湖北省十堰市2016-2017学年七年级学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-01-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列算式中，运算结果为负数的是（）

A、 $- (- 1)$ B、 $| - 1 |$ C、 ${(- 1)}^{3}$ D、 ${(- 1)}^{2}$

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2. 已知x＝2是关于x的一元一次方程mx＋2＝0的解，则m的值为（）

A、－1 B、0 C、1 D、2

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $7 a + a = 7 a^{2}$ B、 $3 x^{2} y - 2 x^{2} y = x^{2} y$ C、 $5 y - 3 y = 2$ D、 $3 a + 2 b = 5 a b$

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4. 如图，左边的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（　　）

A、70° B、75° C、80° D、90°

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6. 下列判断正确的是（）

A、 $- \frac{3}{5}$ < $- \frac{4}{7}$ B、是有理数，它的倒数是 $\frac{1}{x - 1}$ C、若 $| a | = | b |$ ，则 $a = b$ D、若 $| a | = - a$ ，则 $a < 0$

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7. 观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有五角星的个数为(n为正整数)（）

A、 B、4n C、4n+1 D、3n+4

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8. 下列说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点. 若MN=5，则线段AB=10.其中说法正确的是（）

A、①② B、②③ C、②④ D、③④

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9. 在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（）

A、不盈不亏 B、盈利50元 C、盈利8元 D、亏损8元

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二、填空题

10. 2016年是“红军长征胜利80周年”。长征中，中国共产党领导的中国工农红军红一方面军（中央红军，由毛泽东带领）行程在12500公里以上，因此长征又称“万里长征”。其中，“12500”这个数字用科学记数法表示为；

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11. 计算： $90 ° - 45 ° 30'$ =度．

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12. 如果x − 2 y = 3 ，那么代数式的值是1 + 2 x − 4 y=.

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13. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中＝ $β$ 的图形是．（只填写图形编号）
① ② ③ ④

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14. 如图，点C，D分别为线段AB（端点A，B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30 cm，且AB＝3CD，则CD＝cm.

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15. 按下面的程序计算：
如果输入 $x$ 的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的 $x$ 的值为.

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三、解答题

16. 计算：有理数的运算

(1)、 $2 - (- 4) + 8 \div (- 2) + 3$

(2)、 $- 36 \times (\frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{1}{12})$

(3)、 $- 2^{3} \div 8 - \frac{1}{4} \times {(- 2)}^{2}$ .

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17. 解方程：一元一次方程

(1)、解方程： $- 2 x + 9 = 3 (x - 2)$ .

(2)、 $\frac{x - 7}{3} - \frac{1 + x}{2} = 1$

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18. 先化简，再求值： $5 (4 a^{2} - 2 a b^{3}) - 4 (5 a^{2} - 3 a b^{3})$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = 2$ ．

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19. 如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C.
按下列要求画图并回答问题：

(1)、画出线段OB；

(2)、画出射线OC；

(3)、连接AB交OE于点D；

(4)、写出图中∠AOD的所有余角..

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20. 如图，已知直线AB，线段CO⊥AB于点O，∠AOD = $\frac{1}{2}$ ∠BOD，求∠COD的度数．

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21. 制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶.已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

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22. 我们规定，若关于 $x$ 的一元一次方程 $a x = b$ 的解为 $b - a$ ，则称该方程为 “差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4－2，则该方程2x=4是差解方程．
请根据上述规定解答下列问题：

(1)、判断3 x =4.5是否是差解方程；

(2)、若关于 $x$ 的一元一次方程 $5 x = m + 1$ 是差解方程，求 $m$ 的值．

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23. 目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广节能灯，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价(元/只)
售价(元/只)
甲
25
30
乙
45
60

(1)、如何进货，进货款恰好为46000元？

(2)、如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？

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	进价(元/只)	售价(元/只)
甲	25	30
乙	45	60