四川省甘孜州2026年中考数学真题

试卷更新日期：2026-07-16 类型：中考真卷

进入出卷网下载

一、A卷选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1. 下列各数中，最小的是（）

A、－1 B、0 C、1 D、2

查看试题解析
2. 左图是一个螺栓，工人可根据其三视图制造出这个螺栓，该螺栓的俯视图可以是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 某人在一轮射击训练中共射击7次，成绩为（单位：环）： 7， 8， 8， 9， 9， 10， 10.则该轮射击训练成绩的中位数是（）

A、7环 B、8环 C、9环 D、10环

查看试题解析
4. 在平面直角坐标系中，点M（－1，1）向右平移2个单位长度，所得点的坐标为（）

A、（－1， 3） B、（－1，－ 1） C、（－3， 1） D、（1， 1）

查看试题解析
5. 下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{3} ＝ a^{5}$ B、 ${(a^{2})}^{3} ＝ a^{6}$ C、－2（a－1）＝－2a+1 D、 ${(a － b)}^{2} ＝ a^{2} － b^{2}$

查看试题解析
7. 如图，MN，EF 分别表示两面互相平行的镜面，一束光线AB 照射到镜面MN上，反射光线为 BC，再经镜面EF反射得到光线CD，若∠1＝60°，则∠4＝（）

A、30° B、45° C、60° D、90°

查看试题解析
8. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随着时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个容器的形状可能是下图中（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 《九章算术》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问；人与车各几何?其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行.问：人与车各多少?设有x人，y辆车，则符合题意的方程组是（）

A、 $\{\begin{matrix} x ＝ 3 （ y － 2 ） \\ x - 9 ＝ 2 y \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x ＝ 3 （ y ＋ 2 ） \\ x - 9 ＝ 2 y \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x ＝ 3 （ y － 2 ） \\ x ＝ 2 y - 9 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x ＝ 3 （ y ＋ 2 ） \\ x ＝ 2 y - 9 \end{matrix}$

查看试题解析
10. 对于抛物线 $y ＝ 3 {(x - 5)}^{2} - 4 ，$ 以下说法正确的是（）

A、开口向下 B、对称轴为直线x＝5 C、顶点坐标为（5， 4） D、当x＞5时，y随x的增大而减小

查看试题解析

二、A卷填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

11. 比较大小： 2 $\sqrt{3}$ . （填“＞”， “＜”或“＝”）

查看试题解析
12. 方程 $\frac{3}{x － 4} ＝ 1$ 的解为．

查看试题解析
13. 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠A＝28°，则∠O＝度.

查看试题解析
14. 如图，在平行四边形 ABCD（AB＜AD）中，按如下步骤作图：①以点 A 为圆心，以适当长为半径画弧，分别交AB，AD于点 M，N；②分别以点 M，N为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ MN的长为半径画弧，两弧在∠BAD 内交于点 P；③作射线AP交BC于点 E. 若AB＝3， EC＝2，则AD的长为.

查看试题解析

三、A卷解答题（本大题共6个小题，共54分）

15.

(1)、计算： $∣ ﹣ \sqrt{2} ∣ + {(2026 － π)}^{0} － 2 cos 4 5^{∘} .$

(2)、解不等式组： $\{\begin{matrix} 2 x － 1 ≥ x ＋ 1 ， ① \\ \frac{3 x － 3}{2} ＜ x ， ② \end{matrix}$

查看试题解析
16. 化简： $(\frac{1}{x － 1} + 1) \div \frac{x}{x^{2} － 1} .$

查看试题解析
17. 某校为下一学期更好地开展丰富多样的社团活动，现对该校学生就“社团活动的喜爱情况”进行抽样调查.设计如下调查问卷.
调查问卷
在下面四类社团活动项目中，你最喜爱的是（）.（每人只选一项）
（A）舞蹈（B）篮球（C）书法（D） AI知识学习
所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）.
请根据图中的信息，解决下列问题；

(1)、此次调查一共抽取了 ▲ 名学生，补全条形统计图；

(2)、若该校共有1500名学生，请估计喜爱“AI知识学习”的学生人数；

(3)、为了更好地开展下一学期的社团活动，请根据上述统计图中的信息，向学校提出一条合理的建议.

