2017-2018学年人教新课标A版高中数学必修1第二章2.3幂函数课时练习1

试卷更新日期：2018-01-17 类型：同步测试

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1. 下列结论中，正确的是（）

A、幂函数的图象都通过点(0，0)，(1，1) B、幂函数的图象可以出现在第四象限 C、当幂指数α取1，3， $\frac{1}{2}$ 时，幂函数y＝x^α是增函数 D、当幂指数α＝－1时，幂函数y＝x^α在定义域上是减函数

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2. 下列幂函数中过点 $(0 ， 0) ， (1 ， 1)$ 的偶函数是（）

A、 $y = x^{\frac{1}{2}}$ B、 $y = x^{4}$ C、 $y = x^{- 2}$ D、 $y = x^{\frac{1}{3}}$

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3. 在下列四个图形中， $y ＝ x^{- \frac{1}{2}}$ 的图像大致是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 设a＝ ${(\frac{2}{5})}^{\frac{3}{5}}$ ，b＝ ${(\frac{2}{5})}^{\frac{2}{5}}$ ，c＝ ${(\frac{3}{5})}^{\frac{2}{5}}$ ，则a ， b ， c的大小关系是（）

A、a>b>c B、c>a>b C、a<b<c D、b>c>a

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5. 函数y＝x^a ， y＝x^b ， y＝x^c的图像如图所示，则实数a、b、c的大小关系为（）

A、c<b<a B、a<b<c C、b<c<a D、c<a<b

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6. 已知 $a = 2^{\frac{4}{3}}$ ， $b = 4^{\frac{2}{5}}$ ， $c = 25^{\frac{1}{3}}$ ，则（）

A、 $b < a < c$ B、 $a < b < c$ C、 $b < c < a$ D、 $c < a < b$

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7. 已知幂函数f(x)＝x $^{m^{2} － 1}$ (m∈Z)的图像与x轴，y轴都无交点，且关于原点对称，则函数f(x)的解析式是．

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8. 已知2.4^α>2.5^α ，则α的取值范围是．

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9. 已知幂函数f(x)＝x^α的部分对应值如下表：
则不等式f(|x|)≤2的解集是．

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10. 已知幂函数 $f (x) ＝ x^{－ m^{2} － 2 m ＋ 3}$ (m∈Z)为偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，则f(2)的值为．

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11. 已知函数f(x)＝(m²－m－1)x^－5m－3 ， m为何值时，f(x)：

(1)、是幂函数；

(2)、是正比例函数；

(3)、是反比例函数；

(4)、是二次函数．

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12. 比较下列各题中两个幂的值的大小：

(1)、2.3 $^{\frac{3}{4}}$ ，2.4 $^{\frac{3}{4}}$ ；

(2)、 ${(\sqrt{2})}^{- \frac{3}{2}}$ ， ${(\sqrt{3})}^{- \frac{3}{2}}$ ；

(3)、(－0.31) $^{\frac{6}{5}}$ ，0.35 $^{\frac{6}{5}}$ .

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13. 比较下列各组数中两个数的大小．

(1)、 ${(\frac{1}{8})}^{\frac{7}{8}}$ 与 ${(\frac{1}{9})}^{\frac{7}{8}}$ ；

(2)、3 $^{- \frac{5}{2}}$ 与3.1 $^{- \frac{5}{2}}$ ；

(3)、 ${(- \frac{2}{3})}^{- \frac{2}{3}}$ 与 ${(- \frac{π}{6})}^{- \frac{2}{3}}$ ；

(4)、0.2^0.6与0.3^0.4.

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14. 已知幂函数f(x)＝x(m²＋m)^－1(m∈N^*)，经过点(2， $\sqrt{2}$ )，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围．

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