湖北省十堰市2016-2017学年八年级上册数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-01-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（）

A、3，4，8 B、3，4，7 C、5，6，10 D、5，6，11

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2. 下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）

A、角 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、直角三角形

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3. 下列语句正确的是（）

A、三角形的三条高都在三角形内部 B、三角形的三条中线交于一点 C、三角形不一定具有稳定性 D、三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部

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4. 如图，AD和BC相交于O点，OA=OC ，用“SAS”证明△AOB≌△COD还需（）

A、AB=CD B、OB=OD C、∠A=∠C D、∠AOB=∠COD

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5. 下列各式运算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{6}$ D、 $a^{0} = 1$

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6. 若分式 $\frac{x - 1}{x - 3}$ 有意义，则x满足的条件是（）

A、 $x = 1$ B、 $x = 3$ C、 $x \neq 1$ D、 $x \neq 3$

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7. 下列因式分解结果正确的是（）

A、 $x^{2} + 3 x + 2 = x (x + 3) + 2$ B、 $4 x^{2} - 9 = (4 x + 3) (4 x - 3)$ C、 $x^{2} - 5 x + 6 = (x - 2) (x - 3)$ D、 $a^{2} - 2 a + 1 = {(a + 1)}^{2}$

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8. 如图，△ABC中，BD ， CD分别平分∠ABC ， ∠ACB ，过点D作EF∥BC交AB ， AC于点E ， F ，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（）

A、EF＞BE+CF B、EF=BE+CF C、EF＜BE+CF D、不能确定

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9. 若 $a + b = 1$ ，则 $a^{2} - b^{2} + 2 b$ 的值为（）

A、4 B、3 C、1 D、0

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10. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE ， DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G.下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，AG=3DG ，其中不正确的结论的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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11. 先化简，再求值： $(\frac{x + 2}{x} - \frac{x - 1}{x - 2}) \div \frac{x - 4}{x^{2} - 4 x + 4}$ ，其中 $x = - 1$ .

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二、填空题

12. 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为米．

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13. 如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADC= ．

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14. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为．

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15. 若 $y - x = - 1$ ，，则代数式 $- \frac{1}{2} x^{3} y + x^{2} y^{2} - \frac{1}{2} x y^{3}$ 的值是．

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16. 将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠ 3的度数等于．

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17. 如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D ， DE⊥AB ， DF⊥AC ，垂足分别为E ， F ， AB=11，AC=5，则BE= ．

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三、解答题

18. 计算：

(1)、 $(x + y) (x^{2} - x y + y^{2})$ ；

(2)、 $[{(x - y)}^{2} + (x + y) (x - y)] \div 2 x$ .

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19. 因式分解：

(1)、 $4 a x^{2} - 9 a y^{2}$ ；

(2)、 $6 x y^{2} - 9 x^{2} y - y^{3}$

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20. 解分式方程： $\frac{2 x}{x + 3}$ +1= $\frac{7}{2 x + 6}$ ．

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21. 如图，点E ， F在BC上，AB=DC ， ∠A=∠D ， ∠B=∠C ．
求证：BE=FC.

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22. 如图，在平面直角坐标系中，A(2，4)， B(3，1)，C(－2，－1).

(1)、求△ABC的面积；

(2)、在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标．

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23. 某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．求施工队原计划每天铺设管道多少米？

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24. 如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形.

(1)、求证：BD=CE；

(2)、如图2，若BD的中点为P ， CE的中点为Q ，请判断△APQ的形状，并说明理由.

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25. 已知：点A(4，0)，点B是y轴正半轴上一点，如图1，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC.

(1)、当点B坐标为(0，1)时，求点C的坐标；

(2)、如图2，以OB为直角边作等腰直角△OBD ，点D在第一象限，连接CD交y轴于点E.在点B运动的过程中，BE的长是否发生变化？若不变，求出BE的长；若变化，请说明理由.

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