0,－3）.则这个二次函数的表达式为．

查看试题解析
11. 如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为．

查看试题解析
12. 若关于x的一元二次方程 $x^{2} - x + m = 0$ 有两个相等的实数根，则m= ．

查看试题解析
13. 将二次函数y= $\frac{1}{2}$ x²的图象向左移1个单位，再向下移2个单位后所得图象的函数表达式为．

查看试题解析
14. 某楼盘2014年底房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2016年底房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为．（不必化简）

查看试题解析
15. 如图，已知AB是⊙O的－条直径，延长AB至点C，使AC＝3BC，CD与⊙O相切于点D，若CD＝ $\sqrt{3}$ ，则OB= ．

查看试题解析
16. 若二次函数 $y = (m - 2) x^{2} + 2 x + (m^{2} - 4)$ 的图象经过原点，则．

查看试题解析
17. 一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为10cm，则它的侧面展开图的圆心角是°．

查看试题解析
18. 一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C₁ ，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，它交x轴于A₂；将C₂绕A₂旋转180°得到C₃ ，交x轴于A₃；…如此进行下去，直至得到C₇ ，若点P(13，m)在第7段抛物线C₇上，则m= ．

查看试题解析

三、解答题

19. 解方程：解一元二次方程

(1)、(x＋1)²＝9

(2)、x²－4x＋2＝0

查看试题解析
20. 射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
平均成绩
中位数
甲
10
8
9
8
10
9
9
①
乙
10
7
10
10
9
8
②
9.5
（注：方差公式 $s^{2} = \frac{1}{n} [{(x_{1} - \bar{x})}^{2} + {(x_{2} - \bar{x})}^{2} + \cdot \cdot \cdot + {(x_{n} - \bar{x})}^{2}]$ ．）

(1)、完成表中填空①；②；

(2)、请计算甲六次测试成绩的方差；

(3)、若乙六次测试成绩的方差为 $\frac{4}{3}$ ，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．

查看试题解析
21. 小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1－4的四个球（除编号不同外其它都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

查看试题解析
22. 如图，在平面直角坐标系中，过格点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 作一圆弧．

(1)、直接写出该圆弧所在圆的圆心 $D$ 的坐标；

(2)、求弧 $A C$ 的长(结果保留 $π$ )．

查看试题解析
23. 已知关于x的一元二次方程x²＋2mx＋m²－1=0．

(1)、不解方程，判别方程的根的情况；

(2)、若方程有一个根为3，求m的值．

查看试题解析
24. 已知二次函数 $y_{1} = x^{2} - 2 x - 3$ 的图象与 $x$ 轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与 $y$ 轴交于点C，顶点为D．

(1)、求点A、B的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；

(2)、设一次函数 $y_{2} = k x + b (k \neq 0)$ 的图象经过B、D两点，请直接写出满足 $y_{1} \leq y_{2}$ 的 $x$ 的取值范围．

查看试题解析
25. 由于雾霾天气对人们健康的影响，市场上的空气净化器成了热销产品．某公司经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元．经过一段时间的销售发现，每月的销售量y（台）与销售单价x（元）的关系为y=－2x+1000．

(1)、该公司每月的利润为w元，写出利润w与销售单价x的函数关系式；

(2)、若要使每月的利润为40000元，销售单价应定为多少元？

(3)、公司要求销售单价不低于250元，也不高于400元，求该公司每月的最高利润和最低利润分别为多少？

查看试题解析
26. 实践操作：如图，在 $R t Δ A B C$ 中，∠ABC=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：

(1)、作∠BCA的角平分线，交AB于点O；

(2)、以O为圆心，OB为半径作圆．
综合运用：在你所作的图中，

(3)、AC与⊙O的位置关系是（直接写出答案）；

(4)、若BC=6，AB=8，求⊙O的半径．

查看试题解析
27. 阅读与应用：
阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0，因为 ${(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2} \geq 0$ ，所以 $a - 2 \sqrt{a b} + b \geq 0$ ，从而 $a + b \geq 2 \sqrt{a b}$ （当a＝b时取等号）．
阅读2：函数 $y = x + \frac{m}{x}$ （常数m＞0，x＞0），由阅读1结论可知： $x + \frac{m}{x} \geq 2 \sqrt{x \cdot \frac{m}{x}}$ $= 2 \sqrt{m}$ ，所以当 $x = \frac{m}{x}$ 即 $x = \sqrt{m}$ 时，函数 $y = x + \frac{m}{x}$ 的最小值为 $2 \sqrt{m}$ ．
阅读理解上述内容，解答下列问题：

(1)、问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为 $\frac{4}{x}$ ，周长为 $2 (x + \frac{4}{x})$ ，求当x＝时，周长的最小值为．

(2)、问题2：已知函数y₁＝x＋1（x＞－1）与函数y₂＝x²＋2x＋17（x＞－1），当x＝时， $\frac{y_{2}}{y_{1}}$ 的最小值为．

(3)、问题3：某民办学习每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资6400元；二是学生生活费每人10元；三是其他费用．其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为0.01．当学校学生人数为多少时，该校每天生均投入最低？最低费用是多少元？（生均投入＝支出总费用÷学生人数）

查看试题解析
28. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，∠AOC的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A(0，4)、C(5，0)，二次函数 $y = \frac{1}{5} x^{2} + b x + c$ 的图象抛物线经过A、C两点．

(1)、求该二次函数的表达式；

(2)、F，G分别为x轴、y轴上的动点，首尾顺次连接D、E、F、G构成四边形DEFG，求四边形DEFG周长的最小值；

(3)、抛物线上是否存在点P，使△ODP的面积为8？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

查看试题解析

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	平均成绩	中位数
甲	10	8	9	8	10	9	9	①
乙	10	7	10	10	9	8	②	9.5

x	6.17	6.18	6.19
y	－0.03	－0.01	0.02