备考2018年高考物理一轮基础复习： 专题56 探究单摆的周期与摆长的关系 用单摆测定重力加速度

试卷更新日期：2018-01-30 类型：一轮复习

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一、单选题

  • 1. 某同学用单摆测当地的重力加速度．他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图（a）所示．通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以T2为纵轴、L为横轴画出函数关系图象如图（b）所示．由此种方法得到的重力加速度值与测实际摆长得到的重力加速度值相比会（　　）

    A、偏大 B、偏小 C、一样 D、都有可能

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  • 2. 某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中，小组成员在实验过程中有如下做法，其中正确的是（   ）

    A、把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 B、测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 t100 C、用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大 D、选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小

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  • 3. 某同学测定的g的数值比当地公认值小，造成的原因可能是（   ）
    A、摆球质量太大了 B、量摆长时从悬点量到球的最下端 C、摆角太大了（摆角仍小于5°） D、计算摆长时把小球直径加进去 E、计算周期时，将（n+1）次全振动误记为n次全振动

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  • 4. 在用单摆测定重力加速度的实验中，下列做法正确的是（   ）

    A ．摆球以选密度大，体积小的小球为好；

    B ．摆长以0.25米为宜；

    C ．摆角应小于10°；

    D ．摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动；

    E ．要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆球转动；

    F ．测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时．

    A、A，B，C，D项正确 B、只有E，F项正确 C、ACDEF正确 D、都正确

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  • 5. 某同学利用单摆测重力加速度，测得的g值偏大，可能的原因是（   ）
    A、测摆长时记录的是摆线的长度 B、开始计时时，秒表过早按下 C、摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了 D、实验中误将29次全振动数为30次

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  • 6. 在“用单摆测重力加速度”的实验中，若测的g值比当地的标准值偏小，可能因为（   ）
    A、测摆长时摆线拉的过紧 B、测摆长时用摆线长代替摆长而漏加小球半径 C、测量周期时，将n次全振动误记成n+1次全振动 D、开始记时时，小球通过平衡位置时秒表按下的时刻滞后于小球通过平衡位置的时刻

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二、多选题

  • 7.

    小明在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的左右最远位置，小明通过实验测得当地重力加速度为g=9.8m/s2 ， 并且根据实验情况绘制了单摆的振动图象如图乙所示，设图中单摆向右摆动为正方向，g≈π2 ， 则下列选项正确的是（   ）

    A、根据图乙可知开始计时摆球在C点 B、此单摆的振动频率是0.5Hz C、图中P点向正方向振动 D、根据已知数据可以求得此单摆的摆长为1.0m

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  • 8. 在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是 （   ）

    A、适当加长摆线 B、质量相同、体积不同的摆球，选用体积较大的 C、单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D、当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期

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  • 9. 在“利用单摆测定当地重力加速度”的实验中，下列说法正确的是（   ）
    A、摆线应该选择尽量细一些的、伸缩性小一些的，并且要尽量长一些 B、为了减小周期测量的误差，应该在小球摆至最高点时开始计时 C、在最大摆角较小且稳定振动的情况下测量N次全振动的时间t，则周期的测量值为 tN D、若错用绳长加上小球直径当做摆长L，则根据g= 4p2LT2 （T为周期）计算得到的重力加速度测量值将大于真实值 E、若把摆球质量增加一倍，则测出的周期T变小

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三、实验探究题

  • 10. 某实验小组拟用如图1所示装置研究滑块的运动．实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板，以及由漏斗和细线组成的单摆等．实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带带下留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置．

    (1)、在图2中，从纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致；
    (2)、（多选）用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有　      
    A、摆长测量． B、滑块质量的测量 C、漏斗重心的变化 D、滑块受摩擦阻力作用．

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  • 11. 根据所学知识完成填空：

    (1)、用多用电表测量小灯泡两端电压时应该采用图所示的连接方式．
    (2)、实验小组的同学们用如图3所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验．

    ①用l表示单摆的摆长，用T表示单摆的周期，重力加速度g= ．

    ②实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的（选填选项前的字母）．

    A．长约1m的细线      

    B．长约1m的橡皮绳

    C．直径约1cm的均匀铁球

    D．直径约10cm的均匀木球

    ③选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图中所示的固定方式．

    ④将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是：（选填选项前的字母）．

    A．测出摆线长作为单摆的摆长．

    B．把单摆从平衡位髓拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动．

    C．在摆球经过平衡位赞时开始计时．

    D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用日寸间并作为单摆的周期．

    ⑤甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图6所示的图象，但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量．

