高中数学人教新课标A版必修二3.3.3点到直线的距离同步训练2

试卷更新日期：2018-01-23 类型：同步测试

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1. 点 $(1 ， 2)$ 到直线 $y = 2 x + 1$ 的距离为（）

A、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ B、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $2 \sqrt{5}$

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2. 已知点(3，m)到直线x＋ $\sqrt{3}$ y－4＝0的距离等于1，则m等于（）

A、 $\sqrt{3}$ B、－ $\sqrt{3}$ C、－ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $\sqrt{3}$ 或－ $\frac{\sqrt{3}}{3}$

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3. 已知两点A(3，2)和B(－1，4)到直线mx＋y＋3＝0的距离相等，则实数m的值为（）

A、－6或 $\frac{1}{2}$ B、－ $\frac{1}{2}$ 或1 C、－ $\frac{1}{2}$ 或 $\frac{1}{2}$ D、0或 $\frac{1}{2}$

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4. 到直线3x－4y＋1＝0的距离为3，且与此直线平行的直线方程是（）

A、3x－4y＋4＝0 B、3x－4y＋4＝0或3x－4y－2＝0 C、3x－4y＋16＝0 D、3x－4y＋16＝0或3x－4y－14＝0

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5. 过点P(0，1)且和A(3，3)，B(5，－1)距离相等的直线的方程是（）

A、y＝1 B、2x＋y－1＝0 C、y＝1或2x＋y－1＝0 D、2x＋y－1＝0或2x＋y＋1＝0

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6. 若实数x ， y满足x＋y－4＝0，则x²＋y²的最小值是（）

A、10 B、8 C、6 D、4

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11. 已知直线 $l$ 经过点 $P (- 2, 5)$ ，且斜率为 $- \frac{3}{4}$ .

(1)、求直线 $l$ 的方程；

(2)、若直线 $m$ 与 $l$ 平行，且点 $P$ 到直线 $m$ 的距离为3，求直线 $m$ 的方程.

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12. 已知直线l₁：mx＋8y＋n＝0与l₂：2x＋my－1＝0互相平行，且l₁ ， l₂之间的距离为 $\sqrt{5}$ ，求直线l₁的方程．

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13. 已知△ABC中，A(2，－1)，B(4,3)，C(3，－2)．

(1)、求BC边上的高所在直线的一般式方程；

(2)、求△ABC的面积．

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14. 已知点P(2，－1)．

(1)、求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；

(2)、求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？

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