广东省佛山市顺德区2016-2017学年八年级上册数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-01-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 8的立方根是（）

A、2 B、±2 C、 $\sqrt[3]{2}$ D、 $\pm \sqrt[3]{2}$

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2. 和数轴上的点一一对应的是（）

A、整数 B、实数 C、有理数 D、无理数

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3. 估计 $\sqrt{19}$ 的值在（）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

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4. 在实数：3.141 59， $\sqrt[3]{64}$ ，1.010 010 001， $- \sqrt{9}$ ， $4. \dot{2} \dot{1}$ ，π， $\frac{22}{7}$ ， $\sqrt{3}$ 中，无理数有（）

A、4个 B、1个 C、3个 D、2个

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5. 下列四组数中不能构成直角三角形的一组是（）

A、1，2， $\sqrt{6}$ B、3，5，4 C、5，12，13 D、3，2， $\sqrt{13}$

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6. 如图，已知正方形B的面积为100，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积为（）

A、269 B、69 C、169 D、25

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7. 下列式子成立的是（）

A、 $\frac{1}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{3} - \sqrt{3} = 2$ C、 $\sqrt{（ - 3 ）^{2}} = 3$ D、 ${(\sqrt{3})}^{2} = 6$

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8. 下列各式中, 属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $2 \sqrt{8}$ D、 $\sqrt{42}$

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9. 下列算式中，错误的是（）

A、 $- \sqrt{0.64} = - 0.8$ B、 $\pm \sqrt{1.96} = \pm 1.4$ C、 $\sqrt{\frac{9}{25}} = \pm \frac{3}{5}$ D、 $\sqrt[3]{- \frac{27}{8}} = - \frac{3}{2}$

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10. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，BC＝7，点M， N在AB上，且AM＝AC， BN＝BC，则MN的长为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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二、填空题

11. 16的平方根是，算术平方根是.

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12. 计算：（ $\sqrt{2}$ + $\sqrt{5}$ ）（ $\sqrt{2}$ - $\sqrt{5}$ ）＝

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13.
如图，正方形ODBC中，OB= $\sqrt{2}$ ， OA=OB，则数轴上点A表示的数是

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14. 如果 $x^{2} = 7$ ，则 $x$ 的值是；如果 $y^{3} = 7$ ，则 $y$ 的值是.

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15. 等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，则BC边上的高AD=.

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16. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是2，高是5的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $\sqrt{2} \times \sqrt{32} - 5$ ；

(2)、 $\sqrt{12}$ － $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ；

(3)、 $(\sqrt{\frac{4}{3}} - \sqrt{3}) \times \sqrt{6}$ ；

(4)、 ${(2 - \sqrt{5})}^{2}$

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18. 小华和小红都从同一点O出发，当小华向正北走了80米到A点，小红向正东走到B点时，两人相距为170米，则小红向正东方向走了多少米？

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19. 如图
①在边长为1的正方形网格中，以AB为边作一个正方形．②以点O为顶点作一个面积为10的正方形．

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20. 生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的 $\frac{1}{3}$ ，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？

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21. 右图是著名的赵爽弦图，它是由四个全等的直角三角形拼成，每个直角三角形的两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，请你用它来验证勾股定理.

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22. 如图，点E在正方形ABCD内，AE=6，BE=8，AB=10．

(1)、△ABE是直角三角形吗？为什么？

(2)、请求出阴影部分的面积S．

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23. 如图所示，折叠长方形一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，这时AD = AF，DE = FE.已知BC =5厘米，AB =4厘米.

(1)、求BF与FC的长；

(2)、求EC的长.

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24. 先填写下表，通过观察后再回答问题：

(1)、表格中 $x$ = ， $y$ =；

(2)、从表格中探究 $a$ 与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知 $\sqrt{10}$ ≈3.16，则 $\sqrt{1000}$ ≈；
②已知 $\sqrt{m}$ =8.973，若 $\sqrt{b}$ =897.3，用含 $m$ 的代数式表示 $b$ ，则 $b$ = ；

(3)、试比较 $\sqrt{a}$ 与 $a$ 的大小．

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