高中数学人教新课标A选修2-1(理科)第二章2.3.1 双曲线及其标准方程同步练习
试卷更新日期:2018-01-23 类型:同步测试
一、选择题
-
1. 双曲线 的焦距为( )A、 B、 C、 D、2. 设双曲线 的两个焦点为 , ,一个顶点是 ,则双曲线 的方程为( )A、 B、 C、 D、3. 平面内,到两定点 、 的距离之差的绝对值等于 的点 的轨迹是( )A、椭圆 B、线段 C、双曲线 D、两条射线4. 已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点,则 的值为( )A、 B、 C、 D、5. 过双曲线 左焦点 的弦 长为 ,则△ ( 为右焦点)的周长是( )A、 B、 C、 D、6. 双曲线 右支上一点 到直线 的距离 , 则
( )a + b =
A、 B、− 1 2 C、1 2 或1 2 D、− 1 2 或2 − 2 7. 已知双曲线 与x 2 4 − b 2 − y 2 b 2 = 1 ( 0 < b < 2 ) 轴交于x 两点,点A , B ,则△C ( 0 , b ) 面积的最大值为( )A B C A、 B、1 C、2 D、4 8 8. 已知双曲线中心在原点且一个焦点为 ,直线F ( 7 , 0 ) 与其相交于y = x − 1 ,M 两点,N 中点的横坐标为M N ,则此双曲线的方程是( )− 2 3 A、 B、x 2 3 − y 2 4 = 1 C、x 2 2 − y 2 5 = 1 D、x 2 5 − y 2 2 = 1 x 2 4 − y 2 3 = 1 二、填空题
-
9. 已知点
,动点M ( − 2 , 0 ) , N ( 2 , 0 ) 满足条件P .记动点| P M | − | P N | = 2 2 的轨迹方程为.P 10. 已知双曲线 ,点x 2 − y 2 = 1 为其两个焦点,点F 1 , F 2 为双曲线上一点,若P ,则P F 1 ⊥ P F 2 的值为.| P F 1 | + | P F 2 | 11. 、F 1 ( − 4 , 0 ) 是双曲线F 2 ( 4 , 0 ) 的两个焦点,点C : x 2 m − y 2 4 = 1 ( m > 0 ) 是双曲线M 上一点,且C ,则△∠ F 1 M F 2 = 60 ° 的面积为.F 1 M F 2 三、解答题