2017-2018学年浙教版八年级上学期期末复习试卷

试卷更新日期：2018-01-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 若三角形两条边的长度分别是3cm和7cm，则第三条边的长度可能是（）

A、3cm B、4cm C、5cm D、10cm

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2. 不等式2x﹣2＜0的解集是（）

A、x＜1 B、x＜﹣1 C、x＞1 D、x＞﹣1

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3. 点A（﹣1，2）与A′关于x轴对称，则点A′的坐标是（）

A、（1，2） B、（1，﹣2） C、（﹣1，﹣2） D、（﹣1，2）

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4. 可以用来说明命题“若m＜n，则 $\frac{1}{m} > \frac{1}{n}$ ”是假命题的反例是（）

A、m=2，n=﹣3 B、m=﹣2，n=3 C、m=﹣2，n=﹣3 D、m=2，n=3

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5. 等腰三角形的一个外角等于130°，则这个等腰三角形的底角为（　　）

A、65° B、50° C、65°或40° D、50°或65°

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6. 一次函数y=x﹣2的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 在Rt△ABC中，∠C=90°，当△ABC沿折痕BE翻折时，点C恰好落在AB的中点D上，若BE=4，则AC的长是（）

A、4 B、6 C、8 D、10

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8.
如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（　　）

A、（4，8） B、（5，8） C、（ $\frac{24}{5}$ ， $\frac{32}{5}$ ） D、（ $\frac{22}{5}$ ， $\frac{36}{5}$ ）

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9.
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为

A、 $\frac{15}{7}$ B、 $\frac{12}{5}$ C、 $\frac{20}{7}$ D、 $\frac{21}{5}$

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10.
如图，点A，B，C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）

A、3（m﹣1） B、 $\frac{3}{2} (m - 2)$ C、1 D、3

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11.
已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是（）

A、 $\sqrt{2^{n}}$ cm B、 ${(\sqrt{2})}^{n - 1}$ cm C、 $2^{n}$ cm D、 $\sqrt{2^{n + 1}}$ cm

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12.
如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（　　）

A、8 B、10 C、 $3 π$ D、 $5 π$

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二、填空题

13. 函数y= $\frac{1}{x - 2}$ 中，自变量x的取值范围是．

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14. 用不等式表示“m的4倍与7的和是负数”是．

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15. 将如图所示的一块直角三角板放置在△ABC上，使三角板的两条直角边DE、EF分别经过点B、C，若∠A=65°，则∠ABE+∠ACE= ．

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16. 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=3m，CD=4m，AB=13m，BC=12m，则这块地的面积是 m² ．

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17. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解为．

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18. 在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对题．

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19. 如图，点E在边长为4的正方形ABCD的边AD上，点A关于BE的对称点为A′，延长EA′交DC于点F，若CF=1cm，则AE=m．

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三、解答题

20. 利用数轴，解一元一次不等式组： ${\begin{matrix} x + 4 \leq 3 (x + 2) \\ \frac{x - 1}{2} < \frac{x}{3} \end{matrix}$ ．

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21. 如图，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．求证：MN=CN﹣BM．

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22. 如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AC=5，AD=3，BC=CD．求点C到AB的距离．

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四、综合题

23. 如图所示，△ABC的顶点分别为A（-4， 5），B（﹣3， 2），C（4，-1）．

(1)、作出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；

(2)、写出A₁、B₁、C₁的坐标；

(3)、若AC=10，求△ABC的AC边上的高．

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24. 某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
原料
维生素C及价格
甲种原料
乙种原料
维生素C（单位/千克）
600
400
原料价格（元/千克）
9
5
现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有9600单位的维生素C．设购买甲种原料x千克．

(1)、至少需要购买甲种原料多少千克？

(2)、设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？最少费用是多少？

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25. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0），点P是直线AB上的一个动点，记点P关于y轴对称的点为P′．

(1)、
当b=3时（如图1），
①求直线AB的函数表达式．

(2)、②在x轴上找一点Q（点O除外），使△APQ与△AOB全等，直接写出点Q的所有坐标

(3)、
若点P在第一象限（如图2），设点P的横坐标为a，作PC⊥x轴于点C，连结AP′，CP′．当△ACP′是以点P′为直角顶点的等腰直角三角形时，求出a，b的值．

(4)、
当线段OP′恰好被直线AB垂直平分时（如图3），直接写出b= ．

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五、作图题

26.
已知：如图△ABC ．
求作：①AC边上的高BD；
②△ABC的角平分线CE ．

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