查看试题解析
18. “分段水准测量法”是测量山高的一种技术手段，其核心原理是将难以一次性完成的测量任务，分解为多个短距离测量段，逐段累加获得最终高度.某数学兴趣小组测量一座山的高度，在山脚A处测得山腰B处的仰角为53°，A，B间的距离为400米，在山腰B处测得山顶 C 处的仰角为 45°， B， C 间的距离为 600 米.求山高 CD. （参考数据： $s i n 5 3^{\circ} \approx \frac{4}{5} ， c os 5 3^{∘} \approx \frac{3}{5} ， \sqrt{2} \approx 1.414 .$ 计算结果取整数.）

查看试题解析
19. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，正比例函数y＝kx（k≠0）与反比例函数 $y ＝ \frac{4}{x}$ 的图象交于A（－2，n），B两点.

(1)、求正比例函数的解析式；

(2)、点C是y轴正半轴上的一点，若△ABC的面积为8，求点C的坐标.

查看试题解析
20. 如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G三点，且AB∥CD.

(1)、判断OB与OC的位置关系，并说明理由；

(2)、若BO＝3，tan∠OCD＝ $\frac{3}{4}$ ，求⊙O的半径.

查看试题解析

四、B卷填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

21. 若m+2n＝2，则3m+6n－5 ＝.

查看试题解析
22. 若关于x的方程. $x^{2} - 4 x + a ＝ 0$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范围为.

查看试题解析
23. 某设备的电路图如图所示，随机闭合三个开关S₁ ， S₂ ， S₃中的两个，则灯泡L₃亮的概率为.

查看试题解析
24. 如图，将边长为3 的正方形ABCD绕点A 逆时针旋转30°，得到正方形AEFG， EF交CD于点 H，则四边形ADHE的面积为.

查看试题解析
25. 桌上有 6 张正面向上的扑克牌，每次翻动其中任意4张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，至少翻动次后，能使6张扑克牌都反面向上；若桌上有n（n＞6）张正面向上的扑克牌，按同样的翻动方式，每次翻动其中任意（n－2）张，则至少翻动次后，能使所有的牌都反面向上.

查看试题解析

五、B卷解答题（本大题共3个小题，共30分）

26. 图1是某景区的一段游览路线示意图.小聪在观景台1联系小明，发现小明在观景台2，于是沿着游览路线追赶小明.图2中，l₁ ， l₂分别表示两人到观景台1的路程与追赶时间之间的关系.

(1)、I₂表示（“小聪”或“小明”）到观景台1的路程与追赶时间之间的关系；

(2)、分别求出I₁ ， I₂的函数解析式；

(3)、若两人的速度保持不变，小聪能否在到达观景台3前追上小明?请通过计算说明.

查看试题解析
27. 平行四边形连杆是机械结构中常见的一种部件.这种连杆在移动时，两对边始终保持平行且连杆的长度保持不变，能方便地进行往复运动.如图，四边形AFDE 是平行四边形， $\frac{CE}{AE} ＝ \frac{AF}{BF} ＝ k .$

(1)、【初步感知】
如图1，连接BD，CD，则∠1+∠2+∠3＝度；

(2)、【变化探寻】
如图2，AB＝10，AC＝15，固定点 D，当k为何值时，在移动点B的过程中，始终有∠AEF与∠B 相等.

(3)、【深入探究】
如图3，固定点D，若移动点B到点B^' ，则点 C随之移动到点C^'.
①判断线段 CC^'与BB^'的位置关系与数量关系，并说明理由；
②在点 B 处安装一支描图针，在点 C 处安装一支绘图针，当描图针沿着一个直角边长为2的等腰直角三角形L₁描摹时，绘图针随之绘出一个平面几何图形 L₂ ，求图形L₂的面积.（用含k的代数式表示）

查看试题解析
28. 如图1，抛物线y＝a（x+12）（x－6）（a≠0）与x轴负半轴交于点A，与y轴交于B （0， 6 $\sqrt{3}$ ）.

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、将原点O，点B关于抛物线对称轴对称的点分别记为点C，点D，连接CD，AD，作∠OAD 的平分线交 CD 于点 E.
①求点 E 的坐标；
②如图2，点F为直线AD左侧抛物线上一点，连接FE 并延长交x轴于点 G，连接DG交抛物线于点H，连接EH，当∠DEH＝∠DEF时，求点H的横坐标.

查看试题解析