高中数学人教新课标A版必修二3.2.1直线的点斜式方程同步练习

试卷更新日期：2018-01-23 类型：同步测试

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一、单选题

1. 直线y＝－2x－7在x轴上的截距为a ，在y轴上的截距为b ，则a、b的值是（）

A、a＝－7，b＝－7 B、a＝－7，b＝－ $\frac{7}{2}$ C、a＝－ $\frac{7}{2}$ ，b＝7 D、a＝－ $\frac{7}{2}$ ，b＝－7

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2. 若直线y＝－ $\frac{1}{2}$ ax－ $\frac{1}{2}$ 与直线y＝3x－2垂直，则a的值为（）

A、－3 B、3 C、－ $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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3. 与直线y＝2x＋1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程为（）

A、y＝ $\frac{1}{2}$ x＋4 B、y＝2x＋4 C、y＝－2x＋4 D、y＝－ $\frac{1}{2}$ x＋4

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4. 已知两条直线 $y = a x - 2$ 和 $y = (a + 2) x + 1$ 互相垂直，则 $a$ 等于（）

A、2 B、1 C、0 D、 $- 1$

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5. y＝a|x|(a<0)的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 直线y＝kx＋b通过第一、三、四象限，则有（）

A、k>0，b>0 B、k>0，b<0 C、k<0，b>0 D、k<0，b<0

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7. 方程 $y = a x + \frac{1}{a}$ 表示的直线可能是（）．

A、 B、 C、 D、

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8. 下列四个结论：
①方程k＝ $\frac{y - 2}{x + 1}$ 与方程y－2＝k(x＋1)可表示同一直线；
②直线l过点P(x₁ ， y₁)，倾斜角为 $\frac{π}{2}$ ，则其方程为x＝x₁；
③直线l过点P(x₁ ， y₁)，斜率为0，则其方程为y＝y₁；
④所有直线都有点斜式和斜截式方程．
其中正确的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

9. 已知点(1，－4)和(－1,0)是直线y＝kx＋b上的两点，则k＝， b＝.

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10. 直线l₁与直线l₂：y＝3x＋1平行，又直线l₁过点(3,5)，则直线l₁的方程为.

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三、解答题

11. 直线l过点P(2，－3)且与过点M(－1,2)，N(5,2)的直线垂直，求直线l的方程.

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12. 已知直线y＝－ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ x＋5的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍，分别求满足下列条件的直线l的方程.

(1)、过点P(3，－4)；

(2)、在x轴上截距为－2；

(3)、在y轴上截距为3.

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13. 求与直线y＝ $\frac{4}{3}$ x＋ $\frac{5}{3}$ 垂直，并且与两坐标轴围成的三角形面积为24的直线l的方程.

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