广东省佛山市南海区2016-2017学年八年级上册数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-01-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列实数中，不属于无理数的是（）

A、 $\frac{22}{7}$ B、 $\sqrt{3}$ C、100π D、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$

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2. 下列说法不正确的是（）

A、1的平方根是±1 B、﹣1的立方根是﹣1 C、 $\sqrt{16}$ 的算术平方根是2 D、 $\sqrt{8}$ 是最简二次根式

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3. 在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（　　）

A、1，2，3 B、2，3，4 C、3，4，5 D、4，5，6

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5. 下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）

A、y=( $\sqrt{2} - \sqrt{3}$ )x B、y= $\frac{1}{5}$ x C、y=2x D、y=0.2x

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6. 如图，下列条件中，不能判断直线l₁∥l₂的是（）

A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180°

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7. 如图，数轴上点P表示的数可能是（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{11}$ D、 $\sqrt{17}$

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8. 二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 5 \\ 2 x + y = 8 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 4 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 1 \end{matrix}$

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9. 下列命题中，属于真命题的是（）

A、同位角相等 B、任意三角形的外角一定大于内角 C、多边形的内角和等于180° D、同角或等角的余角相等

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10. 已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 4是的算术平方根．

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12. 函数y=kx的图象经过点P（1，﹣3），则k的值为．

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13. 点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为．

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14. 小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为米．

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15. 已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为．

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16. 如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组 ${\begin{matrix} 2 x - y = - b \\ k x - y = 3 \end{matrix}$ 的解是．

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三、解答题

17. 计算：（ $\sqrt{6}$ +2 $\sqrt{12}$ ）× $\sqrt{3}$ ﹣6 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ ．

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18. 解方程组： ${\begin{matrix} 3 x - y = 5 \\ 5 x - 2 y = 8 \end{matrix}$ ．

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19. △ABC在直角坐标系内的位置如图所示．

(1)、在这个坐标系内画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴对称；

(2)、求△ABC的面积．

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20. 甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：
甲
8
9
7
9
8
6
7
8
10
8
乙
6
7
9
7
9
10
8
7
7
10
且 $\bar{x_{乙}}$ =8，S_乙²=1.8，S_甲²=1.2，根据上述信息完成下列问题：

(1)、乙运动员射击训练成绩的众数是，中位数是．

(2)、求甲运动员射击成绩的平均数，并判断甲、乙两人在本次射击成绩的稳定性．

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21. 如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．

(1)、此时梯子顶端离地面多少米？

(2)、若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？

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22. 为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，佛山市掀起新一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁2、3号线，已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元；且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元．

(1)、求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元？

(2)、除地铁1、2、3号线外，佛山市政府规划未来五年，还要再建108千米的地铁线网．据预算，这168千米地铁线网每千米的平均造价是3号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？

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23. 在准备“综合与实践”活动课时，小明关注了佛山移动公司手机资费两种套餐：
A套餐：月租0元，市话通话费每分钟0.49元；
B套餐：月租费48元，免费市话通话时间48分钟，超出部分每分钟0.25元．
设A套餐每月市话话费为y ₁（元），B套餐每月市话话费为y₂（元），月市话通话时间为x分钟．（x＞48）

(1)、分别写出y₁、y₂与x的函数关系式．

(2)、月市话通话时间为多长时，两种套餐收费一样？

(3)、小明爸爸每月市话通话时间为200分钟，请说明选择哪种套餐更合算？

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24. 图（1）是我们常见的“箭头图”，其中隐藏着哪些数学知识呢？下面请你解决以下问题：

(1)、观察如图（1）“箭头图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间大小的关系，并说明理由；

(2)、请你直接利用以上结论，回答下列两个问题：
①如图（2），把一块三角板XYZ放置在△ABC上，使其两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C．若∠A=50°，求∠ABX+∠ACX
②如图（3），∠ABD，∠ACD的五等分线分别相交于点G₁、G₂、G₃、G₄ ，若∠BDC=135°，∠BG₁C=67°，求∠A的度数．

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25. 如图，直线l₁的函数解析式为y=﹣2x+4，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A、B，直线l₁、l₂交于点C．

(1)、求直线l₂的函数解析式；

(2)、求△ADC的面积；

(3)、在直线l₂上是否存在点P，使得△ADP面积是△ADC面积的2倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．

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甲	8	9	7	9	8	6	7	8	10	8
乙	6	7	9	7	9	10	8	7	7	10