备考2018年高考物理一轮基础复习： 专题42 电磁感应中的动力学和能量问题
试卷更新日期：2018-01-20 类型：一轮复习
一、单选题
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1.
一质量为m、电阻为r的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨上端用一电阻R相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆始终与导轨接触良好，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v，则金属杆在滑行过程中（ ）
A、向上滑行与向下滑行的时间相等 B、向上滑行与向下滑行时电阻R上产生的热量相等 C、向上滑行与向下滑行时通过金属杆的电荷量相等 D、向上滑行与向下滑行时金属杆克服安培力做的功相等2. 如图所示，两条电阻不计的平行导轨与水平面成θ角，导轨的一端连接定值电阻R1 ， 匀强磁场垂直穿过导轨平面．一根质量为m、电阻为R2的导体棒ab，垂直导轨放置，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，且R2=nR1 ． 如果导体棒以速度v匀速下滑，导体棒此时受到的安培力大小为F，则以下判断正确的是（ ）
A、电阻R1消耗的电功率为 B、重力做功的功率为mgvcosθ C、运动过程中减少的机械能全部转化为电能 D、R2上消耗的功率为3.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ， 底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则( )
A、释放瞬间金属棒的加速度小于重力加速度g B、金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b C、金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为
D、电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
4.如图所示，MN、PQ是间距为L的光滑平行金属导轨，置于磁感强度为B，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为R/2的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，不计导轨电阻，则( )
A、通过电阻R的电流方向为P-R-M B、ab两点间的电压为BLv C、a端电势比b端高 D、外力F做的功等于电阻R上发出的焦耳热5.如图所示，边长为L的正方形导线框其质量为m，在距磁场上边界高H处自由下落，其下边框ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边框cd刚穿出磁场时，其速度减为ab边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为（ ）
A、2mgL B、2mgL+mgH C、2mgL+ mgH D、2mgL+ mgH6.如图所示，abcd为水平放置的平行“⊂”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）．则（ ）
A、电路中感应电动势的大小为 B、电路中感应电流的大小为 C、金属杆所受安培力的大小为 D、金属杆的热功率为7.如图所示，水平放置的两根金属导轨位于方向垂直于导轨平面并指向纸里的匀强磁场中．导轨上有两根小金属导体杆ab和cd，其质量均为m，能沿导轨无摩擦地滑动．金属杆ab和cd与导轨及它们间的接触等所有电阻可忽略不计．开始时ab和cd都是静止的，现突然让cd杆以初速度v向右开始运动，如果两根导轨足够长，则（ ）
A、cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，并将追上cd B、cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，但追不上cd C、开始时cd做减速运动，ab做加速运动，最终两杆以相同速度做匀速运动 D、磁场力对两金属杆做功的大小相等8.如图甲所示，光滑水平面上有一个单匝均匀正方形铜线框，钱框质量为m，边长为a，总电阻为R．垂直于水平面的有界匀强磁场磁感应强度为B，磁场左、右边界相互平行，相距为b（b>3a）．线框的MN边与磁场边界平行．在垂直于MN的水平恒力F作用下线框水平向右运动，t＝0时MN边以速度v0进入磁场，t＝t0时线框完全进入磁场，t＝3t0时线框MN边以速度v0离开磁场．v－t图象如图乙所示( )
A、t＝0时，线框MN边两端电压为Bav0 B、t0时刻线框的速度为（v0－2Ft0／m） C、线框完全离开磁场的瞬间速度一定比t0时刻线框的速度大 D、线框在开始进入磁场到完全离开磁场过程中产生的电热为F（a＋b）二、多选题
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9.
如图所示，水平线MN上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，MN上方有一单匝矩形异线框abcd，其质量为m，电阻为R，ab边长为L1 ， bc边长为L2 ， cd边离MN的高度为h．现将线框由静止释放，线框下落过程中ab边始终保持水平，且ab边离开磁场前已做匀速直线运动，不考虑空气阻力的影响，则从线框静止释放到完全离开磁场的过程中（ ）
A、回路中电流最大值一定为 B、匀速运动时回路中电流的热功率为 C、整个过程中通过导线横截面的电荷量为 D、整个过程中导线框中产生的热量为mg（h+L2）﹣10. 如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0 ， cd边刚离开磁场时速度也为v0 ， 则线圈穿越磁场的过程中（从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止），则以下说法中正确的是（ ）
A、感应电流所做的功为2mgd B、线圈下落的最小速度一定为 C、线圈下落的最小速度可能为 D、线圈进入磁场和穿出磁场的过程比较，所用的时间不一样11. 如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和M'N'是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v﹣t图象．已知金属线框的质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的v1、v2、v3、t1、t2、t3、t4均为已知量（下落过程中线框abcd始终在竖直平面内，且bc边始终水平）．根据题中所给条件，以下说法正确的是（ ）
A、可以求出金属线框的边长 B、线框穿出磁场时间（t4﹣t3）等于进入磁场时间（t2﹣t1） C、线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同 D、线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相等12.如图所示，两根间距为l的光滑平行金属导轨与水平面夹角为α，图中虚线下方区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上．两金属杆质量均为m，电阻均为R，垂直于导轨放置．开始时金属杆ab处在与磁场上边界相距l的位置，金属杆cd处在导轨的最下端，被与导轨垂直的两根小柱挡住．现将金属杆ab由静止释放，当金属杆ab刚进入磁场便开始做匀速直线运动，已知重力加速度为g，则（ ）
A、金属杆ab进入磁场时的感应电流的方向为由b到a B、金属杆ab进入磁场时的速度大小为 C、金属杆ab进入磁场后产生的感应电动势 D、金属杆ab进入磁场后金属杆cd对两根小柱的压力大小为零三、综合题
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13.
如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：
(1)、金属棒下滑的最大速度为多大？(2)、当金属棒下滑距离为S0时速度恰好达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中，整个电路产生的焦耳热Q？14.如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只单匝圆形金属圈，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m=0.1kg，半径为r=0.1m，导线单位长度的阻值为ρ=0.1Ω/m，．金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．金属圈下半部分在磁场外．已知从t=0时刻起，测得经过10s丝线刚好被拉断．重力加速度g取10m/s2 ． 求：
(1)、导体圆中感应电流的大小及方向；(2)、丝线所能承受的最大拉力F；(3)、在丝线断前的10s时间内金属圈中产生的焦耳热Q．15.如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ ， 线框每一边的电阻都相等．将线框置于光滑绝缘的水平面上．在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l ， 磁感应强度为B.在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场．在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行．求：
(1)、线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；(2)、线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN；(3)、在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，线框中产生的热量是多少？16.如图甲所示，弯折成90°角的两根足够长金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左导轨平面与水平面成53°角，右导轨平面与水平面成37°角，两导轨相距L=0.2m，电阻不计．质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.1Ω的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5，整个装置处于磁感应强度大小为B=1.0T，方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的匀强磁场中．t=0时刻开始，ab杆以初速度v1沿右导轨平面下滑．t=ls时刻开始，对ab杆施加一垂直ab杆且平行右导轨平面向下的力F，使ab开始作匀加速直线运动．cd杆运动的v﹣t图像如图乙所示（其中第1s、第3s内图线为直线）．若两杆下滑过程均保持与导轨垂直且接触良好，g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
(1)、在第1秒内cd杆受到的安培力的大小；(2)、ab杆的初速度v1；(3)、若第2s内力F所做的功为9J，求第2s内cd杆所产生的焦耳热．