2017-2018学年学年人教新课标A版必修二1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征同步训练3

试卷更新日期：2018-01-23 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 下列说法中正确的是（   ）
    A、棱柱的面中，至少有两个面互相平行 B、棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C、棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高 D、棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形

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  • 2. 四棱柱有几条侧棱，几个顶点（ ）
    A、四条侧棱、四个顶点 B、八条侧棱、四个顶点 C、四条侧棱、八个顶点 D、六条侧棱、八个顶点

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  • 3. 下列说法错误的是（ ）
    A、多面体至少有四个面 B、九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形 C、长方体、正方体都是棱柱 D、三棱柱的侧面为三角形

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  • 4. 如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（   ）

    A、棱柱 B、棱台 C、棱柱与棱锥的组合体 D、不能确定

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  • 5. 如下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是（   ）


    A、（1）（2） B、（2）（3） C、（3）（4） D、（1）（4）

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  • 6. 若棱台上、下底面的对应边之比为1：2，则上、下底面的面积之比是（ ）
    A、1：2 B、1：4 C、2：1 D、4：1

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  • 7. 五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱共有对角线（ ）
    A、20条 B、15条 C、12条 D、10条

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  • 8. 若空间中 n 个不同的点两两距离都相等，则正整数 n 的取值（     ）
    A、大于5  B、等于5 C、至多等于4 D、至多等于3

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二、填空题

  • 9. 在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）.

    ①矩形；

    ②不是矩形的平行四边形；

    ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；

    ④每个面都是等边三角形的四面体；

    ⑤每个面都是直角三角形的四面体.

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  • 10. 一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60，则每条侧棱长为.

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三、解答题

  • 11. 根据下面对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称.
    (1)、由8个面围成，其中2个面是互相平行且全等的六边形，其他各面都是平行四边形.
    (2)、由5个面围成，其中一个是正方形，其他各面都是有1个公共顶点的三角形.

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  • 12. 已知三棱柱ABC-A′B′C′，底面是边长为1的正三角形，侧面为全等的矩形且高为8，求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行一周后到达A′点的最短路线长.条件不变，求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行两周后到达A′点的最短路线长.

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  • 13. 如图，在边长为2a的正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A，B，C重合，重合后记为点P.

    问：

    (1)、折起后形成的几何体是什么几何体？
    (2)、这个几何体共有几个面，每个面的三角形有何特点？
    (3)、每个面的三角形面积为多少？

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