    你认为横坐标所代表的物理量是（选填“l2”、“l”、“ l ”）若图线斜率为k，则重力加速度g=（用k表示）．

    ⑥乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是（选填选项前的序号）．

    A．开始摆动时振幅较小

    B．开始计时时，过早按下秒表

    C．测量周期时，误将摆球（n﹣1）次全振动的时间记为

    n次全振动的时间．

    ⑦丙同学画出了单摆做简谐运动时的振动图象如图7所示，则摆线偏离竖直方向的雎大摆角的正弦值约为（结果保留一位有效数字）．

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  • 12. 根据所学知识填空：

    (1)、在“用单摆测量当地的重力加速度”的实验中除带横杆的铁架台、铁夹、秒表、游标卡尺、刻度尺之外，还必须选用的器材，正确的一组是      

    A、约1m的不可伸长的细线，半径约1cm的小铁球 B、约0.1m的不可伸长的细线，半径约1cm昀小铁球 C、约0.1m的不可伸长的细线，半径约1cm的小塑料球 D、约1m的不可伸长的细线，半径约1cm的小塑料球
    (2)、

    测量小球直径时游标卡尺的读数（图1）为cm．

    (3)、

    测量50次全振动秒表（图2）的读数为s．

    (4)、

    某同学在处理数据的步骤中，以 L 为纵坐标，周期T为横坐标，做出如图3所示的图象，已知该图线的斜率为k=0.500，则重力加速度为m/s2（结果保留三位有效数字，π=3.14）．

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  • 13. 在“用单摆测定重力加速度”的实验中，

    (1)、

    用游标为10分度的卡尺测量摆球的直径．某次测量的示数如图所示，读出小球直径d=mm；

    (2)、若测量出单摆摆线长为l，摆球的直径为d，用秒表记录下单摆完成n次全振动所用的时间t．则重力加速度g=（用以上字母表示）．

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  • 14. 甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度．

    (1)、甲组同学采用图甲所示的实验装置．

    ①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用；（用器材前的字母表示）

    a．长度接近1m的细绳  b．长度为30cm左右的细绳  c．直径为1.8cm的塑料球

    d．直径为1.8cm的铁球 e．最小刻度为1cm的米尺   f．最小刻度为1mm的米尺

    ②该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t．请写出重力加速度的表达式g= ． （用所测物理量表示）

    ③在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值 ． （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）

    (2)、乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示．将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v﹣t图线．

    ①由图丙可知，该单摆的周期T=s；

    ②更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2﹣L（周期平方﹣摆长）图线，并根据图线拟合得到方程T2=4.04L+0.035．由此可以得出当地的重力加速度g=m/s2 ． （取π2=9.86，结果保留3位有效数字）

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  • 15. 在“用单摆测定重力加速度”的实验中，请解答下列问题：

    (1)、在探究单摆周期与摆长关系的实验中，有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上（填字母）．

    A.1m长的粗绳 B.1m长的细线

    C．半径为1cm的小木球  D．半径为1cm的小铅球

    E．时钟                 F．秒表

    G．最小刻度为mm的米尺H．最小刻度为cm的米尺

    I．铁架台                J．天平和砝码

    (2)、在该实验中，单摆的摆角θ应小于10°，通常从摆球经过开始计时，测出n次全振动的时间为t，则单摆的周期表达式T= ．
    (3)、为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L，测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，写出T2与L的关系式T2= ， 利用图线可求出图线的斜率k，再由k可求出g=m/s2 ． （取三位有效数字）
    (4)、如果他测得的g值偏小，可能的原因是      ．
    A、测量摆长时，只考虑了悬线长，没有考虑小球的半径 B、单摆的摆球质量偏大 C、开始计时，秒表过早按下 D、实验中误将29次全振动数记为30次．

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  • 16. 某同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他只好找到一块大小为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球．实验步骤是：

    A．石块用细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点

    B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长

    C．将石块拉开一个大约α=30°的角度，然后由静止释放

    D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T= t30 得出周期

    E．改变OM间尼龙线的长度，再做几次实验，记下相应的L和T

    F．求出多次实验中测得L和T的平均值作计算时使用的数据，代入公式g= 4πLT2 求出重力加速度g．

    ①你认为该同学在以上实验步骤中有重大错误的是哪些步骤

    ②该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值（选填“偏大”、“偏小”、“不变”）

    ③你认为用何种方法可以解决摆长无法准确测量的困难而能准确的测量重力加速度（至少填出两种方法）Ⅰ；Ⅱ ．

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